力学综合计算专题(学生校对版)

1、东厦中学高三物理力学综合计算专题模型一：圆周，平抛竖直平面的圆周模型向心力表达式绳，圆环最高点：与圆心等高的点：最低点：杆，圆管最高点：拱桥研究某一位置选用牛顿第二定律列向心力表达式研究运动过程选用动能定理或能量守恒定律（若能判断只有重力做功，则简化为机械能守恒定律）要点：除非题目点明是匀速圆周运动，不然竖直平面内的圆周运动多数是非匀速圆周运动，因此需要注意位置的变化会引起速度的变化。水平平面的圆周模型向心力表达式若能随圆盘一起转动，模型二：板块1. 基础模型V0mmMS相对 S vM vm SM M静止,长为L条件规律是否适应表达式(写清楚研究对象)光滑水平面粗糙长木板牛顿定律，运动学规律是

2、研究m:研究M:其中：注意：等时性的灵活运动动能定理是研究m:研究M:动量守恒定律是研究M和m组成的系统：若共速：能量守恒定律是研究M和m组成的系统：其中： MFm若一起运动则：物块m与长木板M之间为静摩擦力；若各自加速：物块m与长木板M之间为滑动摩擦力；条件规律是否适应表达式(写清楚研究对象)粗糙水平面粗糙长木板牛顿定律，运动学规律是若一起运动（相对静止），条件：则：研究m： 研究M： 研究M与m整体：若各自加速, 条件：则：研究m： 研究M： 且： 注意：等时性的灵活运用。动能定理是若一起运动（相对静止），则：研究m： 研究M： 研究M与m整体：若各自加速, 则：研究m： 研究M： 当，物

3、块m会从长木板M的左边掉下动量守恒定律否能量守恒定律是若各自加速, 图12. 拓展模型 条件：光滑水平面，没有水平外力。 选用规律：动量守恒定律、能量守恒定律 分析要点：（1）研究对象，研究过程的选择。 如：研究图2，AB碰撞，C球的速度还来不及改变，因此不必把其纳入系统。图2（2）学会分析所经历的运动过程，会用系统观念及能量思想解决问题。图3如：图3，在P1P2碰撞后，p由于速度比在P1P2快，因此会向右运动受摩擦力而减速，在接触弹簧时仍比在P1P2快，而继续减速，最终在压缩弹簧最短时第一次共速，再相对在P1P2向左运动时受摩擦力（与原反相了）和弹力的共同作用下再次共速。3涉及知识有关碰撞碰

4、撞的类型规律弹性碰撞相向同向条件：动量守恒定律机械能守恒定律特例：两质量相等物体，一动撞一静根据动量守恒定律和机械能守恒定律两条式子：得到这样的结论： 交换速度非弹性碰撞普通机械能守恒定律不成立特例：完全非弹性碰撞（粘在一起）机械能损失最大：例题1例题一解：（1）小球在E点时 由牛顿第二定律得 又 解得（2）从B到D点，由机械能守恒定律得 解得 在D点，由牛顿第二定律可得 所以根据牛顿第三定律，小球过D点时对管道的压力F=1.5N（3）碰撞过程，根据动量守恒定律 解得 从D到F，由动能定理可得 解得：例题2解：（1）从A滑至B时，根据机械能守恒定律有： 解得：碰撞过程，系统动量守恒，有：解得滑

5、上轨道CD前的瞬间时速率：（2）根据动能定理有，对物体有：对小车有：（或对系统功能关系有：）得 （3）设物体从CD滑下后与小车达到相对静止，根据动量守恒和能量守恒有：小车停后物体做匀减速运动，对物体根据动能定理有： 解得 则Q点距小车右端距离：例题3解：（1）假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得： 解得：vB=8m/s 由于，故假设不成立，矿物B处速度为（2）C处，由平抛运动知识可得： 2分解得矿物到达C处时速度：vc=4m/s 2分由牛顿第二定律可得： 2分解得： 1分由牛顿第三定律可得压力： 1分（3）矿物由B到C过程，由动能定理得： 2分解得：即克服阻力所做的功 2分例题4（

6、1）小货箱刚放在A处时, 前方相邻的小货箱已经运动了时间T有 解得加速度大小a=1m/s2 （1分） （2）AB的长度至少为l，则货箱的速度达到v=2m/s时，有 （2分） 解得AB的长度至少为l=2m （1分） （3）传送带上总有4个货箱在运动，说明货箱在A处释放后经过t=4T的时间运动至B处。货箱匀加速运动的时间分别是 =2s （1分） 设货箱受到的滑动摩擦力大小为f，由牛顿定律得 （2分） 传送带克服该货箱的摩擦力做的功 （2分） 解得W1=48J 货箱在此后的时间内随传送带做匀速运动，传送带克服该货箱的摩擦力做的功 （2分） 解得W2=40J 每运送一个小货箱电动机对外做的功 =88J

7、 （2分） 放置小货箱的时间间隔为T，则每隔时间T就有一个小货箱到达B处，因此电动机的平均输出功率 =88W （3分） 在计算货箱匀加速过程的功时，也可以用以下方式解答： 对货箱，由动能定理得 （1分） （1分） 货箱与传送带发生相对位移产生的热 （1分） 电动机对传送带做的功 （2分） 解得 W1=48J 例题5： 解：开始时，A、B静止，有 kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x

8、2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 由式得 由式得 例题6：解：整个过程可分为四个阶段来处理（1）设球与球粘结成时，D的速度为，由动量守恒定律，得 2，当弹簧压至最短时，与的速度相等，设此速度为，由动量守恒定律，得 23，联立、式得 （13）此问也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）3，（13）（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为，由能量守恒定律，得 （2）（3），撞击后，与的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成的动能，设的速度为，有（2），以后弹簧伸长，球离开挡板，并获得速度设此时的速度为，由动量守恒定律，

9、得23，当弹簧伸到最长时，其弹性势能最大，设此势能为，由能量守恒定律，得（2）（3），联立式得综合题 1.解：(1) 弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒 （2分）由动量守恒有 （2分）联立以上两式解得（2分）(2) 假设B不能从传送带右端滑离传送带，则B做匀减速运动直到速度减小到零，设位移为s。 由动能定理得 （2分）解得 （2分）不能从传送带右端滑离传送带。 （1分） （其它方法判断正确的，同样给分）(3) 设物块A撞击P后被反向弹回的速度为功能关系可知： （1分）物块B在传送带上先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动由运动的对称性可知，物块B回到皮带左端时速度大小应为

10、（1分）B与A发生碰撞后粘连共速为由动量守恒定律可得： （2分）要使二者能一起滑离传送带，要求 （2分）由以上四式可得： （1分）2.解：（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0 由机械能守恒知 设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a 设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有 结合式解得 v=4m/s 由于=2m/s，所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞知 解得 即碰撞后物块B安水平台面向右匀速运动设物块B在传送带上向右运动的最大位移为，则 所以物块B不能通过传送带运动