中学六年级数学上册 1.4 线段的比较与作法学案（无答案） 鲁教版五四制 学案

1、线段的比较与作法课题： 1.4 线段的比较与作法 课型：新授课一、学习目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的大小；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。二、重点、难点： 重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质。难点：画一条线段等于已知线段。三、自学指导 认真阅读课本P18-P19的内容，完成下列内容：1、作一条线段等于已知线段 如图，已知线段a，求作一条线段等于已知线段。 作法：（1） （2） 应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。 线段AB=a-b 2、比较两条线段的长短 （1） 法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

2、（2） 法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较。3、线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的_；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（1）（2）（） 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。4、线段的性质 （1）两点所连的线中， 简单地说成：_ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ （2）两点间的距离：_ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。四、典型例题：例1：如图，C是线段

3、AB上的一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，已知AB=14，求线段MN的长。例2：用直尺和圆规作图。（保留作图痕迹并写出作法）已知：线段a、线段b、线段c.求作：线段AB，使AB=a+2b-c.五、对应训练1、观察图形，下列说法正确的个数是( ) A. 1；B. 2；C. 3；D. 4(1)直线BA和直线AB是同一条直线；(2)射线AC和射线AD是同一条射线；(3)AB+BDAD； (4)三条直线两两相交时，一定有三个交点. 2、下列四个有关生活、生产中的现象，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直,就能缩短路程. 植树时，只

4、要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段错误！未找到引用源。架设； A. B. C. D. 3、若A、B、C三点在同一直线上，且AB=5cm，BC=3cm，那么AC=_cm4、已知线段AB=12cm，线段AB上有一点C，且BC=6cm；M是线段AC的中点，则AM_ _.5、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长（画出图形并解答）6、如图，在公路l的两旁有两个工厂A、B，要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用，要使货场到A、B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？当堂检测下列说法：延长射线OA；直线

5、MN比射线AB长，射线CD比线段EF长；线段AB的一半就是线段AB的中点；连接两点间的线段叫做这两点间的距离，其中正确的是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、在直线上顺次取A.B.C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53.如图，在线段AD上有两点B、C，则AD=_+_+_，AC=_+_，BD=_+_，BC=_-_-_4、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段AC的长为 5、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 .6、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.

6、4cm,线段AC和BC的中点之间的距离为_7、如图，A、B、C、D四个村庄，现准备建一个变电站向四个村庄供电，为了使架设的线路最短，变电站应建在何处？请你画出变电站的位置。8、如图，线段错误！未找到引用源。，线段错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别是线段错误！未找到引用源。的中点，求线段错误！未找到引用源。的长.9、如图，已知AC= AB，AD=CB，AB=66cm,求CD的长。拓展提升1、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。求线段MN的长；若点C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由；若点C在线段AB的延长线上，且AC-BC=b cm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由。2、已知线段错误！未找到引用源。，试探讨下列问题： （1）是否存在一点错误！未找到引用源。，使它到错误！未找到引用源。两点的距离之和等于错误！未找到引用源。？ （2）是否存在一点错误！未找到引用源。，使它到错误！未找到引用源。两点的距离之和等于