电流 电阻 电功及电功率

1、第七章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率考纲考纲考情考情三年三年2 2考高考指数：考高考指数：1.1.电流电流2.2.电阻定律电阻定律3.3.欧姆定律欧姆定律4.4.电功率、焦耳定律电功率、焦耳定律【知识梳理】【知识梳理】知识点知识点1 1 电阻定律电流电阻定律电流1.1.电流：电流：(1)(1)形成。形成。导体中有能够导体中有能够_的电荷。的电荷。导体两端存在导体两端存在_。自由移动自由移动电压电压(2)(2)方向：规定为方向：规定为_定向移动的方向。电流是定向移动的方向。电流是_(_(选填：选填：A.A.标量标量B.B.矢量矢量) )。(3)(3)定义式：定义式：I=_I=_。(4)(4)

2、微观表达式：微观表达式：I=_I=_。(5)(5)单位：安培单位：安培( (安安),),符号符号A,1 A=1 C/sA,1 A=1 C/s。qt正电荷正电荷A AnqSvnqSv2.2.电阻：电阻：(1)(1)定义式：定义式：R=_R=_。(2)(2)物理意义：导体的电阻反映了物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的导体对电流的_。3.3.电阻定律：电阻定律：(1)(1)内容：同种材料的导体内容：同种材料的导体, ,其电阻其电阻R R与它的与它的_成正比成正比, ,与它的与它的_成反比成反比, ,导体的电阻与构成它的导体的电阻与构成它的_有关。有关。(2)(2)表达式：表达式：R=_,R=_,

3、单位：单位：_。UISl阻碍作用阻碍作用长度长度横截面积横截面积材料材料mm4.4.电阻率：电阻率：(1)(1)计算式：计算式：=_=_。(2)(2)物理意义：反映导体的物理意义：反映导体的_,_,是表征是表征_的物理量。的物理量。(3)(3)电阻率与温度的关系。电阻率与温度的关系。金属：电阻率随温度升高而金属：电阻率随温度升高而_。半导体：电阻率随温度升高而半导体：电阻率随温度升高而_。SRl导电性能导电性能材料性质材料性质增大增大减小减小一些合金：几乎不受温度的影响。一些合金：几乎不受温度的影响。超导体：当温度降低到超导体：当温度降低到_附近时附近时, ,某些材料的电阻率突然某些材料的电阻

4、率突然_,_,成为超导体。成为超导体。绝对零度绝对零度减小为零减小为零5.5.欧姆定律：欧姆定律：(1)(1)内容：导体中的电流跟导体两端的内容：导体中的电流跟导体两端的_成正比成正比, ,跟导体的跟导体的_成反比。成反比。(2)(2)表达式：表达式：I=_I=_。(3)(3)适用范围。适用范围。_导电和导电和_导电导电( (对气体导电不适用对气体导电不适用) )。_电路电路( (不含电动机、电解槽的电路不含电动机、电解槽的电路) )。UR电压电压电阻电阻金属金属电解液电解液纯电阻纯电阻(4)(4)导体的伏安特性曲线。导体的伏安特性曲线。I-UI-U图线：以电流图线：以电流为纵轴、为纵轴、_为

5、横轴为横轴画出导体上的电流随电压画出导体上的电流随电压的变化曲线的变化曲线, ,如图所示。如图所示。电压电压比较电阻的大小：图线的斜率比较电阻的大小：图线的斜率 , ,图中图中R R1 1_R R2 2( (选填选填“”“”“ 知识点知识点2 2 电功率、焦耳定律电功率、焦耳定律1.1.电功：电功：(1)(1)定义：电路中定义：电路中_移动电荷做的功。移动电荷做的功。(2)(2)公式：公式：W=qU=_W=qU=_。(3)(3)电流做功的实质：电流做功的实质：_转化成其他形式能的过程。转化成其他形式能的过程。电场力电场力UItUIt电能电能2.2.电功率：电功率：(1)(1)定义：单位时间内电

