正比例函数的图像

1、八年级八年级 下册下册19.2.1正比例函数（正比例函数（2） 本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进一步研究其图象及其性质进一步研究其图象及其性质课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1会画正比例函数的图象；会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式能根据正比例函数的图象和表达式 y = =kx（k0） 理解理解k0和和k0时，函数的图象特征与增减性；时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质 的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能的活动

2、，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观力，体会数形结合的思想，发展几何直观课件说课件说明明 学习重点：学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比 例函数的图象特征及性质例函数的图象特征及性质请你请你写写出出两个具体的正比例函数两个具体的正比例函数描点法画函数图象一般步骤描点法画函数图象一般步骤：列表列表、描点描点、连连线线问题问题1什么是正比例函数什么是正比例函数？例例1用用描点法描点法画出画出正比例函数正比例函数 y = =2x 的图象的图象练习在同一坐标系中用练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函

3、数描点法画出正比例函数的图象的图象13= =yxy = =2x13= =yx642- -2- -55xyO思考思考对一般正比例函数对一般正比例函数y = =kx，当，当k0时，它的图时，它的图象形状是什么？位置怎样？象形状是什么？位置怎样？y = =2xy = =xy = =4x13= =yx110= =yx642- -2- -55xyO思考思考1在在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？右低？思考思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？值是随着增大还是减小？y = =2xy = =xy =

4、 =4x13= =yx110= =yx642- -2- -55xyO请各小组画出函数请各小组画出函数y =-=-3x 和和y =-=-1. .5x 的图的图象象，进行，进行小组合作研究小组合作研究问题问题2当当k0 时，正比例函数的图象特征及性质时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？又怎样呢？过原点（过原点（0，0）和点（）和点（1，k）画直线，得到）画直线，得到y = =kx 的的图象图象问题问题3我们知道，正比例函数的图我们知道，正比例函数的图象象是一条经过是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图在

5、，我们有画正比例函数图象象的简便画法了吗？的简便画法了吗？练习练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：象：练习练习（1）；（）；（2） y = =-3x32= =yx练习练习2在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y = =kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyO xyOABCDA练习练习练习练习3对于正比例函数对于正比例函数y = =kx，当，当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk0C练习练习练习练习4 比

6、较大小：比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接大小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 练习练习42- -2- -44xyOy = =k4 x- -4- -22y = =k3 x y = =k2 x y = =k1 x （1）本节课本节课，我们研究了什么我们研究了什么，得到了哪些成果得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么你感受最深的是什么？课堂小结课堂小结作业：作业： 教科书第教科书第98页习题页习题19. .2第第2题；题；用简便方法画