2020年四川省成都市双流中学高考数学模拟试卷(文科)(5月份)

1、第1页（共 20 页）2020 年四川省成都市双流中学高考数学模拟试卷（文科）份）有一项符合要求（5 分）设复数 z 满足（1 i）z 3 i，则|z|C.C. 1(5 月、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只1.（5 分）已知集合 Ax|x| 2，集合 B 0, 1, 2,3，则 A|A . 0 , 1B . 0 , 1 , 2C.1 1 , 0,1 , 22.3.（5 分）已知 a,b 均为单位向量，若 12a b |3，贝 y a 与 b 的夹角为（4.（5 分）若等差数列an和等比数列bn满足印 0a4b48 ,23a2b2第2页（共

2、20 页）5.（5 分）命题若ABC 的三个内角构成等差数列，则ABC 必有一内角为-”的否命题36.7.A .与原命题真假相异B .与原命题真假相同C .与原命题的逆否命题的真假不同D .与原命题的逆命题真假相异xT（5 分）已知实数 x ,y满足线性约束条件x y0 x y 2-0C.5，则 z 2x y 的最小值为（5 分）中华文化博大精深，我国古代算书周髀算经中介绍了用统计概率得到圆周率的近似值的方法.古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图 2 所示的图形，其中圆的半径为2cm,正方形的边长为1cm，在圆内随机取点,若统计得到此点取自阴影部分的概率是P

3、，则圆周率的近似值为第3页（共 20 页）1AB .1C .1r4A .4(1 p)1 P14 pj1 P& （5 分）将函数 y sin x（其中0）的图象向右平移一个单位长度，4所得图象经过点(-,0)，则4的最小值是( )1A .-3B . 1C .53D .29. （ 5 分）在 ABC 中，AB4, BC6 , ABC2D是 AC 的中点,E在 BC 上，且AE BD,luff uuu贝yAECBC ()A . 16B . 12C .8D .410. （5 分）直线 l 是圆 x2y24 在（1, 3）处的切线，点P是圆 x24x y23 0 上的动 点，贝 U P 到 I

4、的距离的最小值等于（）A .3B . 2C. 3D. 411.（5 分）如图，正方体 ABCD ABCQ 的棱长为 2,E是棱AB的中点，F是侧面 AADQEF长度的范围为（B . 2, 5C . 2, .6D . 2, .7l内一点，若 EF /平面 BB1D1D，则第4页（共 20 页）212 .2占 1（b0）的左、右焦点，0 为坐标原点,b第5页（共 20 页）点P在双曲线 C 的右支上，且满足 |FF2| 2|OP| , tan PF2F3，则双曲线 C 的离心率的 取值范围为（）x13.（ 5 分）设曲线 y ax e 在点（0,1）处的切线方程为 3x y 10，则 a _.14

5、.（5 分）若 4s in3cos 0,则 si n22cos.2 215 . （5 分）若椭圆 C:x21（a b 0）与圆 G：x2y29 和圆 C?：x2y28 均有且只a b有两个公共点，则椭圆C 的标准方程是16. （5 分）已知三棱锥 S ABC 的各顶点都在同一个球面上，ABC 所在截面圆的圆心 0 在AB上，SO 面 ABC , AC 1 , BC3 ,若三棱锥的体积是,则该球体的球心到棱 AC3的距离是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 . （12 分）已知等差数列an中，Sn为其前 n 项和，a2ga4前 n项和 Tn2n1 .（1 ）求数列an , b

6、n的通项公式;（2）当an各项为正时，设 Cnangbn，求数列G的前 n 项和.18. （12 分）如图，在四棱锥P ABCD 中，侧面PAD底面 ABCD，底面 ABCD 为梯形AB/CD , ABCBCDAB90 , BC CD2.2(1)证明：BD PD;19. （12 分）为了了解居民的家庭收人情况，某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽VT0A （1 ,2、填空题：本大题共JT0B r)24 小题，每小题 5 分，把答案填在答题卡上的相应位置8 , S515 ;等比数列bn的C 点到平面PBD的距离.第 4 页(共 20 页)取了 n 户家庭进行问卷调查经调查发现，这些家庭的月收

7、人在据统计数据作出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左至右第比为 1:3: 6，且第四小组的频数为18.(1 )求 n ;(2)求这 n 户家庭月收人的众数与中位数(结果精确到0.1);(3)这 n 户家庭月收入在第一、二、三小组的家庭中，用分层抽样的方法任意抽取6 户家庭，并从这 6 户家庭中随机抽取 2 户家庭进行慰问，求这 2 户家庭月收入都不超过 6000 元 的概率.2 220.(12 分)已知椭圆 C:X2y21(a b 0)的短轴顶点分别为A,B，且短轴长为 2,Ta b为椭圆上异于A,B的任意一点，直线TA,TB的斜率之积为-.3(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 设 O 为坐标原点，圆 o：x2y2-的切线 I 与椭圆 C 相交于P, Q 两点，求 POQ 面4积的最大值.221.(12 分)函数 f(x) a2l nx - x ax (a 0).2(1 )当 a 1 时，求 f (x)的单调区间；(2)若函数 f (x)在 x 1 处取得极大值，求实数 a 的取值范围.选考题：请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线cos24sin(1 )写出曲线