人教版小学数学四年级上册重点知识整理

1、精品文档人教版小学数学四年级上册重点知识整理、数与计数：（一）整数数位顺序表：亿级 万级 个级 f 数级相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义 ：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指：个、十、百、千、万 。三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。 易错题目如：亿级中所包含的 计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。 万级中所包含的 数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。 2、每相邻的两个计数单位 之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。 特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单

2、位之间的进率是十。（V）（2）每两个计数单位之间的进率是十。（X）（3）每相邻的两个数位之间的进率是十。（X）3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万；100个十万是一千万；一亿里有100个百万 要多练一练、说一说，尤其 说不是相邻的数位的数的组成。4、举例说一说大数的组成。女口：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。（注意：个数用小写数字，单位用大写）5、读大数时，遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。具

3、体步骤分三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加“亿”字，读完万级要加“万”字； 最后读一遍对照检查。6、 写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位-万位一千U U百位十位个位千亿百亿:I:I ; ;I I,一十亿亿干万百万十万万千百0个f 数位精品文档7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数 字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。&用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数

4、时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字 按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位， 紧接着排0,后面的数再按照从小到大的顺序排列 就能得出最小的数了。（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置， 达到题目中的读零要求。9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍 五入要分清，不满5时就舍去，满了5后就进上。最后别忘加单位。注意“=”和“的区

5、别，如：7580000=758万7584300758万900000000=9亿874900000 9亿10、近似数中最大的数和最小的数：女口： 一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（），最小是（）。做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。一个数四舍五入后是5万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5万，二是“五入” 后是5万。先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是5,个级千位上的数要保 证“四舍”，最大只能是4,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9,想到这， 你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。再想“五

6、入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是4,个级千位上的数要 保证“五入”，最小只能是5,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0,想到这， 你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。（二） 自然数的相关知识：1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8 9、10、11、都是自然数。一个物体也没 有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、 牢牢记住0不能作除数。如：5-0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0十0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。所以，0做除数无意义。（三） 乘法中积变

7、化的规律和除法中商变化的规律：积变化的规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的 倍数。【积和因数的变化是一致的】商变化的规律：1、两数相除，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也同时乘或除以几。【商和被除 数的变化是一致的】2、两数相除，被除数不变，除数 乘或除以几（0除外），商反而 除以或乘几。【商和除数的 变化是相反的】精品文档（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：积不变的规律：两数相乘，一个因数 扩大（或缩小）几倍，另一个因数 缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个 因数的变化是相反的，积不变】商不变的规律：两数相除，被除数和除数同

8、时乘或除以一个非零的数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】（五）判断除法中的商是几位数：先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：一是前两位够除（即前两位除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；二是前两位不够除（即前两位v除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位 上，这时的商就是一位数。（六）根据余数的大小求被除数：做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小 的。余数中最小的数就是1,当余数是1时，被除数最小。当余数是最大的数时（即比除数少1的数），被除数也是最大的。再根据被除数=商X除数+余数求出被除数。同学们一定要分

9、清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。（七）口算、估算和笔算：1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算， 能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔 算一下，再把结果填到试卷中。2、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考 虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近 的能整除的数就行了。3、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确 保准确无误。此外审题时要注意题中是否有

10、需要验算的题目，千万别漏下。【三步检查法】：第一步一一看数有没有抄错；第二步一一检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；第三步一一检查横式得数写的对不对。二、空间与图形：（一）直线、射线和线段：【如图】精品文档【直线、射线和线段儿歌】无始无终是直线， 两边延伸无端点. 有始无终是射线， 一个端点一边延。 直线上.点两点， 两点之间成线段口 线段上.两端点 7 可用尺子量长短 经过一点画直线，无数条.会出现；经过两点画直线， 只有一条唯一见。 从一点*画射线，也能画出无数条立（二）角的定义与相关知识:1、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。【如图】2、量角的大小，要用量角器。3、角的大小

11、与两条边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系开口大，角就大；开口小，角就小。4、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1。5、角的种类：锐角：小于90 钝角：大于90而小于180直角：90平角：180 周角：360 从小到大排：锐角v直角v钝角v平角v周角从大到小排：周角平角钝角直角锐角6、 周角、平角和直角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角直线射线线段精品文档7、角的画法：操作时根据儿歌步骤进行【角的画法儿歌】 先画顶点再画边， 量角器*转过来， 点对点、线对边，从 0 开始找度数， 铅笔尖、点上去， 从顶点、开始画， 两点

