2020年四川省凉山州高考数学一诊试卷(理科)

1、2020年四川省凉山州高考数学一诊试卷（理科）、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C- 1地区 2019 年空气质量为“良”的天数共为150 天，若要在 2021 年使空气质量为“良确到小数点后 2 位）1.（5 分）已知集合 A= 1 ,2, B = -1, 1, a+1，且 A?B,a=()2.（5 分）在复平面内，复数z=( 1 + i)（2 - i）对应的点位于（A 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5 分)抛物线2x +3y= 0 的准线方程为A . x=C. y=33y= - 24.(5 分)

2、已知 2|?= |?, (? ?丄?则？与？?勺夹角5.6.A.30B .45C.60y= 1,则输入值 x 的集合是（90C. 0, 21（5 分）污染防凉山州某的天数达到“良的天数的年平均增长率应为（） （7.A . 0.13B . 0.15C. 0.20D.0.22(5 分)函数 f (x)= Asin (3X+ $)(其中 A 0,|?|V?的图象如图所示，为了得到（5 分）如图所示的程序框图，若输出值A . 0 , 1B . 1 , 2（x）= Asinwx 的图象，则只要将 f（x）的图象（第1 页（共 16 页）第 2 页（共 16 页）A .a内有无数条直线与B平行B.l 丄a

3、且 l 丄BC . 丫丄a且 丫丄BD .a内的任何直线都与B平行2?（?+?2-?10. （ 5 分）函数 f （x） =?，其图象的对称中心是（11. （5 分）已知点 M 为直线 x+y- 3= 0 上的动点，过点 M 引圆 x2+y2= 1 的两条切线，切点分别为 A, B,则点 P （ 0,- 1）到直线 AB 的距离的最大值为（）35v1T17A .B .C .D .232312 . ( 5 分)若函数 f （x）=12qx - ax+bInx 在区间(1 , 2） 上有两个极值点,则 b 的可能取值为（)A . 3B .4C.5D . 6二、填空题 （共 4 小题.每小题 5 分

4、，共 20 分）13._ （ 5 分）已知 血+古）5的展开式中的常数项为 _ （用数字答）.?414._（5 分） 已知 0Va0,求 a 的取值范围.? ? 1 121.(12 分)已知椭圆 C:谆+?= 1(? ?鸟0)的离心率为-，且与双曲线？- ?=空有相同的焦点？(1) 求椭圆 C 的方程；T T3(2) 直线 I 与椭圆 C 相交于 A, B 两点，点 M 满足？?= ?点 P (1,-),若直线23MP 斜率为-，求厶 ABP 面积的最大值及此时直线 I 的方程.2请考生在第 22.23 两题中选一题作答.注意：只能做所选定的题目加果多做，则按所做的第一个题目计分.选修本 4-

5、4 坐标系与参数方程22.(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标为(1, 0),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点0 为极点，以 x 轴正半轴为极轴)中，直线 I 的方程为pcos0+ psin 0- 1=0.(1) 判断点 M 与直线 I 的位置关系；2(2) 设直线 I 与曲线 C : ?= ?( t 为参数，tR)相交于 A, B 两点，求点 M 到 A, B2?两点的距离之积.选修 4-5:不等式选讲23.已知 f ( x)= |x+a|.(1 )若 a = 2,求不等式 f (2x- 2)v3 的解集；(2)若 f (x) +f (x - 2) m2

6、+m 对任意，xR 恒成立，求 m 的取值范围.20. (12 分)已知函数第 5 页（共 16 页）2020年四川省凉山州高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C- 1【解答】解：因为集合 A= 1 , 2，且 A?B,所以 A 是 B 的子集，则 A 中有的元素，B 中都有,因为 B= - 1, 1, a+1，且需要满足集合中元素的互异性,所以 2= a+1,故选：A.（5 分）在复平面内，复数 z=（ 1 + i） （2 - i）对应的点位于【解答】解：z=( 1 + i) (2 - i )= 3+i,故 z 对应的点在第一象限,故选：A.故选：C.1.(5 分)已知集合 A= 1 , 2, B = - 1, 1, a+1，且 A?B,a=()2.A 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5 分）抛物线 x2+3y= 0 的准线方程为（3A . x=4C. y=33y= - 2【解答】 解:抛物线 x2+3y= 0 即：x23