江西省吉水县白沙中学九年级数学上册 第四章 第3节《灯光与影子》(第2课时)教案 北师大版

1、灯光与影子一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：灯光与影子是生活中常见的“中心投影”现象，学生在第一课时的学习中，已经积累了物体在灯光下形成影子的有关知识。本节课所讲到的“视点”、“视线”和“盲区”在本质上和“中心投影”是一致的。前后知识的密切联系，对本节课的学习架设了良好的沟通与衔接的桥梁。此外，在初二的物理课程中，学生也已经认识了“光学”的初步知识，对“视线”有了初步的了解，从而降低了学生对本节课中的知识点的理解难度。学生的活动经验基础：在“中心投影”现象的学习中，学生搜集生活中相应的材料，具备了分析生活中的复杂现象，提取有用信息的能力；在平常的学习中，学生已经形成了分工合作、沟通交流的

2、良好习惯；在科学预案的指导下，学习小组具备了独立实验的能力。二、教学任务分析 “使学生具有良好的空间观念”是义务教育阶段数学课程的一个重要目标，第四章视图与投影也是反映空间观念的重要部分。本节课所讨论的“视点”、“视线”和“盲区”看似相对独立，实际上和“中心投影”有着密切的联系，将人的眼睛和点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区类似。在学生学习了“中心投影”再讲本节课，不仅加深了学生对“中心投影”的认识，更丰富了学生观察、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展了学生的空间观念，体现了“数学知识源于生活，服务生活”的应用意识，同时激发学生学习兴趣。为此，本节课的教学目标设计为

3、：知识与技能目标：了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确定视点下的盲区；了解“中心投影”与“视点”“视线”和“盲区”之间的联系。过程与方法目标：通过观察、想象，能够判断在固定视点下的盲区；感受“视点”、“视线”和“盲区”在生活中的应用，发展数学应用能力，体会“观察-联系-归纳”的思维方法。情感与价值观目标：通过实践，学会与人沟通和合作。三、教学过程分析本节课的教学过程分六个环节：第一环节“温故知新，导入新课”，第二环节“设计实验，诠释定义”，第三环节“巩固练习，合作交流”，第四环节“拓展提高，建立联系”，第五环节“回顾思考，前后呼应”，第六环节“布置作业”。第一环节：温故知新，导入新课

4、活动内容：1、根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。2、请同学们补全下列句子：一叶障目， 。欲穷千里目， 。会当凌绝顶， 。你明白其中的道理吗？带着这个问题，我们来讨论“视点”、“视线”和“盲区”的问题。活动目的：问题1的设计，主要是对于“中心投影”的复习，既是对旧知识的巩固，也给本节课新知识的传授做了一定的铺垫。问题2的设计，是借助于学生熟悉的成语和诗句，引出本节课讨论的内容，达到激发学生兴趣和探知欲望的目的。实际效果：在课堂上，同学很容易给出了问题1的答案（下面是标准答案），说明学生对前面知识的掌握是不错的。问题2中，同学们也给出了正

5、确的答案（一叶障目，不见泰山。欲穷千里目，更上一层楼。会当凌绝顶，一览众山小。）成语和诗句的出现，极大地调动了学生的学习兴趣。对于成语和诗句的字面意思，学生还是充满了好奇和乐趣。第二环节：设计实验，诠释定义实验内容1：面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图3，同位合作，每个同学都体验一下。如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到黑板上的范围又如何变化呢？如图4，同位合作，每个同学都体验一下。 活动目的：通过学生自己的实践，亲身体验一下影响“盲区”大小的变化因素，体会“视点”、“视线”和“盲区”的关系，为引出

6、后面的定义提供活动经验；同时，在活动养成同位之间的合作意识。活动效果：在活动中，学生对于这个简单的生活事例比较容易理解，对于其中渗透的数学道理充满好奇；同位之间的合作默锲，顺利完成了实验。活动内容2：教师直接给出定义：如图3、4所示，眼睛的位置称为“视点”，由视点发出的线称为“视线”，看不见的部分称为“盲区”。如在图3中，书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。图5请同学们分别在图4中，指出在不同位置时的“视点”“视线”“盲区”。活动目的：在前面的活动基础上，直接给出定义，学生比较容易接受。在阐述完定义后，给出一个简单的巩固练习，起到加深理解的作

7、用。活动效果：学生对定义的理解比较容易，练习的完成也比较顺利。说明：本环节的设计，我没有利用书上的剧场问题，原因是条件的限制，不能让所有的学生都亲身体会，“数学知识来源于生活”的数学理念不能很好的落实。修改后的活动比较容易实现，坐在教室里就可以达到目的。第三环节：巩固练习，合作交流活动内容：本部分练习设计三个层次，第一层次是简单的问答；第二层次是实践作图；第三层次是小组合作交流。第一层次：回答下列两个问题。1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释：在开始的活动中，为什么书本固定，观察者离书本越近，看见的黑板的范围就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑

8、的说：“小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种说法正确吗？为什么？第二层次：画图说明下列问题。3、如图6，有一辆客车在平坦的路面上行驶，前方有两座建筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物B的部分是C点以上的部分。那么请画出客车在位置2时，看见的建筑物B的部分。标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？4、如图7（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活动区域图7第三层次：小组合作交流。5、为什么较大的会场都

