圆锥曲线向量滚动测试

1、滚动测试题A. 1B.2C.3D.4命题人：王风华一、选择题1、设定点只（0,-3 ）, F? （0,3 ），动点 P（x, y ）满足条件 PF+|PF? = a （a > 0 ），则动点 P7、设直线h ： y = 2x，直线l2经过点（2,1），抛物线个交点，则满足条件的直线12的条数为（C:2y= 4x，已知h、I2与C共有三A. 1B.2C.3D.4的轨迹是（y18.若非零向量a = X1,y1,Z1, b= X2,y2，Z2，则上=X2y2Z1是a与b同向或反向的（）Z2A.椭圆 B.线段 C.不存在D.椭圆或线段或不存在2向量 a= (1, 2, -2), b= (-2,

2、-4, 4)，则 a 与 b(A.相交B.垂直C.平行）D.以上都不对A.充分不必要条件C.充要条件B.必要非充分条件D.不充分不必要条件3、椭圆的中心为点E（1,0），它的一个焦点为F（-3 0），相应于焦点 F的准线方程为29、过双曲线M:x2-待1的左顶点川斜率为1的直线I,若1与双曲线皿的两条渐近线分72，则这个椭圆的方程是（别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是（）.A.B.2 22(x T).空=1213 -B.C.103D.C.y2=15D.(x-1)2 .510、若抛物线-1上总存在两点关于直线x y = 0对称，则实数 a的取值范围是y2=194、设 A(

3、x1 , y1 ), B (4 ),C (x? ,y2 是右焦点为52 2x 丄y 的椭圆259=1上三个不同的点，则A.(】1c.(071 3DF)“ AF , BF , CFA.充要条件C.充分不必要条件成等差数列”是“x1x2=8 ”的（二、填空题:B.必要不充分条件D.既非充分也非必要311、已知双曲线的渐近线方程为y= ± -4x，则此双曲线的离心率为12.已知向量 a, b, c满足 a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=4.则 ab+bc+ ca=.2 25、P是双曲线厶=1的右支上一点,916M N分别是圆（x + 5）2 2 2 2+ y = 4 和(x

4、5)+ y13、长度为a的线段AB的两个端点 A、B都在抛物线y2 = 2 px（ p，0且 a - 2p）上滑动，则线段=1上的点,则|PM| - |PN|的最大值为（AB的中点M到y轴的最短距离是A. 6B.7C.8D.96、过双曲线2y 1的右焦点作直线l,2交双曲线于 A B两点，若|AB|=4 ,则这样的直线的条数为（2 2x y14、F1,冃是椭圆二 2 =1的两个焦点，点 P是椭圆上任意一点，从 F1引/ F1PF2的外a b角平分线的垂线，交 F2P的延长线于M则点M的轨迹是2 2X y15、已知Fl, F2为双曲线 2 =1(a .0, b 0且a=b)的两个焦点，P为双曲线

5、右支上a b异于顶点的任意一点， O为坐标原点下面四个命题(A. PF,F2的内切圆的圆心必在直线 X二a上;E. PF,F2的内切圆的圆心必在直线 X二b 上;C. PF2的内切圆的圆心必在直线 OP 上;19.如图，已知直线I与抛物线y2 = x相交于A (X1, yj, B (X2, y2)两点，与x轴相交于点 M，若 y1 y2 = 1,(1) 求证：M点的坐标为(1, 0);(2) 求证：OA丄OB;(3) 求厶AOB的面积的最小值.D. PF2的内切圆必通过点 a,0 其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)三、解答题：16.已知非零向量20、已知抛物线x2 = 4y的焦点为F,

6、 A B是抛物线上的两动点，且 AF =入FB (入0).过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.e2不共线，如果AB = ei + e2,AC = 2ei + 8e2,AD = 3ei(1)证明FM - AB为定值;3e2,求证：A B、C、D 共面.(2)设厶ABM的面积为S,写出S= f(入)的表达式，并求 S的最小值.17如图所示，已知空间四边形 ABCD勺每条边和对角线长都等于1,点E, F, G 分别是AB AD CD的中点，计算： (1) EF- BA EF- DCEG的长；异面直线AG与 CE所成角的余弦值221、设F1、F2分别是椭圆y2 =1的左、右焦点.4(I)若P是该椭圆上的一个动点，求 PF1 - PF2的最大值和最小值；(H)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点 A、B，且/ AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直