从八省联考数学试题看高考命题趋势——写给家长的直白解读

1、从八省联考数学试题看高考命题趋势写给家长的直白解读这几天八省联考正在如火如荼的进行。给不太了解的家长朋友们介绍一下，所谓八省联考是广东、福建、江苏、河北、 辽宁、湖北、湖南、重庆等八个即将在2021年实施新高考的省市，2021年1月 23日至25日，进行的新高考适应性考试。8即睢各省参考人数维庐籍火回画能江抵3489建喙万幽加万弱窈方6=950»00;，'次这次考试之所以被很多人关注，有很多原因:首先，它的规模很大。横跨八个省份，三百万考生同时进行考试，可以说规模空前。其次，它的规格很高。这次新高考适应性考试的语数英三科将由教育部考试中心命题，物理、历史、化 学、地理、生物、

2、政治将由各省自命题。这样，八省份或将统一时间参与此次适 应性考试。适应性考试的阅卷将和高考一样，全省统一改卷，此外，还要模拟高考进行适应 性录取工作，即考生也要像高考一样模拟填报志愿，模拟录取。第三，这次考试的竞争意味很浓。因为八个省市里有很多教育强省，也就拥有众多的高中名校，自然这些名校之间 的竞争就很值得人们关注了，谁是强中强，王中王，这一次也能分一个究竟。我是抱着吃瓜的心态来看这次考试的第四，考试具有一定的导向作用。正是因为这次考试的规模如此之大，规格如此之高，教育部命题中心直接命制题 U,就导致这次的考试的示范和导向意义很强，会被各路老师深入研究，以求从 中找到高考命题趋势的蛛丝马迹。

3、这不，试卷刚刚出来，各个群就沸腾了，分析试卷者有之，提供解题答案者有之, 但很多解读局限于行内人的角度，家长朋友们虽然也关注，但是未必看得很明白。所以我这篇文章，就试图比较通俗的给大家来分析下这份数学试卷。放心，不会涉及太多的具体题目的解答分析，毕竟对于家长来讲，单个具体的题 目解析不重要，更重要的是通过这份试卷我们能得到什么样的信息和结论，可以 帮助我们更好的指导孩子的数学学习。先放试卷吧。2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练 数学注意事项：1 .考生务必棉H己的姓名、考生号、考场弓、座位号培月在答鹿卡上.2 .问答选朽时.选出每小政答案心.用铅第杷器取卡上对应废目的答案标号涂 &

4、#171;.如能改动.用橡皮攘干净后，再选/其他答女标号.回答1T选择题时,将答窠写在 答题卡上.写在本漆卷上无效.3 .考试结束后,将本试卷和善任R一并文同.一、选及艘：本J2共8小时每小加5分,共40分.在每小晚给出的四个选收中.只 有一双是符合馥目要来的.1 .已如N均为R的千集，ILC.Mu".刚WU（J"）A. 0B MC. ND. R2 .在3张卡片上分别写上3位同学的学号后,引杷1片的机分给这3位向牛，每人1张, 财恰育1位学生分到写有自己学8卡片的概率力D.-3 .美于X的力H/+G*b0,有下列四个由班甲：x = l处该方杵的根；乙：x=3是该方理的根:丙

5、：读方杵两校之和为2；J ：该方程两根异号.4 .师如/一4 lg>0）的能点为，6上II点为/ 若/月伍=；,Mm-tft 1 E，c. V55 .已知单位自量,满足。 = （）,若向则而£=6 .（Ir）】"Xlry的收开式中一的系数足D. 120数学试题第I页（共4页）工已如泊物蝮/，内上一龙/（22）,B. C.4C足利的两条切线.线BC的方程为A. x，八10B 3-6"40C. 2x+6y*3 = OD. xt3/*2-08.已知。: 5c b4fl k二 4e c<3 且 e'-kS 时A. c<b<a B. b<

6、;<<o C. a<c<b D, a<b<c二、法抨U：本款共4小题.小收5分，共20分.杼密小壁扬士的透阴中.有多项符合我日费米至陆为对的相5分,部分透对的得二分，*透耀的得U分.A, 外在（O.xo）体调送埔B. /“>由两个零点C.由线 /（x）在点（9/（-：）处切歧的科奈为-1-ln2D.八是偈函数10 .设4.13. 4为复数,2,0. "1命也中正选的是A.若出|海|Wi3 - lx,C.若MlD.若:吊=1、八 Wr, «,11 .右图丛 4正方体的/而履奸图.剜在该正方体中HA. AEf/CD _L_B. CH i

