20.10月西工大《运筹学》机考作业答案

1、试卷总分:100 得分:100一、 单选题 (共 18 道试题,共 36 分)1.18线性规划的约束条件为则基本解为( )A.(0, 2, 3, 2)B.(3, 0, 1, 0)C.(0, 0, 6, 5)D.(2, 0, 1, 2)正确答案:B2.15线性规划可行域的顶点一定是( )A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解正确答案:A3.11线性规划最优解不唯一是指( )A.可行解集合无界B.存在某个检验数k>0且C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数非零正确答案:D4.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束 m+n-1个基变量B

2、.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n1约束D.有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量正确答案:A5.5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量正确答案:B6. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n1个变量不包含任何闭回路C.m+n1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n1个变量对应的系数列向量线性相关正确答案:B7.17互为对偶的两个问题存在关系( )A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题也

3、有可行解C.原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D.原问题无界解，对偶问题无可行解正确答案:D8.3A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解正确答案:A9.4互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A.Z > WB.Z = WC.ZWD.ZW正确答案:D10.16X是线性规划的基本可行解则有( )A.X中的基变量非零，非基变量为零B.X不一定满足约束条件C.X中的基变量非负，非基变量为零D.X是最优解正确答案:C11.2设线性规划的约束条件为 则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3)B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0)D.

4、(3, 0, 4, 0)正确答案:C12.14有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( )A.有7个变量B.有12个约束C.有6约束D.有6个基变量正确答案:D13.13原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束正确答案:A14.下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负正确答案:C15.8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.若最优解存在

5、，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解正确答案:B16.12则( )A.无可行解B.有唯一最优解<img src=":8088/fileroot/question/918a4059-77ce-4de4-bcc4-0db5407c7d50/ad3677c4-7f73-4e81-9fc2-797a10aabe92.jpg">C.有无界解D.有多重解正确答案:A17.1线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界正确答案:B18.19要求不低于目标值，其

6、目标函数是( )A.<img src=":8088/fileroot/question/70a39c7b-11b1-4823-aeac-a7ccc36c87e0/90af5957-93bf-4fa9-9a14-d8ea75ae3b19.jpg">B.<img src=":8088/fileroot/question/70a39c7b-11b1-4823-aeac-a7ccc36c87e0/bebef5ee-bda8-4da6-ae16-4ab9fbed10f3.jpg">C.<img src=":8088/file

7、root/question/70a39c7b-11b1-4823-aeac-a7ccc36c87e0/369002ed-80d9-4e79-84f2-f2e9fc3019b1.jpg">D.<img src=":8088/fileroot/question/70a39c7b-11b1-4823-aeac-a7ccc36c87e0/16ce00a1-1039-425b-beb3-2fb1e50d0316.jpg">正确答案:B二、 判断题 (共 32 道试题,共 64 分)1.运输问题解的情况有四种：无可行解；无界解；唯一最优解；无穷多最优解。A.

8、错误B.正确正确答案:错误2.41将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变A.错误B.正确正确答案:错误3.运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。A.错误B.正确正确答案:正确4.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到A.错误B.正确正确答案:错误5.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界A.错误B.正确正确答案:正确6.在线性规划的图解法中，基可行解一定可以在顶点得到。A.错误B.正确正确答案:正确7.网络最短路线问题和最短树问题实质上是一个问题。A.错误B.正确正确答案:正确8.若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无

9、穷多最优解。A.错误B.正确正确答案:正确9.凡基本解一定是可行解同19A.错误B.正确正确答案:错误10.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路A.错误B.正确正确答案:正确11.若线性规划问题中的,ijbc值同时发生改变，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行基的情况。A.错误B.正确正确答案:错误12.49可行流的流量等于发点流出的合流A.错误B.正确正确答案:正确13.43若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量A.错误B.正确正确答案:正确14.若线性规划无最优解则其可行域无界基本解为空A.错误B.正确正确答案:错误15.50割集中弧的容量之

10、和称为割量。A.错误B.正确正确答案:正确16.线性规划的最优解一定是基本最优解可能为负A.错误B.正确正确答案:错误17.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法A.错误B.正确正确答案:正确18.一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。A.错误B.正确正确答案:正确19.动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。A.错误B.正确正确答案:正确20.38运输问题不一定存在最优解A.错误B.正确正确答案:错误21.37可行解是基本解A.错误B.正确正确答案:错误22.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值可能无穷A.错误B.正确正确答案:错误23.39一对正负偏差变量至少一个等于零A.错误B.正确正确答案:错误24.对于动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。A.错误B.正确正确答案:错误25.42求极大值的目标值是各分枝的上界A.错误B.正确正确答案:正确26.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解A.错误B.正确正确答案:正确27.44原问题求最大值，第i个约束是“”约束，则第i个对偶变量yi 0A.错误B.正确正确答案:正确28.47正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零A.错误B.正确正确答案:错误