【名师导学】七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（一）课件 （新版）新人教版

1、13.4实际问题与一元一次方程 (一)核心目标.21课前预习 .3课堂导学 .45课后巩固.能力培优.2核心目标 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题3课前预习1一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，两人合作3天完成的工作量是_2某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个或小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套设有x个工人生产大齿轮，则可列方程_.28x20(85-x)1a1b1 1a b+4课堂导学知识点1：配套问题【例1】某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已

2、知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分配工人的生产任务？【解析】根据题意可知：甲种零件的数量：乙种零件的数量325课堂导学【答案】解：设安排x个工人生产甲种零件，(27x)个工人生产乙种零件，依题意得： 316(27x)212x，解得x18，27x9答：分配18个工人生产甲种零件，9个工人生产乙种零件【点拔】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程6课堂导学对点训练一1某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺10个，1个螺栓配2个螺帽，为使每小时生

3、产的螺栓和螺帽刚好配套，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽？ 设应分配x人生产螺栓，(60-x)人生产螺帽,由题意得215x10(60-x)，解得x15，60 x457课堂导学2某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，为使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，应安排加工甲、乙部件各多少人？设安排加工甲部件x人，加工乙部件(85x)人，由题意得316x210(85x)，解得x25，85x608课堂导学知识点2：工程问题【例2】一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的

4、部分需要几小时完成？【解析】首先假设该项工作为整体1，那么甲1小时做工作的 ，乙1小时做工作的 .再设余下部分共用x小时则甲工作了(x4)小时，利用甲工作量乙工作1列方程求解 1 12 1 209课堂导学【点拔】工程问题中，工作总量用1表示，工作效率是单位时间完成的工作量，通常是单独完成时间的倒数【答案】解：设余下的部分需要x小时完成，由题意，得： 1，解得x6.答：余下的部分需要6小时完成x+420 x 1210课堂导学对点训练二3抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成，现在由甲队先工作2天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？ 设还需x天完成，由题意得 ， 解

5、得x4x+212x811课堂导学4一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做几天？设乙做x天，由题意得 1， 解得x812-x20 x 1012课后巩固5在西部开发的修路工程中，有一段重要工程需两个工程队进行合作，已知甲队独做需20天完成，乙队独做需12天完成，现在由甲、乙合作4天后，甲独做4天，剩下的部分由甲、乙合作还需几天才能完成？ 设剩下的部分由甲、乙合作还需x天才能完成，由题意得 1， 解得x2x+8 20 x+41213课后巩固6光明校服厂生产一批校服，已知一件上衣衣身与两只袖管刚好配套，做上衣衣身一件要8尺

6、布，做一只袖管要2尺布，现有300尺布请问： (1)用多少尺布做衣身，多少尺布做袖管正好配套？ (2)可做多少件上衣？ 200825设用x尺布做衣身，(300 x)尺布做袖管正好配套，由题意得2 ， 解得x200300-x2x814课后巩固7整理一块地，一个人做需要80小时完成现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数设一开始安排了x人， 由题意得： 1， 解得：x164(x-4)802x8015能力培优8抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元 (1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ 设甲、乙两工程队合作需x个月完成，由题意得 1，解得x2 (125)234万元x3x616能力培优 (2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既