二元一次方程组的应用优秀ppt课件

1、整理课件二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用整理课件 方程组方程组解应用题解应用题列方程解应用题的关键是列方程解应用题的关键是寻找等量关系寻找等量关系。等量关系可以由题意中。等量关系可以由题意中的关键性词来体现。如：和、差、倍、分、大、小、多、少的关键性词来体现。如：和、差、倍、分、大、小、多、少。利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤六个步骤：1 1审审：审题：审题: :弄清题意及题目中的数量关系；弄清题意及题目中的数量关系；2 2找找：找出题目中的等量关系；：找出题目中的等量关系；3 3设设：设未知数：设未知数: :可直

2、接设可直接设未知数未知数，也可间接设，也可间接设未知数未知数；4 4列列：列出方程组：列出方程组: :根据题目中能表示全部含义的等量关系列出根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方方 程，并组成方程组；程，并组成方程组；5 5解解：解所列的方程组：解所列的方程组；6 6写写：写出答案：写出答案. .整理课件例例1 1（20142014济南）济南）20142014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共1010张，总价为张，总价为58005800元其中元其中小组赛球票每张小组赛球票每张5505

3、50元，淘汰赛球票每张元，淘汰赛球票每张700700元，问小李预定了小组元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？赛和淘汰赛的球票各多少张？方程组方程组解应用题解应用题解：解：设小李预定了设小李预定了x x张小组赛张小组赛的球票，的球票，y y张淘汰赛张淘汰赛的球票。的球票。x + y = 10550 x+700y= 5800解得：解得：答：小李预定了答：小李预定了8 8张小组赛的球票，张小组赛的球票，2 2张淘汰赛的球票。张淘汰赛的球票。小组赛票数+淘汰赛票数=10张小组赛票价+淘汰赛票价=5800元550 x + 700y=5800 x + y =10整理课件练习练习（20142014

4、海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝无核荔枝”和和“鸡蛋芒果鸡蛋芒果”单价分别为每千克单价分别为每千克2626元和元和2222元，李叔叔购买这两种元，李叔叔购买这两种水果共水果共3030千克，共花了千克，共花了708708元请问李叔叔购买这两种水果各多少元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？千克？方程组方程组解应用题解应用题解：解：设设无核无核荔枝荔枝买了买了x x千克千克，鸡蛋鸡蛋芒果芒果买了买了y y千克千克。解得：解得：答：答：无核荔枝无核荔枝买买了了1212千克千克，鸡蛋芒果鸡蛋芒果买了买了1818千克。千克。x + y = 3026x+2

5、2y=708整理课件例例2 2( (20142014泰州泰州) )今年今年“五一五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为人数为226226万人，分别比去年同期增长万人，分别比去年同期增长30%30%和和20%20%，去年同期外来旅游比，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多外出旅游的人数多2020万人求该市今年外来和外出旅游的万人求该市今年外来和外出旅游的人人数数解:设去年外来人数为x, 外出人数为y。xyx-y=20(1+30%)x (1+20%)y(1+30%)x+(1+20%)y=226解得:x=100y=80今年外来：(1+30%)x=1.3100=

6、130今年外出：(1+20%)y=1.280=96答:今年外来人数为130万人, 外出人数为96万人。今年外来+今年外出=226万去年外来-去年外出=20万间接设未知数x、y去年外来去年外出整理课件方程组方程组解应用题解应用题冬季冬季来临，天气逐渐来临，天气逐渐变得寒冷变得寒冷，某商店将某种，某商店将某种手套每双的手套每双的价格上调价格上调了了10%10%，将某种，将某种棉帽每顶棉帽每顶的价格下调了的价格下调了5%5%，已知调价前买，已知调价前买一双手套一一双手套一顶棉帽顶棉帽共花费共花费2 27 7元，调价后买上述元，调价后买上述手套手套3 3双双和和棉帽棉帽2 2顶顶共花费共花费7272.

