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文档简介

1、tanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; ; （3 3）角与边之间的关系：角与边之间的关系：（2 2）边之间的关系：边之间的关系：（1 1）角之间的关系：角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2.2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？有几种情况？两个元素两个元素(至少一个是边至少一个是边)两条边或一边一角两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：直角三角形的边角关系：D例例3 如图，在如图，在ABC中，中，A=60， B=45，AC=20厘米求厘米求AB的长的长ABC作作AB边上的高，把锐角三角形转边

2、上的高，把锐角三角形转化为直角三角形，把问题转化为化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形解直角三角形化化 未知未知 为为 已知已知转化思想：转化思想：ABC不是直角三角不是直角三角形，怎么办？形，怎么办？在在RtBCD中，由中，由B=45，CD=10 ，得，得BD=CD=10 33所以所以AB=AD+DB=10+10 =10(1+ ) (厘米厘米). 33解：过点解：过点C作作C DAB，垂足为，垂足为D在在RtACD中，中， A C =20，A=60由由sinA= ,得得CD= AC sinA=20 sin60ACCD. 3102320= = =10212060cos20cos,cos=

3、= = = = =AACADACADA得得由由DABC例例3 如图，在如图，在ABC中，中，A=60， B=45，AC=20厘米求厘米求AB的长的长ABCD1.如图如图,在在RtABC中，中，ADBC，垂，垂足为足为D，B=60，AC=5，AD=3，求求BC的长的长2. 在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，且一腰长与底边，且一腰长与底边的比是的比是5:8,求求sinB，cosB的值的值ABCDBC= 4+3sinB=53cosB=54当三角形不是直角三角形时，作当三角形不是直角三角形时，作一一边上的边上的高，把锐角三角形转化为直角三角形，把高，把锐角三角形转化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形问题转化为解直角三角形化化“未知未知”为为“已知已知”1.转化思想：转化思想：根据已知数据和未知数据，会选择合适的三角根据已知数据和未知数据，会选择合适的三角形比形比.2.必做题必做题: :课本课本P767

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