6、流做的功定义：单位时间内电流做的功, ,表示电流做功的表示电流做功的_。(2)(2)公式：公式：P= =_P= =_。3.3.焦耳定律：焦耳定律：(1)(1)电热：电流流过一段导体时产生的电热：电流流过一段导体时产生的_。(2)(2)计算式：计算式：Q=_Q=_。Wt快慢快慢UIUI热量热量I I2 2RtRt4.4.热功率：热功率：(1)(1)定义：单位时间内的发热量。定义：单位时间内的发热量。(2)(2)表达式：表达式：P= =P= =_。QtI I2 2R R【思维诊断】【思维诊断】(1)(1)导体中只要电荷运动就形成电流。导体中只要电荷运动就形成电流。( () )(2)(2)电流有方向

7、电流有方向, ,所以它是一个矢量。所以它是一个矢量。( () )(3)(3)根据根据I= ,I= ,可知可知I I与与q q成正比。成正比。( () )(4)(4)在小灯泡的在小灯泡的U -IU -I图线中图线中, ,图线上某点的切线的斜率表示该点的图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。电阻大小。( () )qt(5)(5)由由I= I= 知道知道, ,通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。( () )(6)(6)公式公式P=UIP=UI和和P= P= 适用于任何电路的电功率的计算。适用于任何电路的电功率的计算。( () )URWt提示

8、：提示：(1)(1)。自由电荷定向移动才形成电流。自由电荷定向移动才形成电流。(2)(2)。电流虽然有方向。电流虽然有方向, ,但是它遵循代数运算法则但是它遵循代数运算法则, ,所以电流不是矢所以电流不是矢量量, ,是标量。是标量。(3)(3)。I= I= 只是电流的定义式只是电流的定义式, ,它与它与q q、t t无关。无关。(4)(4)。小灯泡的。小灯泡的U -IU -I图线是弯向图线是弯向U U轴的曲线轴的曲线, ,图线上某点的电阻大小图线上某点的电阻大小等于该点与坐标原点连线的斜率而非切线斜率。等于该点与坐标原点连线的斜率而非切线斜率。qt(5)(5)。电阻是导体本身的性质。电阻是导体

9、本身的性质, ,通过同一段导体的电流跟加在它两通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。端的电压成正比。(6)(6)。P=UIP=UI、P= P= 适用于任何电路的电功率的计算。适用于任何电路的电功率的计算。Wt【小题快练】【小题快练】1.1.某电解池某电解池, ,如果在如果在1s1s内共有内共有5.05.010101818个二价正离子和个二价正离子和1.01.010101919个一价负离子通过某横截面个一价负离子通过某横截面, ,那么通过这个横截面的电流是那么通过这个横截面的电流是( () )A.0A.0B.0.8 AB.0.8 AC.1.6 AC.1.6 AD.3.2 AD.3.2 A

10、【解析】【解析】选选D D。通过横截面的正离子的电量。通过横截面的正离子的电量q q1 1=1.6=1.61010-19-192 25.05.010101818C,C,通过横截面的负离子的电量通过横截面的负离子的电量q q2 2=-1.6=-1.61010-19-191.01.010101919C,C,则则q=|qq=|q1 1|+|q|+|q2 2|=3.2C,|=3.2C,则则I= =3.2A,DI= =3.2A,D正确。正确。qt2.2.根据电阻定律根据电阻定律, ,电阻率电阻率= ,= ,对于温度一定的某种金属导线来说对于温度一定的某种金属导线来说, ,它的电阻率它的电阻率( () )

11、A.A.跟导线的电阻成正比跟导线的电阻成正比B.B.跟导线的横截面积成正比跟导线的横截面积成正比C.C.跟导线的长度成反比跟导线的长度成反比D.D.由所用金属材料本身性质决定由所用金属材料本身性质决定【解析】【解析】选选D D。材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形。材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关状无关, ,与材料本身和温度有关与材料本身和温度有关, ,故选项故选项D D正确。正确。RSl3.(3.(多选多选) )一只标有一只标有“220V220V60 W”60 W”的白炽灯泡的白炽灯泡, ,加上的电压加上的电压U U由零逐渐由零逐渐增大到增大到220 V220