12、庞线就是边柑 画完后*标读数，量一量.不出错.&两个锐角的和有三种情况：第一种：两个较小锐角的和还是锐角，女口20+ 20=40；第二种：两个锐角的和如果是90,那就是直角，如30+ 60=90、45+ 45=90;第三种：两个较大锐角的和是钝角，如60+ 60=120。【如图】9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30、45、60和90，用一副三角尺能画出十二种不同度数的角。【如图】精品文档ttliUlmlH*：90 + 90 =18045” 30 = 45或(603 45 =45)flHNM應匏+二維躺希般島3075#JK 120 J354、1504、W砒（三）平行与垂直:1、

13、定义：【如图】zi=( 60 yZ2- 30 rZ3=( 90 )*0 0 5 5 5 59 9 4 4 4 4=1212 3 3ZZZZZZ30a6 6-0O O吩fflT滤,精品文档在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 【如图】3、平行线之间的距离处处相等。平行线间的垂直线段是平行且相等的。【如图】结咯4、画垂线和平行线的窍门和方法:精品文档画垂线时，先要审清题意，看看过不

14、过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实 际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清楚。然后再按照儿歌步骤操作：边对线、边 对点，直角符号别漏下。【如图】画平行线时，先要审清题意，看看是画谁的平行线，然后再按照儿歌步骤操作：边对线（画谁 的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。【如图】5、画已知直线的平行线有两种情况：第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的平行线，答案是：无数条LAZIn/Z/z/33/ C3/ c【如图】精品文档第二种：有点的限制，如下图过直线外一点画已知直线的平行线，答案是：只能画1条。【如图】rm：宥躺鵜渔1

15、貓啪配砸铀韩瓠6、画已知直线的垂线也有两种情况：第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的垂线，答案是：无数条。【如图】精品文档第二种一一有点的限制，如下图过直线外一点或过直线上一点画已知直线的垂线，答案是: 只能画1条。 【如图】芻二繃风箱飓亂膻耕-競龍壯-点醛给精品文档（四）平行四边形和梯形：1、平行四边形和梯形的定义：有四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形 容易变形。 长方形和正方形属于特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、四边形之间的关系图：【如图】3、普通的平行四边形、长方形和正方形的

16、特点：平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等；有4个直角。要求能按要求准确的画出以上图形4、高的定义与相关知识：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的垂线段线段叫做平行四边 形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形中从上底到下底引的垂线叫做梯形的高。【如 图】精品文档辦他iM刪飆无腺平行四边形有两种不同长度的高，梯形只有一种不同长度的高。【如图】上底平行四边形和梯形都有无数条高下底【如图】精品文档高实际上就边之间的距离。因为平行四边形中有两组平行边。所

17、以就有两种不同长度的高。而梯形中只有一组平 行边。所以只有一种 不同长度的高。5、动手操作画平行四边形或梯形的高边背儿歌边画高就不会出错了：边对底、边对点，虚线咼、画出来，直角符号要标上，还有“咼”字别漏下。【如图】6、四边形的拼组：做题诀窍：因为平行四边形可以分成两个完全一样的梯形、可以分成两个完全一样的三角形, 还可以分成两个完全一样的小平行四边形，所以我们就能推出下面三句话：卄111删(1)郴删.精品文档两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。【如图】列举了所有类型的梯形：等腰梯形、直角梯形、普通梯形：路程宁速度=时间总价宁单价=数量两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。【如图】

18、列举了所有类型的三角形：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、和不规则的三角形： _ A7精品文档服卜辦他觀腳H大解他蹶7、轴对称图形：长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。普通的平行四边形不是轴对称图形。【如图】三、熟记数量关系:两个完全一样的平行四边形可以拼成一个大的平行四边形。边形：普通的平行四边形、特殊的平行四边形一一长方形和正方形:精品文档【如图】列举了所有类型的平行四路程宁速度=时间总价宁单价=数量速度X时间=路程单价X数量=总价如：80千米/时3小时240千米每本5元8本40元精品文档女口：1800米225米/分8分 路程十时间=速度如：300千米5小时60千米/时四、统计和数学广角的相关知识一）复式统计图：做题诀窍：看图例认真画，数量一定要找准,画完后标上数，后面的问题更重要, 认真审题看表格，选对数不出错。（二）烙饼问题：女口：妈妈用平底锅烙饼，烙一个饼的一面用3分钟，锅中每次最多能放2张饼，要烙7张饼, 至少需要多少分钟？解题思路：第一步：先明确烙饼问题计算最短时间的公式：【如图】最短时间二张数X2-：-每