7、5.5元，元，请问手套和棉帽在调价后的单价分别为请问手套和棉帽在调价后的单价分别为多少元？多少元？解：解：设设手套手套调价前每双调价前每双x x元元，棉帽棉帽每顶每顶y y元元。解得：解得：x + y = 27（1+10%）x+（1-5%）y=72.532答：碳酸饮料调价后每瓶答：碳酸饮料调价后每瓶3.33.3元元，果汁饮料每瓶果汁饮料每瓶3.83.8元。元。3（1+10%）=3.3元元 4（1-5%）= 3.8元元调价后调价后调价前调价前整理课件y67+ =140例例3 3（四川内江）成渝路内江至成都段全长（四川内江）成渝路内江至成都段全长140140千米，一辆小汽车和千米，一辆小汽车和一辆

8、客车同时从内江、成都两地相向开出，经过一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1 1小时小时1010分钟相遇，分钟相遇，小汽车比客车多行驶小汽车比客车多行驶2121千米求小汽车和客车的平均速度千米求小汽车和客车的平均速度。内江内江汽车汽车成都成都客车客车140kmxyx67y67x67y67解：设小汽车和客车的速度分别为 x km/h，y km/h.- =21解得：x=69y=51答:小汽车和客车的速度分别为 69 km/h, 51 km/h汽车路程+客车路程=140千米汽车路程-客车路程=21千米x67y67+ =140 x67- =21h67整理课件A练习1.(四川雅安)甲、乙两人在一环

9、形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的25倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长(列方程(组)求解)解:设乙的速度为x米/分,则甲的速度为2.5x米/分,环形场地的周长为y米。42.5x - = y4x4x+300=y解得：x=150y=9002.5x=2.5150=375答:乙的速度为150m/min,则甲的速度为375m/min, 环形场地的周长为900m甲甲乙乙300整理课件A2 2、甲、乙两人在一环形场地上从、甲、乙两人在一环形场地上从A A点同时反向匀速跑步，甲的速度点同时反向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的是乙的速

10、度的1 15 5倍，倍，2 2分钟两人首次相遇，相遇后继续沿各自的分钟两人首次相遇，相遇后继续沿各自的方向跑，到第二次相遇时乙还需要跑方向跑，到第二次相遇时乙还需要跑200200米才跑完第一圈，求甲、米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长乙两人的速度及环形场地的周长( (列方程列方程( (组组) )求解求解) )解:设乙的速度为x米/分，则甲的速度为1.5x米/分，环形操场的周长为y米。21.5x+ = y （2+2）x+200=y解得：x=200y=10001.5x=1.5200=3002x答:乙的速度为200m/min，则甲的速度为300m/min， 环形操场的周长为1000m

11、。2分钟分钟2分钟分钟BC2分钟分钟2分钟分钟200整理课件例例4 4（20132013宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需该商场计划购进两种手机若干部，共需15.515.5万元，预计全部销售后可获毛利润万元，预计全部销售后可获毛利润共共2.12.1万元（毛利润万元（毛利润= =（售价进价）（售价进价）销售量）该商场计划购进甲、乙两种销售量）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？手机各多少部？甲进价 + 乙进价 = 155000甲利润 + 乙利润

12、 = 21000解:设购进购进甲甲种种手机手机x x部部、乙种手机乙种手机y y部部。4000 x2500y(4300-4000)x(3000-2500)y4000 x + 2500y = 155000(4300-4000)x+(3000-2500)y=21000解得:x=20y=30答:购进甲手机购进甲手机2020部、乙种手机部、乙种手机3030部部。整理课件练习练习. .（2014 聊城）聊城）某服装店用某服装店用6000元购进元购进A，B两种新式服装，两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润元（毛利润=售价进价），这两售价进价），这两种服装的进价、

13、标价如表所示：种服装的进价、标价如表所示：（1）这两种服装各购进的件数；）这两种服装各购进的件数；（2）如果）如果A种种服装按标价的服装按标价的8折出售，折出售，B种种服装按标价的服装按标价的7折出售，折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？（1 1）解：）解：设购进设购进A A种服装种服装x x件件， B B种服装种服装y y件件。60 x + 100y= 6000(100-60)x+(160-100)y=3800解得：解得：答：购进答：购进A A种服装种服装5050件件， B B种服装种服装3030件。件。A种

14、服装少收入：(100-1000.8)50=1000B种服装少收入：(160-1600.7)30=1440两种服装一共少收入两种服装一共少收入: :1000+1440=24401000+1440=2440元元答：答：服装店比按标价出售服装店比按标价出售 少收入少收入24402440元元。售价售价标价标价标价标价售价售价整理课件例例5 5、( (四川凉山州四川凉山州) )根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小水球水面升高 cm，放入一个大水球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？3个小球水面升高（32-26）= 6cm22个大球水面升高（32-

