2020版高考数学(理科)复习课后练习第38讲直线平面垂直的判定与性质

1、第 38 讲直线平面垂直的判定与性质 墓础热身】 1已知平面 a 3 Y和直线l,m,且I丄m, a Y, aH Y =m Y =给出下列四个结论： 卩丄Y丄am丄3a丄卩. 其中正确的是 （） A.B. C.D. 2已知m和n是两条不同的直线，和3是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出 m丄3的是 （ ） A.丄 3且 m? a B.丄 3且 m II a C.m n 且 n丄 3 D.m 丄 n 且 n I3 3如图 K38-1 所示，在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下面四个结论中 不正确的是 （ ） 图 K38-1 A. BC I平面 PDF B.

2、 DF丄平面PAE C. 平面PDF丄平面PAE D. 平面PDE丄平面ABC 4如图 K38-2,已知PA丄平面ABC,BC丄AC,则图中直角三角形的个数为 _ 5已知m,n是两条不相同的直线，a 3是两个不重合的平面，现给出以下说法 若 all 3,n? a,m? 3则 m /n； 若m丄a,m丄3，n丄a贝 U n丄3 若m /an/3, a丄3则m丄n; 若a丄3m? a,n? 3则m丄n. 其中正确说法的序号为 _ . 图 K38-2 【能力摄升】 6如图 K38 -3,以等腰直角三角形 ABC的斜边BC上的高AD为折痕把KBD和AACD折成 互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个

3、结论 BD丄AC; BAC是等边三角形； 三棱锥D -ABC是正三棱锥 平面ADC丄平面ABC. 其中正确的结论是 （ A. B. C. D. 7.在长方体ABCD -AiBiCiDi中AAi= _,AB=4,若在棱AB上存在点P,使得DiP丄PC,则AD 的取值范围是 （ ） A.(O,i B.(0,2 C.(i, _ D.1,4) &设I为直线,a, 3是两个不同的平面，下列命题中为真命题的是图 K38-3 对平面相互垂直，则n等于（ ） A. 若 l / a,l / 卩,则 a / 3 B. 若I丄a,l丄3则a/ 3 C. 若 I丄 a,l / 3则 all 3 D. 若a丄3

4、1/ a则I丄3 9 .2018 福建泉州质检如图 K38-4,在下列四个正方体 ABCD -A1B1C1D1中,E,F,G分别为所 在棱的中点，过E,F,G作正方体的截面，则在各个正方体中 图 K38-4 10.如图 K38 -5 所示,在矩形ABCD中,AB= ,BC=1,将AACD沿AC折起，使得D折起后的位 置为D1且D1在平面ABC上的射影恰好落在 AB上，在四面体D1-ABC的四个面中若有n，直线BD1与平面EFG不垂直的是 11 .如图 K38-6 所示，在三棱柱ABC-AiBiCi中侧棱AAi丄底面ABC,底面是以ZABC为直角 的等腰直角三角形 ,AC=2a,BBi=3a,D

5、是AiCi的中点，点F在线段 AAi上,则当 AF= 时,CF丄平面BiDF. i2 在三棱锥 P-ABC中,V 三棱锥 P-ABC=, ZAPC=-, /BPC=-,PA 丄 AC,PB 丄 BC 且平面 PAC 丄 平面PBC,那么三棱锥 P-ABC外接球的体积为 _ . i3.如图 K38 -7,在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD为梯形,CD /AB,AB=2CDAC交BD于点 0,锐角三角形 PAD所在平面 丄底面ABCD ,PA丄BD,点Q在侧棱PC上且PQ=2QC.求证： (1) PA /平面 QBD; (2) BD 丄 AD. 图 K38-7 A.2 B.3 C.4 D.5 图 K38-6 14. 2018 江西南昌三模如图 K38-8 所示，在多面体 ABCDEF中,四边形 ABCD为正方 形,AB=2,AE=3,DE= _,EF= _,cos/CDE=，且 EF /BD. (1) 证明:平面ABCD丄平面EDC; (2) 求三棱锥 A-EFC的体积. 图 K38-8 【鳖点克破】 15.如图 K38-9 所示，在四棱锥S -ABCD中，平面SAD丄平面ABCD,AB/DC,笃AD是等边三