刘晓云教材解读

1、缙云县实验小学 刘晓云图形与几何第二单元 轴对称与平移学段目标学段目标 1通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。3能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。轴对称再认识（一）轴对称再认识（二）平移欣赏与设计单元内容之间的前后关系单元整体内容介绍单元整体介绍单元整体介绍内容建议课时数轴对称再认识（一）（能画出轴对称图形的对称轴）2轴对称再认识（二）（能补全简单的轴对称图形）

2、平移（画平移后的图形）2欣赏与设计（数学欣赏）练习三1本单元建议学习课时数为5课时。单元整体内容介绍单元整体内容介绍图形的运动轴对称平移画轴对称图形的对称轴沿对称轴画图形的另一半画平移后的图形欣赏与设计设计美丽的图案以以画图画图作为本单元的一个核心活动。作为本单元的一个核心活动。几何思维发展的两个阶段第一阶段：直观认识第二阶段：分析阶段： 细致地刻画关于轴对称和平移的一些特征以画图为载体本单元教材的特点： 1、呈现学生身边丰富、有趣的实例让学生充分感知轴对称、平移现象、如学生熟悉的基本平面图形、升国旗、抽屉、高空缆车的图片等等。使学生感受到轴对称与平移等图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有

3、着极其广泛的应用。 2、在动手操作中体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能、发展空间观念。教材中安排了折叠、剪拼、画图等动手操作活动，这样在“做中学”不仅使学生加深体验图形变换的特征提高动手实践能力，积累数学活动的经验，而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台。本单元内容是在第一段学习了对称知识的基础上学习的，为后面进一步学习图形的变换打下了伏笔。 3、渗透数学的文化价值，培养对美的理解。教材在呈现方式上尽可能给学生充足的活动时间，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移进行图案设计”的要求。单元具体内容介绍单元具体内容介绍p问题：再次学习“轴

4、对称和平移”的重点是什么？画图在其中起到什么作用？ 重点是经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法重点是经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，侧重于通过画图等方式，加深对轴对称图形和图形的过程，侧重于通过画图等方式，加深对轴对称图形和图形平移特征的理解。平移特征的理解。 单元具体内容介绍单元具体内容介绍 单元具体内容介绍单元具体内容介绍l问题1：用三年级的操作方法“折一折 ”识别哪些平面图形是轴对称图形。l问题2：图是轴对称图形吗？淘气与笑笑各执一说，谁说得对？可以通过让学生动手折一折的方法判断是不是轴对称图形。找不到图的对称轴，所以，它不是轴对称图形。l问题3：找对称轴。体

5、会轴对称图形的对称轴可能不止1条。（梯形和三角形要强调是等腰（梯形和三角形要强调是等腰或等边。）或等边。） 2 4 1 2 3 1 2 4 1 2 3 1单元具体内容介绍单元具体内容介绍l问题1：淘气画得对吗？ 不能对折，只能想象。想象对称轴两边对折后能够重合的两个点（对称点）应具有什么特征？ （到对称轴的方格数目一样多）l问题2：根据对称点的特征，在方 格纸上画出图形的另一半。 反思总结画图的主要步骤： 先找出各线段的端点； 再找到上面各点的对称点； 连线成图。 检验，想象一下对折后，对称轴两边是否重合。 单元具体内容介绍单元具体内容介绍单元具体内容介绍单元具体内容介绍问题3:画一个图形关于

6、对称轴的 轴对称图形。（难点）反思总结画图的主要步骤: 1、定：每条线段的端点。2、数：数出或量出各关键点到对称轴的距离。3、描：在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。4、连：按已知图形的形状依次连接各对称点。F:五上教材分析轴对称认识二教材解读.mp4l问题1：画出小旗向左平移4格后得到的图形l先画出长方形向左平移4格后的图形，再展示作品，交流画法。对于错误的画法，可以展开讨论，找出原因，改正错误。画图的步骤：先找图形的关键点，再画这些点平移后的对应点，最后连线成图。l问题2：画出长方形向上平移4格 后的图形。体会平移过程图形的 形状不变，面积不变。（全等）l问题3：画小船平移后的图形。单元

7、具体内容介绍单元具体内容介绍l问题1：欣赏美丽的图案，分析它 形成的过程。 找出基本图形，说明通过基本 图形怎样的运动，得到现有的美丽 的图案。l问题2： 注意把已有的四角星的每 个角向右（或向下）平移6格，就得到组成下一个四角星的一个角。l问题3：用轴对称或平移的方法， 自主创作一个美丽的图案。单元具体内容介绍单元具体内容介绍教法建议： 1、在操作的过程中，体会图形变换的特点。 为学生提供充分的操作材料和空间，让学生经历折一折、画一画、找一找、量一量等数学活动的过程，通过动手操作和合作交流让学生自己探究并总结出如何用对折等方法确定轴对称图形的对称轴，如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半

