2018年高考物理一轮复习专题31电势能、电势、电势差(讲)(含解析)

1、专题31电势能、电势、电势差1.1. 掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、 电势能的变化. .2.2. 会计算电场力做功及分析电场中的功能关系.一、 电场力做功与电势能1.1. 电场力做功的特点(1)(1) 在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重 力做功相似.(2)(2) 在匀强电场中，电场力做的功WEqd，其中d为沿电场线方向的位移.2.2. 电势能(1)(1) 定义：电荷在电场中具有的势能电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置 时电场力所做的功.(2)(2) 电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功

2、等于电势能的减少量，即VAB=&AEPB.电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零， 或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.二、 电势1.1.电势(1)(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.定义式：护二巳q(3)(3) 标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正( (负) )表示该点电势比电势零点高 ( (低) ).(4)(4) 相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同.(5)(5) 沿着电场线方向电势逐渐降低.2 2等势面(1)(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面.特点1电场线跟等势面垂直，即场强的

3、方向跟等势面垂直.2在等势面上移动电荷时电场力不做功.3电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.4等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小.5任意两等势面不相交.-2 -深化拓展 (1)(1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电 荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定.Ep或E=wq.q三、电势差1.1.电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量q的比值， 叫做A B间的电势差，也叫电压.公式：UAB二也.单位：伏(V)(V).q2.2.电势差与电势的关系：UAB=$AB,电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且

4、有UAB=一UBA.3.3. 电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WWB无关，与零 电势点的选取也无关.4.4. 电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.即U=Ed,也可以写作E =Ud考点一电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1.1. 比较电势高低的方法(1)(1)沿电场线方向，电势越来越低. 判断出UAB的正负，再由UAB=$A $B,比较$A、$B的大小，若UAB00,贝y$A $B,若UAB0,则 $A 的正值越大，电势能越大;越大，电势能越小重点归纳1 1、电场力做功与电场中的功能关

5、系 （ 1 1）求电场力做功的几种方法1由公式WFlcoscosa计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcoscosa. .2由WAB=qUk计算，此公式适用于任何电场.3由电势能的变化计算：WAB=母EPB.4由动能定理计算：Wfe场力+W/其他力= E.E.（2 2）电场中的功能关系1若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.2若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.3除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.4所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化（3 3）处理电场中能量问题的基本方法 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定

6、理、能量守恒定律，有时也会用到功 能关系1应用动能定理解决问题需研究合外力的功（或总功 ）2应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化3应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系4有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒.2 2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1.1.主要类型： （1 1）vt图象；（2 2）0 x图象；（3 3） E Et图象.2 2.应对策略：（1 1）v-1图象：根据v-1图象的速度变化、斜率变化 （即加速度大小的变化），确定电荷所受 电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低

7、及电势能的变化.（2 2）$ -x图象：电场强度的大小等于$ -x图线的斜率大小， 电EP的负值-4 -场强度为零处，0-x图线存在极值，其切线的斜率为零.在$ -x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向在$ x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUh,进而分析WAB的正负，然后作出判断.（3 3）E-1图象：根据题中给出的E-1图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布.典型案例 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B C运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是：（）f VAC DO

8、tA. A处的电场强度一定小于B处的电场强度B. A处的电势一定小于在B处的电势C.C C间各点电场强度和电势都为零D. AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差【答案】D D【解析】由运动的速度“时间图象可看出， 带正电的粒子的加速度在川点时较犬， 由牛顿第二定律得知在4点的电场 力大，故丿点的电场强度一定大于迟点的电场强度，A错误；由A到E的过程中，速度先増大后减小，但 电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能滴少正电荷在A点是电势能大于在B时 的电势能，所法A点的电势高于B点的电势E错误；从C到D,粒子速度一直不变故电场力做功为 零，可知仞间各点.间电势差为零，但电场强度和电势都

9、不一定为雾C错误A.C两点的速度相等故 粒子的动能相同，因此从A到B和从B到匕电场力做功的绝对值相同姑两点间的电势差等于两点间的电势差，D D 正确；故选 DbDb【名师点睛】带电粒子仅在电场力作用下运动时只发生电势能和动能之间的转化，在v-t图象中可知速度的大小关系，即可确定动能和电势能大大小关系，带电粒子带正电，电势能越大时所处位置电势越高，动能越小。针对练习（多选）如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线 与AB连线垂直。现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列正确的是：（）

10、A.A.g点和e点的电场强度相同B.B.a点和f点的电势相等C.C. 电子从e点移到f点的过程中，电场力做负功，电势能增加D.D.若A B两点处点电荷电荷量都变为原来 2 2 倍，则A B连线中点0点场强变为原来的 2 2 倍【答案】BDBD【解析】根擄电场线的分布知，叭g两点的场强大小相等，方向不同，A错误；等量异种电荷连线的垂直平分线是 一条等势线+所以2点不叮点的电势相等，B正确；电子从谅点到工点的过程中，电场力一直做正功电势 能减小，C错误A：雯两点处点电荷电荷量都娈为原来2倍时，0点场强日华十厂尹J竽，rrr而原来。点场强怦+镖二缪，D正珮故选r r r【名师点睛】等量异种电荷形成的

