2020年高考数学(理)一轮复习练习：第64讲n次独立重复试验与二项分布

1、第 64 讲n次独立重复试验与二项分布时间/45 分钟 分值/80 分基础热身1一批产品的次品率为 4%,正品中一等品率为 75%现从这批产品中任取一件，恰好取到一等 品的概率为（）A. 0.75B. 0.71C. 0.72D. 0.32从甲袋中摸出 1 个白球的概率是-,从乙袋中摸出 1 个白球的概率是-，如果从甲、乙两袋中 各摸出 1个球,那么-是（）A. 2 个球不都是白球的概率B. 2 个球都不是白球的概率C. 2 个球都是白球的概率D. 2 个球中恰好有 1 个球是白球的概率3.2018 南宁模拟某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是

2、0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.4B.0.6C.0.75 D.0.84已知XB一，当P（X=k）（k N,0wkw8）取得最大值时,k的值是（）A.7 B.6C.5 D.45.某游戏中一个珠子从通道（图 K64-1 中实线表示通道）的A处起由上至下滑下，从最下面的六个出口（图 K64-1 中的 1,2,3,4,5,6）出来,规定猜中出口者为胜.如果你在该游戏中，猜测珠子从3 号出口出来，那么你取胜的概率为 _.图K64-1能力提升6.在如图 K64-2 所示的电路图中，开关a,b,c闭合与断开的概率都是-,且是相互独立的，则灯不亮的概率是（）图K

3、64-2A.- B.-C. D.-7箱中有标号为 1,2,3,4,5,6 且大小相同的六个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如 果两球号码之积是 4 的倍数，则获奖.若有 4 人参与摸奖，则恰好有 3 人获奖的概率是（）A. B. C. D 8.2018 贵阳模拟甲、 乙两队进行一场排球比赛 根据以往的经验，单局比赛甲队胜乙队的 概率均为-.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有 影响,现已知前两局双方战成平手，则甲队获得这场比赛胜利的概率为（）A. B.C D 9.盒中装有 10 个乒乓球，其中 6 个新球,4 个旧球，不放回地依次摸出2 个球，在第

4、一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为（）A.- B-C. D 10. 一款砸金蛋游戏的规则如下：每盘游戏都需要砸三个金蛋，每次砸蛋要么出现金花，要么不出现.已知每次砸蛋出现金花的概率为-,且各次砸蛋出现金花与否相互独立，则玩三盘游戏，至 少有一盘出现金花的概率为 _.11. 2018 辽宁庄河模拟若 10 件产品中包含 2 件次品,现从这 10 件产品中任取 2 件，在取出的 2 件产品中有 1 件不是次品的条件下，另 1 件是次品的概率为 _.12.(12 分)2019 临澧二中月考乒乓球台面被网分隔成甲、乙两部分，如图 K64-3 所示，甲被划分为两个不相交的区域A，B，乙被划分

5、为两个不相交的区域C，D.某次测试要求球员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次，落点在C上记 3 分，在D上记 1 分，其他情况记 0 分.对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为-，在D上的概率为-对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为-，在D上的概率为-.假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响.求：(1) 小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；(2) 两次回球结束后，小明得分之和E的分布列与数学期望.图K64-313.(13 分)2018 东北三省四市质检随着社会的发展，越来越多的民众开始了解生态文明 建设，据此，某网站针对大众对

6、生态文明建设的关注情况进行调查现从参与调查的人中随机选出 200 人,并将这 200 人按年龄分组第 1 组为15,25)，第 2 组为25,35),第 3 组为35,45), 第 4组为45,55),第 5 组为55,65,得到的频率分布直方图如图K64-4 所示.(1)求出这 200 人年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值代表)和中位数(精确到小数点后一位)；现在要从年龄较小的第1,2,3 组中采用分层抽样的方法抽取12 人,再从这 12 人中随机抽取 3 人进行问卷调查，在第 1 组抽到 1 人的情况下，求第 3 组抽到 2 人的概率；(3)若从所有参与调查的人中任意选出 3 人，设

7、关注“生态文明”的人数为X,求X的分布列与数学期望.图K64-4课时作业(六十四)1.C 解析因为这批产品的次品率为 4%,所以正品率为96%,又因为正品中一等品率为75%，所以这批产品的一等品率为96% X75%=72%，所以从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为 0.72.2.A 解析.2 个球不都是白球的对立事件是2 个球都是白球,2 个球都是白球的概率p=_冬=_,2 个球不都是白球的概率是 1 一=-，故选 A.3.D解析设事件A为“某一天的空气质量为优良”，事件B为“随后一天的空气质量为优良”由题意知P(A)=0.75,P(AB)=0.6,则P(B|A)=一=0.8.故选 D

8、.4.D 解析因为XB -，所以P(X=k)=P(X=k)取得最大值时，根据组合数的性质得k=4,故选 D.5 -解析分析可得 从A到 3 号出口总共有=10(种)走法，每一种走法的概率都是 - 珠子从3 号出口出来的概率是6.C 解析由题意可得，要使灯亮,a必须闭合,b和c至少闭合一个，故灯亮的概率为-kX- +-X- k+-kk=-,则灯不亮的概率是 -，故选 C.7.B 解析1 人参与摸奖，获奖的概率为一=-，记获奖的人数为E则EB -,所以 4 人中恰好有 3 人获奖的概率为- X=,故选 B.8.C解析依题意，前两局双方战成平手，因采用五局三胜制，若甲获得这场比赛的胜利，则 有以下两

9、种情况：再打两局，均为甲胜，其概率Pi=-X =；再打三局，前两局甲、乙各胜一局,，只有是变量，所以当第三局甲胜，其概率P2=XXX=.由于这两种情况不能同时发生，故甲队获得这场比赛胜利的概率P=Pl+P2=.9.B解析设第一次摸出新球”为事件A,第二次摸出新球”为事件B,则P(A)=- =_,P(AB)=- =-,P(B|A)=-=-，故选 B.10 解析砸蛋三次出现一次金花的概率为yx -=-，出现两次金花的概率为-x -=-,出现三次金花的概率为- x -=-,则每盘游戏出现金花的概率P=_+_+_=_，所以玩三盘游戏，至少有一盘出现金花的概率Pi=1- x - =11一 解析所求概率P

10、=12解:(1)设“小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上”为事件A,贝 UP(A)= - x - +I- x -=-x +x= E的所有可能取值为 0,1,2,3,4,6,P(E=-x=,P(E=_x+_x=_,P(E=-x=-,P(E=x+一x=,P(E=_x+_x=,P(E=-x= 的分布列为E012346P一 - 一 一 一的数学期望E(a=0+1X+2 乂+3J+4J+6J=_.13解:由 100.010+0.015+a+0.030+0.010)=1，得a=0.035,平均数为 20 0.1+30 0.15+400.35+50 0.3+60 0.1=41.5.设中位数为X,则 100.010+10 X0.015+(x-35) 0.035=0.5,x42.1.第 1,2,3 组的人数分别为 20,30,70 从第 1,2,3 组中采用分层抽样的方法抽取12 人则第1,2,3 组抽取的人数分别为2,3,7.设从这 12 人中随机抽取 3 人，第 1