12、V。在此过程中。在此过程中, ,电压电压U U和电流和电流I I的关系可用图线表示。在如的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中图所示的四个图线中, ,肯定不符合实际的是肯定不符合实际的是( () )【解析】【解析】选选A A、C C、D D。由电阻的定义式。由电阻的定义式R= R= 知：在知：在U-IU-I图像上图像上, ,某一点某一点的纵坐标的纵坐标U U和该点的横坐标和该点的横坐标I I的比值的比值 就对应着电阻值就对应着电阻值R R。由于白炽灯。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大, ,当白炽灯上加的电压从零逐渐当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到增

13、大到220V220V时时, ,灯丝的温度不断升高灯丝的温度不断升高, ,电阻将不断增大电阻将不断增大,A,A图像表示图像表示为一定值为一定值, ,说明电阻不变说明电阻不变, ,不符合实际不符合实际;C;C图像上各点的图像上各点的 值随值随U U的增大的增大而减小而减小, ,也不符合实际也不符合实际;D;D图像中的图像中的 的值开始随的值开始随U U的增大而增大的增大而增大, ,后来后来随随U U的增大而减小的增大而减小, ,也不符合实际也不符合实际; ;只有只有B B图像中图像中 的值随的值随U U的增大而变的增大而变大大, ,符合实际符合实际, ,应选应选A A、C C、D D。UIUIUI

14、UIUIUI4.(4.(多选多选) )下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( () )A.A.电功率越大电功率越大, ,电流做功越快电流做功越快, ,电路中产生的焦耳热一定越多电路中产生的焦耳热一定越多B.W=UItB.W=UIt适用于任何电路适用于任何电路, ,而而W=IW=I2 2Rt= Rt= 只适用于纯电阻的电路只适用于纯电阻的电路C.C.在非纯电阻的电路中在非纯电阻的电路中,UII,UII2 2R RD.D.焦耳热焦耳热Q=IQ=I2 2RtRt适用于任何电路适用于任何电路2UtR【解析】【解析】选选B B、C C、D D。电功

15、率公式。电功率公式P= ,P= ,电功率越大电功率越大, ,表示电流做功表示电流做功越快。对于一段电路越快。对于一段电路, ,有有P=IU,I= ,P=IU,I= ,焦耳热焦耳热Q=( )Q=( )2 2Rt,Rt,可见可见Q Q与与P P、U U、t t都有关都有关, ,所以所以P P越大越大,Q,Q不一定越大不一定越大,A,A错误错误;W=UIt;W=UIt是电功的定义式是电功的定义式, ,适用于任何电路适用于任何电路, ,而而I= I= 只适用于纯电阻的电路只适用于纯电阻的电路,B,B正确正确; ;在非纯电阻在非纯电阻的电路中的电路中, ,电流所做的功电流所做的功= =焦耳热焦耳热+ +

16、其他形式的能其他形式的能, ,所以所以WQ,WQ,即即UIIUII2 2R,R,C C正确正确;Q=I;Q=I2 2RtRt是焦耳热的定义式是焦耳热的定义式, ,适用于任何电路中产生的焦耳热适用于任何电路中产生的焦耳热, ,D D正确。正确。WtPUPUUR考点考点1 1 电流的三个公式电流的三个公式公公式式适用适用范围范围字母含义字母含义公式含义公式含义定定义义式式I= I= 一切一切电路电路q q为时间为时间t t内通过导体横截内通过导体横截面的电荷量面的电荷量I I与与q q、t t无关无关, ,I I与与 的值相等的值相等qtqt公公式式适用适用范围范围字母含义字母含义公式含义公式含义

17、微微观观式式I=I=nqSvnqSv一切一切电路电路n n为导体单位体积内自由电为导体单位体积内自由电荷数荷数;q;q为每个自由电荷的为每个自由电荷的电荷量电荷量;S;S为导体横截面为导体横截面积积;v;v为电荷定向移动速率为电荷定向移动速率微观量微观量n n、q q、S S、v v决定决定I I的大小的大小决决定定式式I= I= 金属、金属、电解液电解液U U为导体两端的电压为导体两端的电压,R,R为导为导体本身的电阻体本身的电阻IUIU I I UR1R【典例【典例1 1】( (多选多选) )截面直径为截面直径为d d、长为、长为L L的导线的导线, ,两端电压为两端电压为U,U,当这三个