7、f BEC. DGlBJiD.的工DE12 . aatt/O) = , M 2*unrco5XA. /(x)-/(x*x)C. /(x)在用三.愤空超，本豌典小8L由小整5分.共R分.B 13台上,下CZ面的眼阖帮在一个直枪力10的球面匕或卜、卜底设个权分我为4启 5.喇旗回台的体彩为.14 .若正方形一条E角连声在口线为制军力2,为该正方木为两条郃付所住汽线的料不 分制为- 15 .写出 个最小正阳期为2的奇项双，口）-.16 . 4 个翁e做内次力信,力忠爱绍聚豹干涉值作为显懒理P的量后姑取 巳如他后跣臬的谊多为使汉芹，A （-0S0$的概率不小T0.9545.至少 99要热量次ami*r

8、kS）-0.9XS1 .0,解笈丛：本12a6小暖.共？0分.解答应E出文学说用.径阴过履豉雷方步a.17 . CO 分）己知各次看为F.数的依施9J淡足4, =5产M（I）怔明：然如网嗔为等比敷列：（2）右a, = ga=,求依的透项公式IS12分）在四煎彩.4MD 中，AB/fCD. /ID-BD-CO-I.Cl）若/B；,欣欧；（2）名TB = 2BC,或8山DC）9.（12 分）台&为由 个£件府成.华设在-人为运M中.算件12. 3将安M整的假卒分别为01。2O.J.各部件的仗态相a独.11求设备在“中，隼件1. 2中至少*1个需要现的IWh（21id设番在 无的话

9、找中N要调掖的都仃个数为*,表xm分专以及色夕象银 数学如第3页（共4页）20.112分）北京大兴国Bit场的R*抬龙2 是篝仲多的生网的运HL刻话空间的与曲性是几 柯阡文的Si集内衣用的率加法殳用为的性,斓定：多面体吠点的启事苫干2x9多面 体在该点的曲角之和的差书面体的面的内角用像£面体的面角.如度用兵次刊）.多 面体面上不顼京约由率均力手，多血体的B由N等卜读多由体各强"的由于之利.Mttl： 正四面体在每个顶点的3个而加.何个出角见:所以正25面幺在各;MG的由军力2x-3x：明 故其总曲率为心.1求四技性的总曲率：<2>若多而体满足：理点数-核效百板：

10、2 <£的，这类多血悻的后因不是常效.21.（12分）双戕a：f-，1SO.A>0）的左项京力./,说斯点力F,动点8在C上,当 M«L"时.|"|=|"|（I）乘C的离心率；（2）若8在比拿来,证明，FAdBAF .22.412分)已欠油效/(*)- b«ix-v«x. g(x)-er t$inx >o>»r .(l>当>与射./<x»0,(2)若 g(x)- 2，<zr JRi).舷夕磔筹4页,共4页）很多家长朋友因为职业所限，并不太了解高考数学试卷的形

11、式。现在我们的高考试卷，除了个别的地区，大的来说可以两类，一类就是这次八省 市联考的地区，它们21年使用的试卷是新高考试卷，当然也不是只有它们，像 山东等省市2020年就已经开始使用新高考试卷了；还有一类就是还在使用的旧 高考试卷，没有进入新课标教材和新高考的省市，使用的还是这一套，一般我 们称之为全国卷，根据省份不同，还分为全国一、二、三卷。所以关注新高考的各种动向，比如试卷体现的趋势，比如考试、录取政策的变 化，都是家长们需要提前关注的。像传统的全国卷，它的试卷中题目一般是如此安排的：单选题12道，共60分； 填空题4道，共20分;解答题5+2道，这5道题基本是固定的一一17题数列、解三角

12、形二选一，不一 定出哪一道，18题立体几何,19题概率统计（这两道题目顺序可能互换），20 题圆锥曲线（小压轴，计算压轴），21题导数（大压轴），共60分。2道指的 是22题极坐标参数方程，23题不等式选讲，这两道题目是二选一的选做题，10 分分值。共计150分。从难度上分析，一般来说，选择题的前8题难度很小，9、10两道题目中等难度, 11、12会比较难一些，尤其是12题往往是作为小压轴出现的。填空题的难度分布也大致如此，13、14题比较简单，15题难度有一个小幅度的 提升，16题又是一个小压轴。解答题17、18、19题中等难度，但题目内因为有两小问，其实也有一个难度的 分层和提升，因为有过

13、程要求，得分难度要比同题目难度的选择题难度高。20、 21题是两道压轴题，一般来说高手们的区分度就体现在这里。22、23这俩选做 题，一般第一问简单，第二问有一定难度。有了这个大致的印象之后，我们再来看看新高考这份试题的变化。首先从题型分布上看，新高考在选择题上做了一些变化，从12道单选变成了 8 道单选和4道多选，多选题选对一部分给2分。这其实是提高了选择题的难度。以前的选择题因为都是单选，其实有很多技巧，可以在对题目没有把握的时候选 出答案，甚至有的学生运气好，纯粹的蒙答案也能蒙对。所以有些地区的高考试卷，选择题的量很小，分值也少。但全国卷要针对全体学生，有不少教育落后地区和省份的考生也要

