一次函数图象和性质

1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质xy0大同一中北校大同一中北校 陈尚兰陈尚兰提问复习，引入新课什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数一次函数。 当b=0b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx（k是常数，是常数，k0）y=kx+b(k ，b是常数，是常数，k0)y=kx正比例函数图象与一次函数的图象都是一条直线.提问复习，引入新课那么那么 : :(1)(1)它们图象之间还有什么关系它们图象之间还有什么关系? ?(2)(2)一次函数一次函数y=kx+b又

2、有什么性质呢又有什么性质呢, ,k k和和b b的正负又决定着什么？的正负又决定着什么？123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=y=2 2x xy=y=2 2x x+3+3y=y=2 2x x3 31. 1.比一比图象之间的关系比一比图象之间的关系: :正比例函数正比例函数y=y=2 2x x与一次函与一次函数数y=y=2 2x x+3+3 、y=y=2 2x x3 3图象有什么异同点，完成学图象有什么异同点，完成学案。案。观察观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数

3、y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x 向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x 向平移单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，3）下3个123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=y=2 2x xy=y=2 2x x+3+3y=y=2 2x x3 3口头回答：口头回答：(1) 在同一平面直角坐标系中，对于函数：在同一平面直角坐标系中，对于函数：y=- x-1，y=x+1，y=- x+1， y=2x-1的图象，通过点（的图象，通过点（-1,0）的）的是是

4、 ，相互平行的是，相互平行的是 （填写序（填写序号）。号）。(2)(2)将函数将函数y=-3x的图象向上平移的图象向上平移5个单位长个单位长度，所得图象的函数解析式为度，所得图象的函数解析式为 。平移后的图象与平移后的图象与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 。操作实践：奇数组：用两点法在同一坐标系中画出一次函数y=2x1与y=x+1的图象偶数组：用两点法在同一坐标系中画出一次函数y=-2x+2与y=-x-2的图象用两点法画一次函数图象并总结性质用两点法画一次函数图象并总结性质探究:观察上面两组一次函数的图象，你的收获是一次函数一次函数y=kx+b， k和和b

5、的正负能确定一次函数图象所在象的正负能确定一次函数图象所在象限，反之，我们可以根据图象所在位置限，反之，我们可以根据图象所在位置确定确定k和和b的取值范围。的取值范围。学有所用学有所用1、一次函数、一次函数y=- 2x+3的图象不经过（的图象不经过（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限2、下列函数中，、下列函数中，y随随x增大而减小的函数（增大而减小的函数（ ）A.y=x+3 B.y=- 2+6x C.y=- 3x+1 D.y=3x3、已知一次函数、已知一次函数y=（m+2）x+1，若若y随随x的增大而增大，的增大而增大，则则m的取值范围是的取值范围是 。 CCm-24、某一次函数的图象位置大致如图所示，试分、某一次函数的图象位置大致如图所示，试分别确定别确定k，b的符号。的符号。图中，图中，k 0，b 0；图中；图中k 0，b 0。 XY0XY0小结小结告诉大家本节课你的收获！告诉大家本节课你的收获！2.会用会用:一次函数的性质（数形结合）一次函数的性质（数形结合）1.会画会画:用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象思考题：能力提升思考题：能力提升（导学（导学136136页展示交流页展示交流1 1题）题）已知一次函数已知一次函数y=y=（m-3m-3）x+2m-1x+2m-1的图象经