18、当这三个量中的一个改变时量中的一个改变时, ,对自由电子定向移动平均速率的影响对自由电子定向移动平均速率的影响, ,下列说法正下列说法正确的是确的是( () )A.A.电压电压U U加倍时加倍时, ,自由电子定向移动的平均速率不变自由电子定向移动的平均速率不变B.B.导线长度导线长度L L加倍时加倍时, ,自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C.C.导线截面直径导线截面直径d d加倍时加倍时, ,自由电子定向移动的平均速率不变自由电子定向移动的平均速率不变D.D.导线截面直径导线截面直径d d加倍时加倍时, ,自由电子定向移动的平均速率加倍自由电子定

19、向移动的平均速率加倍【解题探究】【解题探究】(1)(1)请写出有关的三个表达式。请写出有关的三个表达式。电流的微观表达式电流的微观表达式：I=_I=_。电阻定律：电阻定律：R=_R=_。欧姆定律：欧姆定律：I=_I=_。(2)(2)根据以上三个表达式导出自由电子定向移动的速率表达式为根据以上三个表达式导出自由电子定向移动的速率表达式为v=_v=_。LSURUne LneSvneSv【解析】【解析】选选B B、C C。根据电流。根据电流I I的微观表达式、定义式以及电阻的决定的微观表达式、定义式以及电阻的决定式可得：式可得：I=neSv= I=neSv= 所以所以v= v= 由此可知电压由此可知

20、电压U U加倍时加倍时, ,自自由电子定向移动的平均速率由电子定向移动的平均速率v v加倍加倍,A,A错误错误; ;导线长度导线长度L L加倍时加倍时, ,自由电自由电子定向移动的平均速率减半子定向移动的平均速率减半,B,B正确正确; ;导线截面直径导线截面直径d d加倍时加倍时, ,自由电子自由电子定向移动的平均速率定向移动的平均速率v v不变不变,C,C正确正确,D,D错误。错误。UUSRL，Une L。【总结提升】【总结提升】三种速率的比较三种速率的比较(1)(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率, ,也是公式也是公式I=n

21、eSvI=neSv的的v,v,大小约为大小约为1010-5-5m/sm/s。(2)(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速, ,为为3 3 10108 8m/sm/s。闭合开关的瞬间。闭合开关的瞬间, ,电路中各处以光速建立恒定电场电路中各处以光速建立恒定电场, ,电路中各电路中各处的自由电子几乎同时定向移动处的自由电子几乎同时定向移动, ,整个电路也几乎同时形成了电流。整个电路也几乎同时形成了电流。(3)(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率, ,大小约为大小约为10105 5m/sm/

22、s。由于热运动向各个方向运动的机会相等由于热运动向各个方向运动的机会相等, ,故此运动不能形成电流。故此运动不能形成电流。【变式【变式1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )【典例【典例1 1】中中, ,若保持若保持d d、L L、U U不变不变, ,而换用其他材料的而换用其他材料的导线导线, ,则自由电子定向移动的平均速率是否改变则自由电子定向移动的平均速率是否改变? ?【解析】【解析】由由I=neSvI=neSv和和R= R= 再根据再根据I= I= 可得：可得：v= v= 故自由电子故自由电子的平均速率和导体单位体积内的自由电子数目的平均速率和导体单位体积内的自由电子数目n n、

23、导体的电阻率、导体的电阻率有有关。故换用其他材料的导线时关。故换用其他材料的导线时, ,由于不同材料的由于不同材料的n n和和一般不同一般不同, ,所以所以自由电子定向移动的平均速率可能改变自由电子定向移动的平均速率可能改变, ,也可能不变。也可能不变。答案：答案：可能改变可能改变, ,也可能不变也可能不变LS，URUne L，2.(20152.(2015新乡模拟新乡模拟) )安培提出了著名的分子电流假说安培提出了著名的分子电流假说, ,根据这一假说根据这一假说, ,电子绕核运动可等效为一环形电流。设电量为电子绕核运动可等效为一环形电流。设电量为e e的电子以速率的电子以速率v v绕原子绕原子

