三角形中的边角关系常考题

1、三角形中的边角关系常考题集解答题1如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形BAC的角平分线，若B=40°，C=70°，则DAE为多少度？2如图所示，已知DFAB于F，A=40°，D=50°，求ACB的度数3已知，如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度数4如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化说明你的结论的正确性（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ACE

2、+D+E）有无变化说明你的结论的正确性5已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30°，C=50°（1）求DAE的度数；（2）试写出DAE与CB有何关系？（不必证明）6ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O；（1）若ABC=40°，ACB=50°，则BOC=_；（2）若ABC+ACB=116°，则BOC=_；（3）若A=76°，则BOC=_；（4）若BOC=120°，则A=_；（5）若A=x°，求BOC的度数（用x的代数式表示）7如图，已知在三角形ABC中，C=ABC=2A，BD是A

3、C边上的高，求DBC的度数8如图，ABC中，D在BC的延长线上，过D作DEAB于E，交AC于F已知A=30°，FCD=80°，求D9在ABC中，B=A+10°，C=B+10°，求ABC各内角的度数10如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=35°，ACB=85°，求E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系，写出结论无需证明11如图，已知ABC中，B=65°，C=45°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数12一

4、个大型模板如图，设计要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎样通过测量A、B、C、D的度数来检查模板是否合格13一个零件的形状如图，按规定A=90°，ABD和ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由14如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，且BEP=40°，求P的度数15已知，如图在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）若B=40°，C=30

5、°，则DAE=_；（2）若B=80°，C=40°，则DAE=_；（3）由（1）、（2）我能猜想出DAE与B、C之间的关系为_理由如下：16分别测量如图所示的ABC和DEF的内角（1）你发现了什么？（2）你有何猜想？（3）通过什么途径说明你的猜想？17如图，直线DE交ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若B=67°，ACB=74°，AED=48°，求BDF的度数18如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35°，D=42°，求ACD的度数19如图，AD为ABC的中线，BE为AB

6、D的中线，（1）若ABE=25°，BAD=50°，则BED的度数是_度（2）在ADC中过点C作AD边上的高CH（3）若ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离20如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40°，并且ADE=AED，求CDE的度数21如图，已知DAB+D=180°，AC平分A，且CAD=25°，B=95°（1）求DCA的度数；（2）求ACE的度数22如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45°，BDC=60°，求BED的度数23如图在ABC中，B=40°，BCD=

7、100°，EC平分ACB，求A与ACE的度数24已知：E是AB、CD外一点，D=B+E，求证：ABCD25（1）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，A=40°，求BOC的度数；（2）如图，ABC的外角平分线相交于点O，A=40°，求BOC的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的BOC与BOC有怎样的数量关系若A=A=n°，BOC与BOC是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？26已知：如图所示，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：ABE，ACF和BHC的度数27如图，ABEF，问A、C、1有何等量关系？证明你的结论28已知：如图，在ABC中，D为BC上一点，1=2，3=4，BAC=120°，求DAC的度数29如图，在ABC中，