2020年中考一轮复习第七讲一次函数(含解析)

1、A. x 2 B. x 0C. x1 D. xv1第七讲一次函数1. 下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为()2r2 Xf x+1A. y= XB. y = XC. y= 2D.y=2. 一次函数 y= 2x+ 1 的图象不经过()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3. 直线 y= 2x 4 与 y 轴的交点坐标是()A. (4 , 0)B. (0 , 4) C. ( 4, 0)D. (0， 4)4. 一次函数 y= kx + b(kz0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是()6.若函数 y= kx b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式

2、 k(x 3) b0 的解集为(A. x2A. k0, b0B. k0, b0, b05.设正比例函数 y= mx 的图象经过点=( )A. 2B. 2C. 4第 4 题图A(m, 4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则D. 4A. x= 3 B. y = 2C. x= 1C. x 2 B. x 0C. x1 D. xv17. 一次函数 y= kx + b 的图象如图所示，则方程 kx+ b= 0 的解为()8.如图，一次函数 y1= x+ b 与一次函数 y2= kx+ 4 的图象交于点P(1, 3)，则关于 x 的 不等式 x + b kx+ 4 的解集是()第 8 题图9.已知一个

3、函数，当 x0 时，函数值 y 随着 x 的增大而减小，请写出这个函数关系式_(写出一个即可)10. 若一次函数y= 2x+b(b 为常数)的图象经过点11.12.13.或“V”14. 已知直线 y= 2x+ (3 a)与 x 轴的交点在 A(2, 0), B(3, 0)之间(包括 A、B 两点),则 a 的取值范围是_15. 过点(0, 2)的直线 11： y1= kx+ b(kM0)与直线 12： y2= x+ 1 交于点 P(2, m) (1) 写出使得 y1y2的 x 的取值范围；(2) 求点 P 的坐标和直线16.如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y(元)与购买量 x(千克)之间的

4、函数图象由线段OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省_元.第 16 题图已知函数 y=2x2a+b+a + 2b是正比例函数，则把直线y= x- 1 沿x 轴向右平移2 个单位，点(1,y”、(2,y2)是直线 y=2x+ 1上的两点， 贝Uy1)(1, 5)，贝 U b 的值为_ a=_ , b =_.所得直线的函数解析式为 _y2(填“”或“=”17.胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游经了解，现有甲、乙两家旅行社 比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客， 甲旅行社表示，每人都按八五.折收费

5、；乙旅行社表示，若人数不超过20 人，每人都按九.折收费，超过 20 人，则超出部分每人按七五.折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数 均为 x 人.请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与 x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32 人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.18.某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象求 y 与 x 的函数关系式；商店想在销售成本不超过3000 元的情况下，使销

6、售利润达到2400 元，销售单价应定为多少？19.荆州素有“鱼米之乡”的美称某渔业公司组织20 辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120 吨去外地销售.按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼， 且必须装满.根 据下表提供的信息，解答以下问题：鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨）865每吨鱼获利（万元）0.250.30.2（1）设装运鲢鱼的车辆为 x 辆，装运草鱼的车辆为 y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系式;（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2 辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润.、选择题(共 8 题，每题 3 分，共 24 分)11. 一次函数 y= ?x+

7、1 的图象不经过的象限是(A.第一象限B.第二象限C.第三象限2. 正比例函数 y = kx(kz0)的图象在第二、四象限，( )6.如图，一次函数y= k1x + b1的图象 11与 y= x+ b2的图象 12相交于点 P,则方程组y= k1x+ b1的解是(y= k2x+ b2)D.第四象限则一次函数y= x + k 的图象大致是直线 y= kx+ b 与 y 轴交于点(0, 3)、与 x 轴交于点(a, 0)，当 a 满足一 3wa0 时，k的取值范围是(A.1wk03.如图,4.如图，直线2l:y= x 3 与直线 y= a(a 为常数)的交点在第四象限，则 a 可能在()A. 1a

