角的比较与运算

1、角的比较与运算1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB2、角有以下的表示方法： 用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如上图的角，可以记作AOB或BOA 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字如图的两个角，分别记作、1 2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制

2、的。1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角； 如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。巩固练习：一选择题11°等于（）A10B12C60D1002下列关系式正确的是（）A35.5°=35°5B35.5

3、°=35°50C35.5°35°5D35.5°35°53如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏东30°方向D南偏东60°方向4已知AOB=70°，以O为端点作射线OC，使AOC=42°，则BOC的度数为（）A28°B112°C28°或112°D68°5如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知BEF=105

4、°，则BEA等于（）A15°B30°C45°D60°6（5分）如图，OB平分AOD，OC平分BOD，AOC=45°，则BOC=（） A5°B10°C15°D20°7（5分）如图，AOB=COD=90°，OE平分BOD，若AOD：BOC=5：1，则COE的度数为（） A30°B40°C50°D60°8（5分）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）ANOQ=42°BNOP=132°CPON比MOQ大DMOQ

5、与MOP互补9（5分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD10（5分）若+=90°，=，则与的关系是（）A与互余B与互补C与相等D大于11.下列说法中正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角 B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形12.若1=75°24',2=75.3°,3=75.12°,则()A.1=2B.2=3 C.1=3D.以上都不对13.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若1=50°,则BFE=()A.7

6、0°B.65° C.60°D.50°14.用一副三角板,不可能画出的角度是()A.15°B.75°C.165°D.145°15已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）ABCD16如图，在ABC中，C=90°，点D，E分别在边AC，AB上若B=ADE，则下列结论正确的是（）AA和B互为补角BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角17一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A30

7、6;B45°C60°D70°二填空题（共10小题）1如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C、D的位置上，EC交AD于G，已知EFG=56°，那么BEG=2一个角的度数为20°，则它的补角的度数为3计算33°52+21°54=4上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是5如图，OC，OD是AOB的两条射线，OM平分AOC，ON平分DOB，AOB=120°，MON=80°，则COD=6已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分AOB，OF平分BOC则EOF=°7如图，点O

8、是直线AB上一点，OD平分AOC，OE平分BOC，若COE等于64°，则AOD等于度8如图，OC是AOB的角平分线，BOD=COD，BOD=20°，则AOD等于°9已知A与B互余，若A=20°15，则B的度数为10已知=55°34，则的余角等于11一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为度12.(1)32.6°=°' (2)10.145°=°' (3)50°25'12=°. 13.如图,将一副三角尺折叠

9、放在一起,使直角的顶点重合于点O,则AOC+DOB=. 14.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分COB,若EOB=55°,则BOD的度数是. 15.如图,AOC=40°,BOD=50°,OM,ON分别是AOC,BOD的角平分线,则MON=. 三解答题1.计算:(1)153°19'42+26°40'28 (2)90°3-57°21'44; (3)33°15'16×5.9.如图,从点O引出的5条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角?10若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250°，试求这个角的度数11如图，已知同一平面内AOB=90°，AOC=60°，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60°改成AOC=2（45°），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明