24、核沿顺时针方向做半径为核沿顺时针方向做半径为r r的匀速圆周运动的匀速圆周运动, ,关于该环形电流的说法关于该环形电流的说法, ,正确的是正确的是( () )A.A.电流强度为电流强度为 , ,电流方向为顺时针电流方向为顺时针B.B.电流强度为电流强度为 , ,电流方向为顺时针电流方向为顺时针C.C.电流强度为电流强度为 , ,电流方向为逆时针电流方向为逆时针D.D.电流强度为电流强度为 , ,电流方向为逆时针电流方向为逆时针ve2 rverve2 rver【解析】【解析】选选C C。电子绕核运动可等效为一环形电流。电子绕核运动可等效为一环形电流, ,电子运动周期为电子运动周期为T=T= 根据

25、电流的定义式得：电流强度为根据电流的定义式得：电流强度为I= I= 因为电子带因为电子带负电负电, ,所以电流方向与电子定向移动方向相反所以电流方向与电子定向移动方向相反, ,即沿逆时针方向即沿逆时针方向, ,故故C C正确。正确。2 rv，qeve,tT2 r【加固训练】【加固训练】( (多选多选)(2014)(2014武汉模拟武汉模拟) )一根粗细均匀的金属导线一根粗细均匀的金属导线, ,两两端加上恒定电压端加上恒定电压U U时时, ,通过金属导线的电流为通过金属导线的电流为I,I,金属导线中自由电子定金属导线中自由电子定向移动的平均速率为向移动的平均速率为v,v,若将金属导线均匀拉长若将

26、金属导线均匀拉长, ,使其长度变为原来的使其长度变为原来的2 2倍倍, ,仍给它两端加上恒定电压仍给它两端加上恒定电压U,U,则此时则此时( () )A.A.通过金属导线的电流为通过金属导线的电流为B.B.通过金属导线的电流为通过金属导线的电流为C.C.自由电子定向移动的平均速率为自由电子定向移动的平均速率为D.D.自由电子定向移动的平均速率为自由电子定向移动的平均速率为I2I4v2v4【解析】【解析】选选B B、C C。金属导线均匀拉长。金属导线均匀拉长, ,使其长度变为原来的使其长度变为原来的2 2倍倍, ,横截横截面积变为原来的面积变为原来的 , ,电阻变为原来的电阻变为原来的4 4倍倍

27、, ,两端加上恒定电压两端加上恒定电压U,U,则通过则通过金属导线的电流为金属导线的电流为 ,A,A错误错误,B,B正确正确; ;根据根据I=nqSvI=nqSv可知自由电子定向移可知自由电子定向移动的平均速率为动的平均速率为 ,C,C正确正确,D,D错误。错误。12I4v2考点考点2 2 电阻、电阻定律的应用电阻、电阻定律的应用1.1.电阻与电阻率的区别：电阻与电阻率的区别：(1)(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。作导体的材料导电性能好坏的物理量。(2)(2)导体电阻与电阻率

28、无直接关系导体电阻与电阻率无直接关系, ,即电阻大即电阻大, ,电阻率不一定大电阻率不一定大; ;电阻率电阻率小小, ,电阻不一定小。电阻不一定小。2.2.电阻的决定式和定义式对比：电阻的决定式和定义式对比：公式公式 意义意义电阻定律的表达式电阻定律的表达式电阻的定义式电阻的定义式理解理解指明了电阻的决定因素指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法提供了一种测定电阻的方法, ,并不说明电阻与并不说明电阻与U U和和I I有关有关适用范适用范围围只适用于粗细均匀的金属只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体适用于任何纯电阻导体RS lURI【典例

29、【典例2 2】(2014(2014德州模拟德州模拟) )如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器璃容器,P,P、Q Q为电极为电极, ,设设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液当里面注满某电解液, ,且且P P、Q Q加上电压后加上电压后, ,其其U-IU-I图像如图乙所示图像如图乙所示, ,当当U=10VU=10V时时, ,求电解液的电阻求电解液的电阻率率。【破题关键】【破题关键】关键信息关键信息思考方向思考方向P P、Q Q为电极为电极, ,设设a=1ma=1m横截面积为横截面积为S=bcS=bc其