15、26）= 6cm3大球个数+小球个数=10大球升高+小球升高=50-26解:设大球的个数为x,小球个数为y。xyx + y = 103x2y3x+2y=50-26解得:x=4y=6答:大球的个数为4,小球个数为6。整理课件练习：圣诞节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教练习：圣诞节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由师献一束鲜花，每束由4 4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同请馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提供的信息，

16、求出第三束鲜花的价格你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格3支康乃馨+1支水仙花=192支康乃馨+2支水仙花=18解:设每支康乃馨x元，每支水仙花y元。3xy3x+y = 192x2y2x+2y=18解得:x=5y=4答:第三束鲜花需要17元。1支康乃馨+3支水仙花= ？5134+ =17整理课件例例6 6某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2 2米的某种布料可米的某种布料可做上衣的衣身做上衣的衣身3 3个或衣袖个或衣袖5 5只只. . 现计划用现计划用132132米这种布料生产这批秋米这种布料生产这批秋装装( (不考虑布料的损耗不考虑布料

17、的损耗) )，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？恰好配套？分析：（1）每个衣身配两只衣袖分析：（2）每每2 2米布料可做衣身米布料可做衣身3 3个或衣袖个或衣袖5 5只只解：设用设用x米米做衣身，用做衣身，用y米米做衣袖。做衣袖。解得：解得：x=60y=72由题意可得方程：由题意可得方程：答：可用60m做衣身，用72m做衣袖。衣身衣袖整理课件练习：练习：1 1、某工厂有工人、某工厂有工人6060人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓品，每人每天生产螺栓1414个或螺母个或螺母2020

18、个，应分配多少人生产螺栓，个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。分析：（1）每个螺栓配两个螺母分析：（2）每人每天生产螺栓每人每天生产螺栓1414个或螺母个或螺母2020个个解：设设应分配应分配x x人生产螺栓，人生产螺栓，y y人生产螺母人生产螺母。由题意可得方程：解得：x=25y=35答：设应分配应分配2525人生产螺栓，人生产螺栓，3535人生产螺母人生产螺母。螺栓螺栓螺母螺母整理课件2 2、一张方桌由、一张方桌由1 1个桌面、个桌面、4 4条桌腿组成，如果条桌腿组成，如果1 1立方米木料可以做桌立方

19、米木料可以做桌面面5050个，或做桌腿个，或做桌腿300300条。现有条。现有5 5立方米的木料，那么用多少立方米立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？配成方桌？能配多少张方桌？分析：（1）每张1桌面配4条桌腿分析：（2）1 1立方米木料可以做桌面立方米木料可以做桌面5050个，或做桌腿个，或做桌腿300300条条解：设用用x立方米木料做桌面，用立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿立方米木料做桌腿。由题意可得方程：解得：x=3y=2答：可用用3立方米木料做桌面

20、，用立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿立方米木料做桌腿。 能做能做150150张方桌张方桌50503=1503=150个桌面个桌面1501501=1501=150张方桌张方桌桌面桌面桌腿桌腿整理课件例例5 5为保护生态环境，一个边长为为保护生态环境，一个边长为300米的正方形形状的某饲养场米的正方形形状的某饲养场的一部分要划为保护区，但允许饲养场向其他地方扩展的一部分要划为保护区，但允许饲养场向其他地方扩展. 这样饲养这样饲养场变成了一个周长和原来周长相等的等腰三角形，且它的一条边长场变成了一个周长和原来周长相等的等腰三角形，且它的一条边长是另一条边长的是另一条边长的2倍，你能计算出改建后饲养场的三边的长吗？倍，你能计算出改建后饲养场的三边的长吗？周长周长= 3004=1200m解：设等腰三角形的底边长为解：设等腰三角形的底边长为x米，腰长为米，腰长为 y米米。（1）根据题意，）根据题意，腰长为底边长的腰长为底边长的2倍时倍时，得：，得：解得：解得：由三角形三边关系知，由三角形三边关系知，底边为腰长的两倍不成立。底