9、是呈阶梯状的，你能解释其中道理吗？6、盲区的存在有它的利与弊。四人小组合作讨论，举例生活中与盲区有关的例子。活动目的：本部分遵循循序渐进的原则，设计了三个层次练习，巩固学生对“视点”“视线”“盲区”的理解。第一个层次是对前面活动的小结和简单的模仿练习。第二个层次渗透“数形结合”的思想，在生活实践中加深学生对盲区的理解。第三个层次是开放性的练习，在四人小组合作的基础上，全班一起交流，让学生进一步体会“数学知识来源于生活，又服务于生活”的数学思想；同时在交流中，培养大家交流协作的良好品质。实际效果：在层次一的练习中，学生都比较顺利的回答出正确答案。（附参考答案）1、书本固定，观察者离书本越近，书本

10、后面的盲区就越大，所以看见的黑板的范围就越小。2、小明的这种说法不正确，只是黑板位于小明的视线的盲区内，所以看不见黑板。在层次二的练习中，根据自己的理解，大多数学生能够独立完成。（附参考答案）3、图8客车在位置2时，司机看见的建筑物B的部分是D以上的部分。客车行驶到E位置时，司机刚好看不见建筑物B。当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司机的盲区越来越大，导致在建筑物B看不见的部分越来越大，所以感觉象建筑物B沉到建筑物A后面去了。4、图9阴影部分是小亮的活动区域。在层次三的练习中，同学们参与活动的积极性很高，效率很高，对实践中得到的知识既感兴趣，又印

11、象深刻。问题5解决相对简单，目的主要是减少与会人员的盲区。第6个问题答案就特别多了，很多答案反映了学生超强的想象力和能力。如有的同学在谈到盲区的弊端及改进时举例：在超市，摄象头往往都是转动的，因为这样可以扩大视野，减少盲区，实现更大的监控效果。如有的同学在谈到盲区的优点时举例：战争时挖战壕，修掩体都是为了将自己处于敌人的盲区内保护自己。第四环节：拓展提高，建立联系活动内容：1、如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的部分。图102、如果点A是光源（如图2），比较两个图的区别和联系，你得到什么结论？四人小组讨论交流。活动目的：通过类比的方式，建立“中心投影”与本课知识点的联系，让学生进一

12、步认识到“视点”和“点光源”、“视线”与“光线”、“盲区”与“影子”的本质是一样的。实际效果：同学们很容易得到图10的答案（如图11）。四人小组在积极讨论的基础上，得到了一些基本结论，最后在班级交流中，同学们得到了一些基本的结论，如：“视点”和“点光源”都是点。“视线”和“光线”都是光线。“盲区”实际上就是把“视点”看成“点光源”，“光线”照不到的地方。“盲区”和“影子”本质上是一样的。第五环节：回顾思考，前后呼应活动内容：回顾思考，章节小结。这节课我们重点讲述了“视点”、“视线”和“盲区”，那么我们来解释一下开始时成语和古诗所蕴涵的数学知识。一叶障目，不见泰山。欲穷千里目，更上一层楼。会当凌

13、绝顶，一览众山小。活动目的：前后呼应，解决课上学生的遗留问题，并进一步体会“视点”、“视线”和“盲区”在现实中的广泛存在，体现“学习生活中的数学，用生活中的数学”的思想。实际效果：大部分学生都能用自己的语言来表述其中的意思。一叶障目，不见泰山。是说明泰山正好处在了视点的盲区范围内；欲穷千里目，更上一层楼，会当凌绝顶，一览众山小，说明：登得越高，盲区越小，视野就越开阔。第六环节：布置作业内容：根据实际情况，我把作业设计三个层次。作业A要求100%学生完成；作业B要求大部分学生完成；作业C要求学有余力的学生完成。作业A：书122页，随堂练习1。作业B：书123页，习题4.5,练习1。作业C：书12

14、4页，试一试。（建议把这题作点铺垫，在前面加上正三棱柱形建筑物和正四棱柱形建筑物，这样学生在解决正六棱柱形建筑物时就会简单很多。）目的：课后作业是课堂的有效拓展，本次作业分三个层次进行，目的就是让不同学力的学生都能体验自己的成功。实际效果：从课后作业看来，学生的基本知识掌握不错，体现出课堂的效果还可以。作业C的修改，降低了本题的难度，有很多同学完成得都不错。四、教学反思1、要创造性是使用教材教材是给教师和学生提供的一个信息平台，教师在实际的教学中，要结合着实际情况进行调整。本课根据实际的需要，我对教材作了修改，首先是引入时借助了成语和古诗，生动活泼地提出了疑问。对概念的引入也抛弃了书本上的剧场，原因是学生实际体会不到，而是用学生容易实现的实验来引入。针对知识点的要求，对课堂的练习和课后作业也作了相应调整和修改。2、要注重“实践出真知”的基本理念教学中，关注实践活动中获取知识。课堂上，实践、观察、归纳与思考交织在一起进行，这有效地促进了知识的学习，也便于评价学生所体现的主动参与和积极思考。3、要体现“数学知识生活化”，让学生学习“有用的数学”“数学知识生活化”，主要表现在三个方面，一是材料来源要尽可能地采用生活中的资料；二是主要知识点的引出尽可能来源于学生熟悉的事物或实际活动；三是要在实际中鼓励学生利用数学知识解决实际问题。本节课的重点放在了这一部分，