30、其U-IU-I图像如图乙所示图像如图乙所示利用电阻的定义式利用电阻的定义式R= R= 求求R RUI【解析】【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为由题图乙可求得电解液的电阻为R= =2 000R= =2 000。由题图甲可知电解液长为：由题图甲可知电解液长为：l=a=1m,=a=1m,截面积为：截面积为：S=bc=0.02mS=bc=0.02m2 2。结合电阻定律结合电阻定律R= R= 得得= =40m= =40m。答案：答案：40m40m3U10 I5 10SlRS2 000 0.02 m1l【易错提醒】【易错提醒】(1)(1)求电阻求电阻R R时易错用该点的切线的斜率时易错用该点的切线的斜率

31、 来计算。因来计算。因本题的本题的U-IU-I图线为曲线图线为曲线, ,电阻跟曲线的斜率无关电阻跟曲线的斜率无关, ,只能依据曲线对应的只能依据曲线对应的点的坐标点的坐标 计算求解。计算求解。(2)(2)计算电阻率计算电阻率时时, ,无法正确找到对应的无法正确找到对应的l和和S S。沿电流方向电解液的。沿电流方向电解液的长度为长度为l=a,=a,垂直于电流方向的横截面积是垂直于电流方向的横截面积是S=bcS=bc。UIUI【总结提升】【总结提升】电阻定律的应用技巧电阻定律的应用技巧(1)(1)在温度一定的条件下在温度一定的条件下, ,导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决导体的电阻大小由长度、

32、横截面积及材料决定定, ,与电压、电流无关与电压、电流无关, ,若考虑温度若考虑温度, ,导体的电阻率会随着温度的变化导体的电阻率会随着温度的变化而变化。而变化。(2)(2)利用利用R= R= 求求时时, ,要根据电流正确判断要根据电流正确判断l、S,S,沿电流方向导体的沿电流方向导体的长度为长度为l, ,垂直于电流方向的横截面积为垂直于电流方向的横截面积为S S。Sl【变式训练】【变式训练】( (多选多选) )某导体的伏安特性曲线如图中某导体的伏安特性曲线如图中ABAB段段( (曲线曲线) )所示所示, ,关于导体的电阻关于导体的电阻, ,以下说法正确的是以下说法正确的是( () )A.BA

33、.B点的电阻为点的电阻为1212B.BB.B点的电阻为点的电阻为4040C.C.导体的电阻因温度的影响改变了导体的电阻因温度的影响改变了11D.D.导体的电阻因温度的影响改变了导体的电阻因温度的影响改变了1010【解析】【解析】选选B B、D D。根据电阻的定义式可以求出。根据电阻的定义式可以求出A A、B B两点的电阻分别为两点的电阻分别为R RA A= =30,R= =30,RB B= =40,= =40,所以所以R=RR=RB B-R-RA A=10,B=10,B、D D正确正确,A,A、C C错误。错误。30.160.15【加固训练】【加固训练】(2014(2014山东省名校联考山东省

34、名校联考) )欧姆不仅发现了欧姆定律欧姆不仅发现了欧姆定律, ,还还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻, ,材料分布均匀材料分布均匀, ,边长分别为边长分别为a a、b b、c,c,且且abcabc。电流沿以下方向流过该金属电阻。电流沿以下方向流过该金属电阻, ,其中电阻阻值最其中电阻阻值最小的是小的是( () )【解析】【解析】选选A A。根据电阻定律。根据电阻定律R= ,R= ,电阻阻值最小的应该是截面积电阻阻值最小的应该是截面积最大最大, ,长度最短长度最短;A;A图中图中, ,截面积最大截面积最大, ,长度最短长度最短, ,故故A A图电阻阻值最小

35、图电阻阻值最小, ,选选A A。Sl考点考点3 3 电功、电功率及电热的计算电功、电功率及电热的计算纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：纯电阻电路纯电阻电路非纯电阻电路非纯电阻电路实例实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、电动机、电解槽、日光灯等日光灯等电功电功与电热与电热W=UIt,Q=IW=UIt,Q=I2 2Rt= Rt= W=QW=QW=UIt,Q=IW=UIt,Q=I2 2RtRtWQWQ电功率与电功率与热功率热功率P P电电=UI,=UI,P P热热=I=I

