第十二讲动量守恒

1、知识点动量守恒定律1、动量守恒定律的内容及形式（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变（2）表达式的几种形式2、动量守恒定律的适用条件（1）系统不受外力的作用（2）系统虽受外力作用，但合外力为零（3）系统受合外力不为零，但某一方向上不受外力或受合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒（4）系统受合外力不为零，但合外力远小于系统内物体间的相互作用力（即内力），则系统的动量依然可视为守恒（如爆炸、碰撞等）3、动量守恒定律的适用范围（1）不但适用于低速运动问题，而且适用于高速运动问题（2）不但适用于宏观物体，而且适用于电子、质子、中子等微观粒子动量守恒定律是自然界普遍

2、适用的基本规律之一4、应用动量守恒定律应注意的问题（1）动量守恒定律的系统性：研究对象是相互作用的物体组成的系统系统“总动量保持不变”，不是仅指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，但不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变（2）动量守恒定律的矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，当系统内各物体相互作用前后的速度在同一直线上，应用动量守恒定律时，要先规定好正方向，将矢量运算简化为带正、负号的代数运算（3）动量守恒定律的相对性：系统内各物体相互作用前后的速度都必须相对同一惯性参考系，一般以地面为参考系地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯

3、性系所以在应用动量守恒定律研究地面上物体的运动时，一般以地球为参考系如果题目中告诉的速度是物体间的相对速度，则要把它变换成对地的速度（4）动量守恒定律中状态的同时性：动量是个状态量，具有瞬时意义，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量总和不变，因此系统内相互作用前的总动量中、必须是作用前同一时刻两物体的瞬时速度；相互作用后的总动量中必须是作用后同一时刻两物体的瞬时速度5、应用动量守恒定律解题步骤（1）选定研究对象，明确系统包括哪几个物体（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）（3）规定正方向，确定初末状态动量（4）由动量守恒定律列式求解（5）必要时进行讨论例题【例1】 关

4、于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（ ）A牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题B牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题C动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题D动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观物质【例2】 两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中()A一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B一物体受的冲量与另一物体所受的冲量相同C两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D系统总动量的变化为零【例3】 在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（ ）A原本静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为一系统B运动员将铅球加速推出，运动员和铅球为一系

5、统C重物竖直下落到静止于地面的车厢中，重物和车厢为一系统D斜面放在光滑水平面上，滑块沿光滑的斜面下滑，滑块和斜面为一系统【例4】 如图所示，滑块静止在光滑水平面上，其中滑块轨道部分为光滑圆周，部分为光滑水平面，当小球从点由静止开始释放，在小球由滑至的过程中，下列说法中正确的是（ ）A小球的机械能守恒 B组成的系统动量守恒C组成的系统机械能守恒 D组成的统水平方向动量守恒AO【例5】 一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是：（ ）A小球的机械能守恒，动量不守恒B小球的机械能不守恒，动量也不守恒C球、车系

6、统的机械能守恒，动量守恒D球、车系统的机械能、动量都不守恒【例6】 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法正确的有()A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C枪、子弹和车组成的系统动量守恒D若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪和车组成的系统动量守恒【例7】 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）v0图ABm0A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能守恒C动量守恒、机械能不守恒D无法判

7、断动量、机械能是否守恒【例8】 如图6所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是 FAB图6A木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒【例9】 放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状态，下列说法正确的是 ( )A两手同

8、时放开，两车的总动量等于零B先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左D先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零【例10】 在光滑水平面上两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态将两小车及弹簧看作一个系统，下面说法正确的是A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【例11】 如图所示，质量为的小车在光滑平地面上以速度匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不

9、断流下时，车子速度将（ ）A减小 B不变 C增大 D无法确定【例12】 质量为的人随平板车以速度在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度（ ）A保持不变 B变大 C变小 D先变大后变小 E先变小后变大【例13】 一个质量为的平板车以速度在光滑水平面上滑行，质量为的烂泥团从离车高处自由下落，恰好落到车面上，则小车的速度大小是A仍是 B C D【例14】 如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人和，的质量为，的质量为，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，和相对地面的速度大小相等，则车：A静止不动