8、2 B.2a0 C.3wa2 D.10anx+ 4n 0 的整数解为()、填空题(共 2 题，每题 4 分，共 8 分)99.同一温度的华氏度数y( F)与摄氏度数 x(C)之间的函数关系是y= x+ 32.如果某一温度的摄氏度数是 25C，那么它的华氏度数是 _F.10. 在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为(m, 3)、(3m 1, 3)，若线段 AB 与直线 y= 2x+ 1 相交，贝 U m 的取值范围为 _ .三、解答题(共 3 题，第 1112 题每题 9 分，每 13 题 10 分，共 28 分)11. 水平放置的容器内原有 210 毫米高的水，如图将若干个球逐一放入该容

9、器中，每放入一个大球水面就上升 4 毫米，每放入一个小球水面就上升3 毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y 毫米.(1)只放入大球，且个数为x大，求 y 与 x大的函数关系式(不必写出 x大的范围);仅放入 6 个大球后，开始放入小球，且小球个数为求 y 与 x小的函数关系式(不必写出 x小的范围);限定水面高不超过12.1 号探测气球从海拔 5 m处出发，以 1 m/min 的速度上升.与此同时，2 号探测气球 从海拔 15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min设气球上升x=- 2 A.y= 3x = 3B. y =-2A

10、. 1 B. 5 C. 4C.260 毫米，最多能放入几个小球?第 11 题图时间为 x min(0 x 50).(1)根据题意，填写下表：上升时间/min1030 x1 号探测气球所在位置的海拔 /m152 号探测气球所在位置的海拔/m30(2) 在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什 么高度？如果不能，请说明理由；(3) 当 30 0,k= 2v0,根据一次函数的图象与性质可知图象与x、y轴的正半轴相 交，且函数值y随x的增大而减小，画出函数图象大致位置如解图所示，故可知图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限第 2 题解图3. D 【解析】 直线 y=

11、2x 4 与 y 轴的交点，令 x= 0, y= 2X0 4 = 4，故与 y 轴交 于(0， 4).4.C 【解析】观察图象可知一次函数 y= kx+ b 中，y 随 x 的增大而减小，故 kv0, 次函数图象与 y 轴交点位于 y 轴正半轴，故 b 0，所以选 C.5.B 【解析】正比例函数 y= mx 的图象经过点 A(m, 4), 4 = m2，得 m=.T正 比例函数 y 的值随 x 值的增大而减小， mv0,故 m= 2.6.C 【解析】对于 y= k(x 3) b 可以看作是一次函数 y= kx b 向右平移 3 个单位得 到的函数图象.由题图可知 kx b0 的解集为 x0 的

12、解集为 xkx+ 4 的解集在图象上表示为：一次函数 yi= x+ b 的图象在一次函数 y2= kx+ 4 的图象上方部分所对应 的横坐标的取值范围，结合图象可知x 1.第 8 题解图9.y = x(答案不唯一)【解析】本题是开放性试题，根据一次函数y= kx + b(k丰0)的性质可知，要使 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则一次函数系数k0,所以此一次函数中 y 随 x 的增大而增大， 所以先比较出两点横坐标的大小，即可得到y1与y的大小，一 1v2,Ay1vy2,故填v.a 一 3a314.7 aw9【解析】 令 y = 0，得 x=?厂，所以直线与 x 轴的交点坐标为(p左加,0

13、）,又交点在15.解：(1)由函数图象可知，所以使得目 02的 x 的取值范围是 x2.(3 分)(2)把 P(2, m)代入 y2= x+ 1 中，得 m= 2 + 1 = 3, P(2, 3), (4 分)把点(0, 2)与 P(2, 3)代入 y1= kx + b 中，得5k= 22.(7 分)b= 2b=-2，解得$Hk + b = 3 h 的解析式为a 3 ，解得 7 20 时，甲旅行社：乙旅行社：xW20 时，y= 640X0.9x = 576x;y= 640X0.9X20+ 640X0.75（x 20）= 480 x + 1920.（4分） 当 x = 32 时，y=544X32

