第三章--测量误差基本知识学习教案

1、会计学1第三章第三章-测量误差基本知识测量误差基本知识第一页，共40页。对观测结果产生不同的影响。对观测结果产生不同的影响。第1页/共39页第二页，共40页。第2页/共39页第三页，共40页。第3页/共39页第四页，共40页。第4页/共39页第五页，共40页。记录时记错等等，在观测结果记录时记错等等，在观测结果中是不允许存在错误的。中是不允许存在错误的。第5页/共39页第六页，共40页。含有错误的观测值应该舍弃，并重新进行观测。系统误差可通过采取适当的观测程序，或加以改正消除或削弱(xuru)。偶然误差则是不可避免的！第6页/共39页第七页，共40页。四、偶然误差的特性四、偶然误差的特性(tx

2、ng)iiLLL)(180321（以两组三角形闭合（以两组三角形闭合(b h)差为例）差为例）纵坐标：频率纵坐标：频率(pnl)除以间隔除以间隔横坐标：误差大小横坐标：误差大小+2+ +1 1-1-2第7页/共39页第八页，共40页。第8页/共39页第九页，共40页。式中参数式中参数22221)( ef )(lim22nnnn或第9页/共39页第十页，共40页。2 第10页/共39页第十一页，共40页。)1VV(nmnmiiii或i 第11页/共39页第十二页，共40页。n m7979. 0 第12页/共39页第十三页，共40页。第13页/共39页第十四页，共40页。iiLm第14页/共39页

3、第十五页，共40页。第15页/共39页第十六页，共40页。3 m容2 m容第16页/共39页第十七页，共40页。12, ,nx xx12( , ,)nZf x xx,(1,2, )ixini ,(1,2, )iminzm1122(,)znnZf xxx 第17页/共39页第十八页，共40页。121212(,)()znnnfffZf x xxxxx 1212znnfffxxx 222222212111112222222221213111213 22kKKKzjjjnjjjjjnKKjjjjjjfffxxxffffxxxx 第18页/共39页第十九页，共40页。 k212212 ,ikjijzkj

4、zjmkmk 22222221212znnfffmmmmxxx2222221212znnfffmmmmxxx第19页/共39页第二十页，共40页。kxz xzxzkmmmkm 222第20页/共39页第二十一页，共40页。nxxxz 21nxxx, ,21 nxxx, ,21 nmmm,21 zm222212nzmmmm mmmmn 21mnmz 第21页/共39页第二十二页，共40页。nnxaxaxaz 2211nxxx, ,21 nmmm,21 zm22222221212nnzmamamam 第22页/共39页第二十三页，共40页。123,nL L LL1122nnLXLXLX 1212n

5、nLLLnX 第23页/共39页第二十四页，共40页。 nXnLx12 n lim0nn nXnXxnnnlim)(limlim第24页/共39页第二十五页，共40页。称为直接平差。称为直接平差。第25页/共39页第二十六页，共40页。12111nLLLLnnn1nxm1 xmmnnmnmnmnmmx22222222 现在来推导算术平均值的中误差现在来推导算术平均值的中误差(wch)公式：公式： 式中，式中， 为常数。由于各独立观测值的精度相同，设其中为常数。由于各独立观测值的精度相同，设其中误差误差(wch)均为均为m。以。以 表示算术平均值的中误差表示算术平均值的中误差(wch)，则可得算

6、术平均值的中误差，则可得算术平均值的中误差(wch)为为 故故 1nxm第26页/共39页第二十七页，共40页。n1234561020304050100mx1.00 0.71 0.58 0.50 0.45 0.410.32 0.22 0.18 0.16 0.14 0.10表表9.4-1第27页/共39页第二十八页，共40页。 可以看出，随着可以看出，随着n的增大，的增大，mx值不断减少，即值不断减少，即x的的精度不断提高。但是，当观测次数增加到某一定的数精度不断提高。但是，当观测次数增加到某一定的数目以后，再增加观测次数，精度就提高得很少。可见目以后，再增加观测次数，精度就提高得很少。可见(k

7、jin)，要提高最或然值的精度，单靠增加观测次数，要提高最或然值的精度，单靠增加观测次数是不经济的，需要考虑采用适当的仪器、改进操作方是不经济的，需要考虑采用适当的仪器、改进操作方法等。法等。第28页/共39页第二十九页，共40页。121, ,nl ll1 11 212,nnnnlll12nnn1L2L1112111121 11 2121 12211()11()nniinnnnnjj nLllllnnLllllnn第29页/共39页第三十页，共40页。1212LLmmnmmn 21111211nnllnlxninnnjji 112212n Ln Lxnn第30页/共39页第三十一页，共40页。

8、1L2L12122212222222LLLLmmLLmmxmmmm22iipm第31页/共39页第三十二页，共40页。112212p Lp LxppiLipiLiLipiLipiLipiL第32页/共39页第三十三页，共40页。12,nL LL12,np pp112212 nnnp Lp Lp LpLxpppp第33页/共39页第三十四页，共40页。22 (1,2, )iipinm221iipmim1ip 第34页/共39页第三十五页，共40页。第35页/共39页第三十六页，共40页。iiLcp iiscp cNpiiiiNcp 第36页/共39页第三十七页，共40页。12,nL LL12,nmmm12,nppp12(,)nxf L LL22222221212xnnfffmmmmLLL222222211