10、B向右运动 C向左运动 D左右往返运动【例15】 一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲乙两个人背靠站在车的中央，当两人同时向相反方向行走，如甲向小车左端走，乙向小车右端走，发现小车向右运动，则A若两人质量相等，则必定 B若两人的质量相等，则必定C若两人的速度相等，则必定 D若两人的速度相等，则必定【例16】 一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法中正确的是A人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢B人在小船上行走，人的质量小，它们受的冲量大小相等，所以人向前运动得快，小船后退得慢C当人停止走动时，因为小船惯性大，所在小船

11、要继续向后退D当人停止走动时，因为总动量守恒，所以小船也停止后退【例17】 船静止在水中，若水的阻力不计，当先后以相对地面相等的速率，分别从船头与船尾水平抛出两个质量相等的物体，抛出时两物体的速度方向相反，则两物体抛出以后，船的状态是A仍保持静止状态 B船向前运动C船向后运动 D无法判断【例18】 在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率大小是AA、B两车速率相等 BA车速率大CA车速率小 D两车均保持静止状态【例19】 光滑水平面

12、上停有一平板小车，小车上站有两人，由于两人朝同一方向跳离小车，而使小车获得一定速度，则下面说法正确的是：A两人同时相对于地以的速度跳离，比两人先后相对于地以的速度跳离使小车获得速度要大些B两人同时相对于地以的速度跳离与两人先后相对于地以的速度跳离两种情况下，小车获得的速度是相同的C两人同时相对于车以的速度跳离，比两人先后相对于车以的速度跳离，使小车获得的速度要大些D两人同时相对于车以的速度跳离，比两人先后相对于车以的速度跳离，使小车获得的速度要小些【例20】 如图所示，两物体质量之比3：2，原来静止在平板上小车上，间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）A若与平板车上表面间的

13、动摩擦因数相同，组成系统的动量守恒B若与平板车上表面间的动摩擦因数相同，组成系统的动量守恒C若所受的摩擦力大小相等，组成系统的动量守恒D若所受的摩擦力大小相等，组成系统的动量守恒知识点碰撞问题1、碰撞：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统均动量守恒如图所示是弹性碰撞的全过程，可分为挤压阶段和恢复阶段碰撞又分弹性碰撞（碰撞前后系统动能不变）、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞（碰后各物体具有相同的速度）三种2、三种碰撞两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式的能的

14、值最多 两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非弹性碰撞3、判断碰撞结果的三大原则：动量守恒，即动能不增加，即或速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即，否则无法实现碰撞碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，如果仍同向，则原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度即，否则碰撞没有结束如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零例题【例21】 甲球与乙球相碰，甲球的速度减少，乙球的速度增加了，则甲、乙两球质量之比:是A21 B35 C53 D12 【例22】 质

15、量为的小球以速度与质量为的静止小球正碰，关于碰后的速度和，下面哪些是可能正确的（ ）A B，C， D，【例23】 一个质量为的小球静止在光滑水平面上，另一质量为的小球以的速度和静止的小球发生碰撞，碰后以的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，碰后两球的总动量是_，原来静止的小球获得的速度大小为_。【例24】 在光滑的水平面上，质量分别为和的两个小球分别以和的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为_，方向_.【例25】 质量为的小球，在光滑水平面上以速度与质量为的静止小球发生正碰后，球的速率变为原来的，则球碰后的速率可能是()A B C D【例26】 在光滑的水平面上动能为，动量

16、大小为的小钢球与静止小钢球发生碰撞，碰撞前后球的运动方向相反，将碰后球的动能和动量的大小分别记为、，球的动能和动量的大小分别记为、，则必有（ ）A B C D【例27】 质量相等的三个小球在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球相碰，相碰后，继续沿原来方向运动，球静止，球被反弹回来，这时三个被碰小球中动量最大的是（ ）A球 B球 C球 D无法确定【例28】 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球动量是，球动量是，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是A， B，C， D，【例29】 如图所示，光滑水平面上有大小相同的两球在同一直线上运动两球质量关系为，规定向右为正方向，两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰后球的动量增量为，则（ ）A左方是球，碰撞后两球速度大小之比为B左方是球，碰撞后两球速度大小之比为C右方是球，碰撞后两球速度大小之比为D右方是球，碰撞后两球速度大小之比为【例30】 A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是A若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量B若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量C若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量D若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量【例31】 如图所示，两