平面直角坐标系勾股定理

1、开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障,3、小明骑自行车上学，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校.下图是行驶路程 象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是()°询D的坐标分别是(0,0), (5, 0) , (2, 3),则顶点 C 的(a, b),则点A'的坐标仙 rL4、在平面直角坐标系中, 坐标是()Y ABCD勺顶点A、B平面直角坐标系，勾股定理(12月7 日)一、选择题1、点A ( m-4, 1-2m)在第三象限，贝U m的取值范围是()11A . m>一 B . m<4 C .<m<4 D . m>4222、 小明根据邻

2、居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y?表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，？那么他只好停下来修车. 车修好后, S (米)与时间t (分)的函数图为()(-a ， b)?所用的时间与路程如图所示如果返回时,)A . (a, -b) B . (b, a)C . (-b , a)6 小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，上、下坡速度仍然保持不变，？那么他从学校回到家需要的时间是(A. 8. 6分钟 B . 9分钟 C . 12分钟 D . 16分钟7. 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3,

3、 4)，将0A绕原点0逆时针旋转90?°得到OA，则点A'的坐标是()A. (-4 , 3) B . (-3 , 4)C . (3, -4 ) D . (4, -3 )1 28. 下列函数(1) y=n x; (2)y = 2x 1; (3)y = - ; (4)y = x - 1 中，是一次函数的有()XA. 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个二、填空题 2 9. 已知函数 y=(m-1)x+m -1是正比例函数，则 m=.1 2x10. 已知函数 y , x =时，y的值时0, x=时，y的值是1;3x 1x=时，函数没有意义._2n 111. 函数y (m

4、2)x m n，当m , n=时为正比例函数； 当m , n=时为一次函数.12. 一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y 与 x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且 y 是 x 的函数.13点A(2,3 )至 x轴的距离为 ;点B( - 4,0)到y轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3,且在第三象限，则 C点坐标是.14. 点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=二0(411x=时，？线段PA的15. 在直角坐标系中，点 A ( 0, 2)，点P (x, 0)为x轴上的一个动点，当长得到

5、最小值，最小值是 .16. 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点 A?与坐标系中原点重合，边AB AD分别落在x轴、y轴上(如图1) , ?再将此矩形在坐标平面内按逆时 针方向绕原点旋转 30 ° (如图2),若AB=4, BC=3,则图1和图2中点B的 坐标为，点C?的坐标为.三、解答题B (-1 , 1),将直角梯形 OABC17. 如图，在平面直角坐标系 XOY中，直角梯形 OABC BC/ AQ A (-2 , 0), 绕点O顺时针旋转90。后，点A B、C分别落在A'、B'(1) 在如图直角坐标系 XOY中画出旋转后的梯形 O' A'(2

6、) 求点A旋转到A'所经过的弧形路线长.18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形、？是由三角形依次旋转所得的图形.(1) 在图中标出旋转中心 P的位置，并写出它的坐标; (2 )在图上画出再次旋转后的三角形.19. (1)在图1, 2, 3中，给出平行四边形 ABCD的顶点A, B, D的坐标(如图所示)，写出图1, 2,3中的顶点C的坐标，它们分别是 (2) 在图4中，给出平行四边形 ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(1,1), (4,2),(2,3)，则顶点C的坐标为；(3) 归纳与发现：通过对图1,2,3, 4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形 ABCD处于

7、直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为 A(a, b), B(c, d), C(m, n), D(e, f)时，则四个顶点的横坐标 a, c, m, e之间的等量关系为 ；纵坐标 b, d, n, f之间的等量关系为.(不必证明)20. 如图，直线a、b相交于点A,C、E分别是直线b、a上两点且BC丄a,DE丄b,点M N是EC DB的中点.求证：MN丄BD21. 已知， ABC中，AC=BC/ ACB=90 , D为AB的中点，若 E在直线 AC上任意一点，DF丄DE交直线 BC于F点.G为EF的中点，延长 CG交AB于点H.（1 ）若E在边AC上 .试说明 DE=DF试说明 CG=GH（2

8、）若AE=3, CH=5求边 AC的长.22. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.（画出图形，写出周长）23. 如图，是6X6的正方形网格，每个小正方形的单位长为 1 .请在下列三个网格图中各画一个三角形, 要求同时满足以下三个条件： （1）三角形的顶点在网格点上； （2）三角形是一个腰长为无理数的等腰三 角形；（3 ）三角形的面积为 6.24在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或

9、向右运动，运动时间(s)与整点(个)的关系如下表：整点P从原点0出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0, 1), (1 , 0)22(0, 2), (1 , 1), (2 , 0)33(0 , 3) (1, 2) (2 , 1) ( 3 , 0)4根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整点P从点0出发4s时可得到的整点 P有 个;(2) 当整点P从点0出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点；(3) 当整点P从点0出发s时，可以到达整点(16，4)的位置；(4) 当整点P (x,y)从点0出发30s时，当整点P (x,y)恰好在函数y= 2x 6的图像上，求整点 P 的坐标.25.在平面直角坐标系中描出下列各点A (