14、用，所以选择 题的比例一直没有变。但现在加入了多选题，很多以前可以用的得分技巧可能就不太好用了，同时也 加大了蒙对的难度。当然这次的八省联考卷相对于20年的新高考全国卷，在多选题分值上又有了新 变化一一以前多选题答案不完整给3分，现在只给2分了。这是因为，如果是3分的，很多学生衡量过后，一旦题目觉得没有把握，会求稳, 只选自己觉得一定对的，这样下来，拿的分数也不少，失去了多选题考察的真意， 而这样一改，如果每一题只选一个，即使全部都对，20分的总分值也只能拿到8 分。填空题上，新高考卷相比较以前没有太大变化。解答题上，取消了选做题，数列、解三角形、立体几何、概率统计、圆锥曲线、 导数共6道题目

15、同时出现，数列题是10分，其他题目是12分。从此数学老师们再也不用猜测到底今年数列、解三角形哪个出现了如果说在题型设置上变化有，但还是比较稳重的话。这次的八省联考数学试卷在具体的题目设计上，可以说变化比较大。当然这和新高考的命制思路，与新课程改革的思路都是有联系的。一直以来，不管是家长、学生还是社会舆论，都对我们的高考复习意见重重，主 要的一点就集中在题海战术上，机械、重复等等都是大众对高考复习的印象，尤 其是数学更是首当其冲。原因在哪里呢？主要原因就在于高考试卷这根指挥棒上，想必大家根据我前面的介绍就已经看 明白了，高考数学试题的命制的确是有一定的规程和套路的，说难听一点就是 死板。当然在业

16、内人士来看，即使是一份看上去很套路的题目，也可以做到带着脚镣跳 舞，出的很精彩。但外界看不明白啊，总觉得年复一年、日复一日都是那些题目，还花那么多时间, 太过分了！在这里，要为高考命题人辩解两句。其实高考命题者们都是专家，或者是教授学者，或者是高中名师，如果放开手 脚，完全可以天马行空，出的非常精彩。但我们中国太大了！不同的省份，不同的地区，甚至同一地区的城市与农村，学校与学校之间，都 存在着天堑一一学生自小接受的教育、学校的师资、社会的重视程度和投入、 学风班风，很多差距并不完全是学生的个体原因。而我们的高考是要考虑公平这件事情的，起码要在一省内做到相对的公平。这种公平不是全省一份试卷的问题

17、，而是要兼顾到所有地区学生的学习水平和 学校教学水平的。说白了，题目出的规矩一点，套路一点，便于很多教学水平 不够的学校、老师有的放矢的组织学生复习，有些孩子也许就能改变人生。压 轴题难一点，便于一些优秀的学生冒头。高考是我们国家的社会稳定器啊。所以，命题老师是很不容易的，也算是尽力了。但社会、甚至部分老师，看不到这一点，需要我们的高考试卷要考察出能力，要 新颖，不要套路和死板。其实高考的命题一直在朝这个方向努力，套路题越来越少，考察能力的题目越 来越多，如果你看看最近十几年的全国卷，这种趋势是很明显的。但大家还是很心急，这种呼声越来越高，于是就有了现在的新高考、新课标，还 有这次的八校联考数

18、学试卷。但这种变化对于所有的学生都是好消息吗？未必如此。好吧，言归正传，我们还是来简单的介绍这次八校联考的数学试卷题目命制体现 了什么趋势吧，毕竟这才是家长朋友们关心的。这次的试卷，最大的一个特点是一一活（也就是：难的另一种说法）。可能是因为这次八省联考考生规模大，样本多，强手纷纷下场，是一个非常好的 试探、放风向的机会，可能是出题老师们恰好也想证明一下自己的能力，这次的 题目真是全程高能。这个活体现在各个方面：从选择第1题开始，一直到最后，几乎没有套路题。这并不是说就没有简单题目，就比如填空题15题，非常简单，但确是一道开放 答案的题目，理论上讲，你可以写出无数种正确答案。有些题新的让人不敢置信，就比如立体几何的新定义题目，完全颠覆了固有的形 态。曲率一词也立马成了网红词汇。事后发现，这道题目是北大考试的一道题目。然后人们乂愕然发现，后面的解几题目是清华组织的一次考试中的题目。一次集齐清北，不知道出卷老师是不是想召唤神龙？这道解析几何题目也打破了解儿解答题中椭圆和抛物线的垄断，以双曲线为背 景，而双曲线因为其自身性质，是比椭圆和抛物线要复杂一些的，导致题目难度 变得更高，尤其是在大部分学生练习的很少的时候。这种