电工技术基础第五章

1、电工基础 （第2版）主编：刘志平、苏永昌第五章 正弦交流电路第一节 正弦交流电的 基本概念第二节 旋转矢量第三节 纯电阻电路 电压、电流随时间按正弦规律变化的电流，叫做正弦交电压、电流随时间按正弦规律变化的电流，叫做正弦交流电。本章主要介绍正弦交流电的产生、正弦交流电的三要流电。本章主要介绍正弦交流电的产生、正弦交流电的三要素、表征正弦交流电路特征的物理量、正弦交流电的表示方素、表征正弦交流电路特征的物理量、正弦交流电的表示方法、简单正弦交流电路的计算、谐振电路及其应用。法、简单正弦交流电路的计算、谐振电路及其应用。第四节 纯电感电路第七节 RC串联电路第八节 RLC串联电路第九节 串联谐振电

2、路第五节 纯电容电路第十节 实际线圈与电容 并联电路第六节 RL串联电路第十一节 并联谐振电路第十二节 提高功率因数 的意义和方法正弦交流电路导论 在直流电路中，电流、电压的方向都不随时间变化。在直流电路中，电流、电压的方向都不随时间变化。如图如图51所示。所示。 在交流电路中，电流、电压的大小和方向随时间做周在交流电路中，电流、电压的大小和方向随时间做周期变化，且在一个周期内平均值为零，这样的电流、电期变化，且在一个周期内平均值为零，这样的电流、电压叫做脚边电流、交变电压，统称为交流电。如图压叫做脚边电流、交变电压，统称为交流电。如图5-2所所示。示。图5-1 直流电流图图5-2 几种常见交

3、流电的电流波形图几种常见交流电的电流波形图正弦交流电路导论 学习交流电，不但要注意它与直流电的共同点，而且学习交流电，不但要注意它与直流电的共同点，而且要注意两者之间的区别，要加深对交流电特性的理解，千要注意两者之间的区别，要加深对交流电特性的理解，千万不要轻易地把直流电路中的规律套用到交流电路中去。万不要轻易地把直流电路中的规律套用到交流电路中去。注意注意： 在交流电路中，在交流电路中，随时间变化的量用小写字母随时间变化的量用小写字母表示，如表示，如随时间变化的电流、电压、电动势和功率的瞬时值，分别随时间变化的电流、电压、电动势和功率的瞬时值，分别用用i、u、e、p表示；不随时间变化的量用大

4、写字母表示，表示；不随时间变化的量用大写字母表示，如电流、电压、电动势的有效值和平均功率分别用大写字如电流、电压、电动势的有效值和平均功率分别用大写字母母I、U、E、P表示。表示。5-1 正弦交流电的基本概念一、交流电的产生如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电流称为在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电交流电。 根据法拉第电磁感应定律，研制出了交流发电机。如根据法拉第电磁感应定律，研制出了交流发电机。如图所示，为最简单的交流发电机的模型示意图。图所示，为最简单的交流发电机的模型示意图。如图所示的交流发电机所产

5、生的电动势，按正弦规律变如图所示的交流发电机所产生的电动势，按正弦规律变化。化。)sin()sin(200tEtBLveeemcdab二、正弦交流电的周期、频率和角频率 交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。也就是交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。也就是线圈匀速转动一周所用的是时间。用线圈匀速转动一周所用的是时间。用T表示，单位是表示，单位是s（秒）。秒）。 1 1、周期、周期图图5-4 正弦交流电的周期正弦交流电的周期 显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻或相邻的两个最小值的两个最小值)之间的时间间隔即为周期，由三角函数之间

6、的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知知识可知T2二、正弦交流电的周期、频率和角频率2频率频率交流电周期的倒数叫做交流电周期的倒数叫做频率频率( (用符号用符号 f 表示表示) )，即，即它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的次数，即表征交流电交替变化的速率速率( (快慢快慢) )。频率的国际单。频率的国际单位制是：赫兹位制是：赫兹( (Hz) ) 。1 kHz = 103 Hz；1mHz = 106 Hz经常用的频率单位还有千赫经常用的频率单位还有千赫 ( (kHz) 、兆赫、兆赫 ( (MHz) )fT1

7、二、正弦交流电的周期、频率和角频率3角频率角频率 在交流电解析式中，在交流电解析式中，是单位时间内角度的变化量，是单位时间内角度的变化量，叫做角频率。角频率与频率的关系为叫做角频率。角频率与频率的关系为与频率类似，它表示正弦交流电流在单位时间内作周期与频率类似，它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率速率( (快慢快慢) )。角频率的国际单位制是：弧度每秒角频率的国际单位制是：弧度每秒(rad/s(rad/s) ) 。fT22三、相位和相位差任意一个正弦量任意一个正弦量 y = Asin( ( t 0 ) )的的相

8、位相位为为( ( t 0 ) ).相位反映的是相位反映的是 t 时刻线圈平面与中性面的夹角时刻线圈平面与中性面的夹角. 相位是一个随时间变化的量。当相位是一个随时间变化的量。当t=0时，相位，叫做初相时，相位，叫做初相位（简称初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。位（简称初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。 相位的意义：相位的意义：相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量，它不仅取决于瞬时值的大小和方向，还能表示态的物理量，它不仅取决于瞬时值的大小和方向，还能表示正弦交流电的变化趋势。正弦交流电的变化趋势。1相位相位注意注意：初相的大小和时间

9、起点的选择有关，习惯上初相：初相的大小和时间起点的选择有关，习惯上初相用绝对值小于用绝对值小于的角表示。，的角表示。，三、相位和相位差并规定并规定| | 180 或或| | 那么，第一个正弦量的初相为那么，第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初，第二个正弦量的初相为相为 02 ，则这两个正弦量的，则这两个正弦量的相位差相位差为为 = 01 022相位差相位差 设有两个同频率的正弦交流电流设有两个同频率的正弦交流电流)sin(0111tIim)sin(0222tIim2相位差相位差在讨论两个正弦量的相位关系时：在讨论两个正弦量的相位关系时：( (1) )当当 0 时，称第一个正弦量比第二

10、个正弦量时，称第一个正弦量比第二个正弦量越前越前( (或或超前超前) ) ,如图如图 5-6(a) ；( (2) )当当 XL 时，即时，即X 0， 0，即总电，即总电压压 u 比电流比电流 i 超前超前 ，称电路呈，称电路呈感性感性； 2容性电路：容性电路：当当X C XL 时，即时，即 X 0 ， 1 的条件。的条件。 三、串联谐振电路的选择性和通频带 电路的品质因数电路的品质因数Q值的大小是标志谐振回路质量优劣的重要指值的大小是标志谐振回路质量优劣的重要指标，它对谐振曲线（电流对频率变化的曲线）有很大的影响。标，它对谐振曲线（电流对频率变化的曲线）有很大的影响。 1、串联谐振电路的选择性 Q值越高，曲线越尖锐，值越高，曲线越尖锐，电路的选择性越好；电路的选择性越好；Q值越低，值越低，曲线越平坦，电路的选择性曲线越平坦，电路的选择性越差。越差。 在无线电