36、2 2R= ,PR= ,P电电=P=P热热P P电电=UI,P=UI,P热热=I=I2 2R,R,P P电电PP热热2UtR2UR【典例【典例3 3】如图所示是一提升重物用的直流电动机如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻工作时的电路图。电动机内电阻r=0.8,r=0.8,电路中电路中另一电阻另一电阻R=10,R=10,直流电压直流电压U=160V,U=160V,电压表示数电压表示数U UV V= =110V110V。试求：。试求：(1)(1)通过电动机的电流。通过电动机的电流。(2)(2)输入电动机的电功率。输入电动机的电功率。(3)(3)若电动机以若电动机以v=1m

37、/sv=1m/s匀速竖直向上提升重物匀速竖直向上提升重物, ,求该重物的质量。求该重物的质量。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )【解题探究】【解题探究】(1)(1)如何求解通过电动机的电流如何求解通过电动机的电流? ?提示：提示：由于电动机为非纯电阻电路由于电动机为非纯电阻电路, ,故电流不能用故电流不能用I= I= 来求解来求解, ,可通可通过求解电阻过求解电阻R R的电流来求。的电流来求。(2)(2)能否通过能否通过P= P= 来求输入电动机的电功率来求输入电动机的电功率? ?提示：提示：不能。可用不能。可用P=UIP=UI求解。求解。(3)(3)电动机的发热功率电动机的发热功率

38、P P热热=_,=_,机械功率机械功率P=_P=_。UR2URI I2 2r rP P电电-P-P热热【解析】【解析】(1)(1)由电路中的电压关系可得电阻由电路中的电压关系可得电阻R R的分压的分压U UR R=U-U=U-UV V= =(160-110)V=50 V,(160-110)V=50 V,流过电阻流过电阻R R的电流的电流I IR R= =5 A,= =5 A,即通过电动机的电流即通过电动机的电流I IM M=I=IR R=5A=5A。(2)(2)电动机的分压电动机的分压U UM M=U=UV V=110V,=110V,输入电动机的功率输入电动机的功率P P电电=I=IM MU

39、UM M=550W=550W。RU50 AR10(3)(3)电动机的发热功率电动机的发热功率P P热热=I=IM M2 2r=20W,r=20W,电动机输出的机械功率电动机输出的机械功率P P出出=P=P电电-P-P热热=530W,=530W,又因又因P P出出=mgv,=mgv,所以所以m= =53kgm= =53kg。答案：答案：(1)5A(1)5A(2)550 W(2)550 W(3)53 kg(3)53 kgPgv出【总结提升】【总结提升】非纯电阻问题的非纯电阻问题的“三点注意三点注意”(1)(1)无论是纯电阻还是非纯电阻无论是纯电阻还是非纯电阻, ,电功均为电功均为W=UIt,W=U

40、It,电热均为电热均为Q=IQ=I2 2RtRt。(2)(2)处理非纯电阻的计算问题时处理非纯电阻的计算问题时, ,要善于从能量转化的角度出发要善于从能量转化的角度出发, ,紧紧紧紧围绕能量守恒围绕能量守恒, ,利用利用“电功电功= =电热电热+ +其他能量其他能量”寻找等量关系求解。寻找等量关系求解。(3)(3)非纯电阻在一定条件下可能变为纯电阻非纯电阻在一定条件下可能变为纯电阻, ,如电动机卡住不转时即为如电动机卡住不转时即为纯电阻。纯电阻。【变式训练】【变式训练】( (多选多选)(2014)(2014绍兴模拟绍兴模拟) )一台直流电动机的电阻为一台直流电动机的电阻为R,R,额额定电压为定

41、电压为U,U,额定电流为额定电流为I,I,当其正常工作时当其正常工作时, ,下述正确的是下述正确的是( () )A.A.电动机所消耗的电功率为电动机所消耗的电功率为I I2 2R RB.tsB.ts内所产生的电热为内所产生的电热为UItUItC.tsC.ts内所产生的电热为内所产生的电热为I I2 2RtRtD.tsD.ts内输出的机械能为内输出的机械能为(U-IR)It(U-IR)It【解析】【解析】选选C C、D D。电动机所消耗的电功率为。电动机所消耗的电功率为UI,AUI,A错误错误;ts;ts内产生的电内产生的电热为热为I I2 2Rt,BRt,B错误错误,C,C正确正确;ts;ts内输出的机械能为内输出的机械能为UIt-IUIt-I2 2Rt,DRt,D正确