14、=17408./17408 17280,胡老师应选择乙旅行社.（7分）注：在中乙旅行社的函数关系式中自变量x 的范围只要含有 XW20, x20 即可（如写成 Ovx 20, 1wx 20 或 1vx20 均可）.18.解：设 y 与 x 的函数关系式为 y = kx + b（k丰0），将点（40,160）, （120, 0）代入 y= kx40k + b= 160+ b 得，（2 分）120k+ b = 0k = - 2解得 L = 240.（4分） y 与 x 的函数关系式为 y= 2x+ 240（40wxw120）. （5 分）由题意得，销售成本不超过3000 元，贝 U 40（ 2x

15、+ 240）w3000,解不等式得 x82.5,82.5Wxw120.（7 分）根据销售利润达到 2400 元，列方程得（x 40）（ 2x + 240）= 2400, （8 分）即 x2 160X+6000 = 0,解得 X1= 60, X2= 100.（9 分）/ 60 2x 2由题意，得y 2，即 f 3x +202,20 x y 2,20 x（ 3x + 20） 2解得 2wxw6.（7 分）设利润为 w，则w=0.25X8x+0.3X6y+0.2X5（20 xy）=2x+0.3X6（3x+20）+0.2X5（20 x+3x20）=1.4x + 36.（8 分） w 随 X 的增大而减

16、小，当 x= 2 时，w 最大，当 x = 2 时，w最大=1.4X2 + 36= 33.2（万元）,（9 分）销售单价应该定为100 元.此时一 3X2+ 20= 14（辆），20 2 14= 4（辆），用 2 辆车运输鲢鱼、14 辆车运输草鱼、4 辆车运输青鱼时获利最大，最大利润为 33.2万元.(10 分)11.C【解析】本题考查一次函数图象性质.k= 2 o,.图象经过第一象限，.图象不经过第三象限.2.B 【解析】正比例函数 y= kx(kz0)的图象在第二、四象限，二 k0，.一次函数 y= x+ k 的图象与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三、四象限观察选项，只有B 选项正确3.

17、C 【解析】 直线 y= kx+ b 经过点(0, 3),所以 b = 3，则直线解析式是 y= kx+ 3,333设 y= 0，则 x= q 因此直线与 x 轴的交点坐标是(-,0)，根据题意，则 a= 3而3 av0，所以3 1，由于 k0，因此满足题意的 k 的范围是 k 1,答案选择 C.24. D【解析】本题考查一次函数图象性质直线 I: y= x 3 与 y 轴的交点为(0,3)，由图象知，当 av3 时，直线 y= a 与直线 y= |x 3 的交点在第四象限，结合选3 项可知，只有 D 成立.5.B【解析】根据“玉米种子的价格为5 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超

18、过 2 千克的部分的种子的价格打6 折”，可知 2 千克以下，付款金额为 y 元，随购买种子数量为 x 千克增大而增大，超过 2 千克的部分打 6 折，y 仍随 x 的增大而增大，不过增加的 速度慢了，所以选 B.6.A 【解析】T函数 y= k1x+ b1与 y= k+ b2的图象交于点 P( 2, 3),. x= 2, y广ry k1x+x2=3，同时满足 y=g+b1与 y= k2x+ b2.方程组*的解是 f .y= k2x+ b2|y= 37.D 【解析】因为方程 x? 2x m = 0 无实根，所以 b? 4ac0，即(2)2 4( m)0 ,所以 m 1,则一次函数 y= (m+ 1)x+ m 1 中，m+ 10, m 1 2nx+ 4n 的解集为 x0 的解集 是 x 4, .x+ mnx+4n0 的解集是4xnx+4n0 的 整数解为3.99. 77【解析】T华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间的函数关系是 y = x