11、电场的特点：（1 1）连线上的电场强度先减小后增大，方向从正电荷出发指向负电荷；连线的中垂线上从中点到无穷远逐渐减小，方向与连线平行指向负电荷；（2 2）电势沿着电场线方向逐渐降低；连线的中垂面上电势为零。针对练习 2 2图中虚线所示为静电场中的等势面1 1、2 2、3 3、4 4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 3 的电势为 0 0 带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a a、b b 点时的动能分别为 2626 eVeV 和 5 5 eV.eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为一8 8 eVeV，它的动能应为：（）审*再*$*F* * * #ii4 rif单車.扌屮

12、44pf I F I* vn4a-i中4-4 t -|*a h r rtA.A.N N 一定也带正电则3处的电场强度等于bib的电场强度，迭项B错误！电场力对粒子N做正功，故带电粒子N的 动能増大，电势能减小选项C错误D正确；故选D针对练习 1 1如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线。一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列判断正确的是：（ ）hA. a点场强小于b点场强B. a点电势大于b点电势C.带电粒子从a到b动能减小D D .带电粒子从a到b电势能减小【答案】C C【解析】【解析】电场线的瞌密表示场强的犬小，進点较密而b点较疏，

13、所以凸点场强犬于b点场强A错误夕沿电场线的方向电势降低,B错误从受力情况可得带电粒子从仪到A过程中电场力做负功,所以动能减小 电势能増大C正确，D错误；故选 6【名师点睛】本题主要考查了静电场的电场线，场强大小的判定，电势高低的判定和电势能、电场力的功及动能大小变化。针对练习 2 2 （多选）如图右所示，虚线 a a、b b、c c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 U Uab=Uc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P P、Q Q 是这条轨迹上的两点，据此可知：（）A.A. 三个等势面中，a a 的电势最高B.B. 带电质点在 P P 点具有的电

14、势能较在 Q Q 点具有的电势能大C.C. 带电质点通过 P P 点时的动能较通过 Q Q 点时大D.D. 带电质点通过 P P 点时的加速度较通过 Q Q 点时大-10 -【答案】BDBD【解析】电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最低， 故 A A 错误；根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故B B 正确，C C 错误；等势线密的地方电场线也密，电场强度大，所受电场力大，因此加速度也大，故D D 正确。【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进

15、一步判断电势、电场、电势能、动能等物理量的变化。考点三电势差与电场强度的关系1 1.在匀强电场中U= Ed,即在沿电场线方向上，Uxd. .2 2在非匀强电场中UEd虽不能直接应用，但可以做定性判断.重点归纳1 1、电势差与电场强度的关系规律总结：(1) 在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等.若匀强电场中若两线段AB/ CD且AB= CD贝UUB=UC(或$AB=$coD)(2) 等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面( (或等势线) )，与其垂直的线即为电场线.典型案例如

16、图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐 标原点 O O 处的电势为 0V0V,点 A A 处的电势为 6V,6V,点 B B 处的电势为 3V3V,则电场强度的大小为：( )v.cm【答案】A A【解析】OA的中点C的电势为3V,将C点与B点连接，如虱 电场线与等势线垂直,A.200V/mA.200V/mB.200B.2003V/mV/mC.100C.100 V/mV/mD.D. 1001003V/mV/m根据几何关系得，22*5则OB沿电场线方向上的距高d=历九砂=15加.所以电场强度U3E =故A正确BCD错误.故选航dL5xlO【名师点睛】解决本题的关键知道电

17、场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电 势差的关系，即E =U，注意 d d是沿电场线方向上的距离。d针对练习 1 1两电荷量分别为q和q2的点电荷放在 x x 轴上的 O O M M 两点，两电荷连线上各点电势随 x x 变化如图所示，其中 A A、N N 两点的电势均为零，NDND 段中的 C C 点电势最高，则：A.A. A A 点的电场强度大小为零B.B. C C 点的电场强度大小为零C.C. NCNC 间场强方向指向 x x 轴正方向Dq q 为负电荷，q q2为正电荷【答案】B B【解析】【解析】由图象可知，两点的电势一正一员，则哟和他带异种电荷故D错误该團象的斜率等于场强E贝知，人点电场强度不対零C点电场强度为零，故A错误E正确；由图可知：NY段中，电势升高，所以场强 方向沿蛊轴员方向，故C错误；【名师点睛】电势为零处，电场强度不一定为零.电荷在电场中与电势的乘积为电势能.电场力做功的正负决定电势能的增加与否，注意图象斜率表示电场强度是解题的突破口.针对练习 2 2 （多选）静电场在 x x 轴上的场强E随 x x 的变化关系如下图示所示， x x 轴正向为场强正方向，带正电的电荷沿 x x 轴运动，则点电荷：（）-12 -B.B.由xi运动到X3的过程中电势能增大C.C. 由x1运动到X4