8、，从而提高学生的动手操作能力、抽象概括能力，发展空间观念。要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置。2、注重学生语言表达能力的培养。 语言是思维的外壳，用规范、精炼、严谨的语言来概括数学概念的本质，历练数学思维的抽象性，是学习数学的目的所在。对于五年级学生来说，培养抽象概括能力、理性地思考能力及语言逻辑能力，是很重要的。3、注重准确把握教学目标和深度。 这一学段与上学段相比，表面上看内容差别不大，但实际上教学目标的要求有着明显的区别：原来的图形比较简单，现在

9、相对的来说比较复杂，原来只在练习上出现，对具体画的步骤和方法的要求不是太高，只要初步的了解就可以。本单元对画法的要求就比较高，要求学生能够掌握基本的画图步骤和方法，如第一步做什么，第二步做什么，然后再怎样等第。4、注重评价目标多元化。 课堂上对学生的评价注重目标的多元化，既关注学生学习的结果，又关注他们学习的过程；既关注学生数学学习的水平，又关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。第三单元 倍数和因数学段目标1.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。2.在1100的自然数中，能找出一个自然数的所

10、有因数。3.了解奇数、偶数、质数和合数。单元内容之间的前后关系单元整体内容介绍单元整体内容介绍单元整体内容介绍内容建议课时数倍数与因数3探索活动：2，5的倍数的特征探索活动：3的倍数的特征找因数2找质数练习四1本单元建议学习课时数为6课时。倍数与因数找倍数2的倍数的特征3的倍数的特征5的倍数的特征找因数找质数偶数与奇数质数与合数整数的乘法非零自然数单元整体内容介绍单元整体内容介绍本单元教材的特点： 1利用乘法引导学生认识倍数和因数 教材在揭示倍数和因数的概念时，没有象原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个

11、数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。这是因为考虑到在非零自然数的范围内，乘法与它的逆向过程-除法（整除）是等价的，相对于除法而言，乘法运算更容易为学生理解。 2、突出倍数与因数这两个核心概念，并以此为线索展开本单元知识的学习活动。 本单元内容多、概念多，学生相对不易掌握，为此，在编排时，教科书以倍数与因数这两个核心概念及其内在联系为线索，组织本单元知识内容。在认识了倍数与因数后，教科书安排找倍数、找因数两条线进行编写。在找倍数这条线上，考虑到2、5的倍数特征的相似性，以及3的倍数特征的特殊性，分为两节内容，并在2、5的倍数的特征内容之后，学习奇数和偶数；在找因数这

12、条线上，安排了“找质数”这节内容，根据某数因数个数的特征，提出质数和合数的概念。 同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在处理具体的内容安排上，适当地降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。 3. 注重引导学生在数学活动中探索数的特征 教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过分析归纳

13、或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。 单元具体内容介绍单元具体内容介绍问题1：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？问题2：认一认。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。问题3：根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（正确区分倍数和因数）可补充算式：60.5=3 213=7l问题4要解决如下两个问题： 如何求7的倍数？ 如何判断25是或不是7的倍数 小结找倍数的方法：1、用乘法：用这个数与一个自然数相乘能得到的数。（

14、乘法口诀）2、用除法：哪个数除以这个数的商是整数而没有余数。总结发现倍数的特征：一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。单元具体内容介绍单元具体内容介绍l问题1：在百数表中圈出5的倍数，你发现了什么？l发现：5的倍数的个位数字都是5或0； 不是5的倍数的个位数字既不 是5也不是0。结论：5的倍数的特征是：个位 上是5或0的数。 问题2：你能向同伴解释一下你的发现吗？这个问题就是对上述结论的一个验证。l问题3：探索2的倍数特征。l问题4：认识偶数与奇数。 列举-观察-猜想-验证-结论从头至尾思考问题补充数的奇偶性的相关内容奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数l

15、问题1：我们研究了2，5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征？l 经历猜想 问题2：请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？ 得出结论：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。l问题3：根据发现，圈出3的倍数。（一定要让学生说思考过程） 再观察-再猜想-再验证-得出结论结论：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。单元具体内容介绍单元具体内容介绍l问题1：用12个小正方形拼（画） 长方形，找出所有的拼法，并用 乘法算式表示出来。 112=12 （121=12） 26=12 （62=12） 34=12 （43=12）l问题2：探索方法，找出12的全部

16、 因数。 方法：从上述乘法算式找。 方法：用除法找。l问题3：解决找因数的问题。 方法1：乘法的思路。 方法2：除法的思路。 （有序地思考，有效地思考） 总结发现因数的特征：一个数的因数的个数是无限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。F:五上教材分析五上教材分析找因数教材解读找因数教材解读.mp4l问题1：2至12个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成填表。 （先找出全部因数，再根据全部因数说拼成几种长方形亦可）l问题2：观察上表，发现： 11个自然数可以分成两类，分类标准是能拼成的长方形是否只有1个，或者全部因数是否只有2个。l问题3：在探索发现的基础上，认识质数和合数。（概念的本质就是分类的行为） 由直观到抽象的概念建构单元具体内容介绍单元具体内容介绍动手操作，充分感知观察图形，建立表象概括抽象，理性认识理解应用，深化认识最小的偶数是 “2”还是 “0”