(数学选修2-1)第二章--圆锥曲线-(3组测试)

1、数学选修2-1第二章 圆锥曲线 根底训练A组一、选择题1 椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，那么到另一焦点距离为 A B C D2假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，那么椭圆的方程为 A B C或 D以上都不对3动点到点及点的距离之差为，那么点的轨迹是 A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于 A B C D 5抛物线的焦点到准线的距离是 A B C D6假设抛物线上一点到其焦点的距离为，那么点的坐标为 。A B C D二、填空题1假设椭圆的离心率为，那么它的长半轴长为_.2双曲线的渐近线方程为，

2、焦距为，这双曲线的方程为_。3假设曲线表示双曲线，那么的取值范围是 。4抛物线的准线方程为.5椭圆的一个焦点是，那么 。三、解答题1为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。3双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4假设动点在曲线上变化，那么的最大值为多少？ 数学选修2-1第二章 圆锥曲线 综合训练B组一、选择题1如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 A B C D2以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程 A B C或 D以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一

3、焦点，假设，那么双曲线的离心率等于 A B C D4 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，那么的面积为 A B C D5以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是 A或 B C或 D或6设为过抛物线的焦点的弦，那么的最小值为 A B C D无法确定二、填空题1椭圆的离心率为，那么的值为_。2双曲线的一个焦点为，那么的值为_。3假设直线与抛物线交于、两点，那么线段的中点坐标是_。4对于抛物线上任意一点，点都满足，那么的取值范围是_。5假设双曲线的渐近线方程为，那么双曲线的焦点坐标是_6设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，那么_。三、解答题1定点，是椭圆的右焦点，在

4、椭圆上求一点，使取得最小值。2代表实数，讨论方程所表示的曲线3双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。4 顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。新课程高中数学测试题组 数学选修2-1第二章 圆锥曲线提高训练C组一、选择题1假设抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，那么点的坐标为 A B C D2椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，那么的面积为 A B C D 3假设点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 A B C D4与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 A B C D5假设直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值

5、范围是 A B C D6抛物线上两点、关于直线对称，且，那么等于 A B C D二、填空题1椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。2双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么这双曲线的离心率为_。3假设直线与抛物线交于、两点，假设线段的中点的横坐标是，那么_。4假设直线与双曲线始终有公共点，那么取值范围是 。5，抛物线上的点到直线的最段距离为_。三、解答题1当变化时，曲线怎样变化？2设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。3椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：4椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。参考答案数学选修2-1

6、 第二章 圆锥曲线 根底训练A组一、选择题1D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2C 得，或3D ，在线段的延长线上4C 5B ，而焦点到准线的距离是6C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得二、填空题1 当时，；当时，2 设双曲线的方程为，焦距 当时，； 当时，3 4 5 焦点在轴上，那么三、解答题1解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。2解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。3解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为4

7、解：设点，令，对称轴当时，；当时， 数学选修2-1 第二章 圆锥曲线 综合训练B组一、选择题1D 焦点在轴上，那么2C 当顶点为时，； 当顶点为时，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圆心为，设； 设6C 垂直于对称轴的通径时最短，即当二、填空题1 当时，；当时，2 焦点在轴上，那么3 中点坐标为4 设，由得 恒成立，那么5 渐近线方程为，得，且焦点在轴上6 设，那么中点，得，得即三、解答题1解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为那么，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，2解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲

8、线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。3解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，那么，得，而，双曲线方程为。4解：设抛物线的方程为，那么消去得，那么数学选修2-1 第二章 圆锥曲线 提高训练C组一、选择题1B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，2D ，相减得 3D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得4A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得5D 有两个不同的正根 那么得6A ，且 在直线上，即 二、填空题1 可以证明且而，那么即2 渐近线为，其中一条与与直线垂直，得 3 得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，4 当时，显然符合条件；当时，那么5 直线为，设抛物线上的点 三、解答题1解：当时，曲线为一个单位圆；当时，曲线为焦点在轴上的椭圆；当时，