(新教材)新人教A版必修第一册培优练习：(11)幂函数Word版含答案

1、精英同步卷（11）幂函数1 幕函数y篇严0）,当：.取不同的正数时，在区间|0,1上它们的图象是一簇美丽的曲线（如图）.设点 A（1,O）,B（O,1），连线AB,线段AB与其中的两个幕函数s 的图象相交于M ,N两点，线段AB被M,N三等分，即有BM二MN二NA.那么：丄等于（）C. 3D.无法确定，则 f（x）的定义域为（）B. （-：,0） 一（0,：）D. （0,：）13、函数y =x的图象是（）A. 幕函数一定是奇函数或偶函数B. 任意两个幕函数图象都有两以上交点C如果两个幕函数的图象有三个公共点D.图象不经过点（-1,1）的幕函数一定不是偶函数，那么这两个幕函数相1在第一象限的图象

2、，已知 n 取_2,_丄四个值，则相应于曲线21 1-2, , , 22 2c 1 c 12, , -2,-一2 2112, , , -222C1,C2,C3,C4的 n 依次为（）Cl11()C.1 122,2,26、 F 列函数既是偶函数又是幕函数的是A.y =x2B.y=x31C. y = x27、在函数i22y2,y=2x,y=x x,y =1中，幕函数的个数为xA.0B.1C.25()D.35、图中曲线是幕函数y =xnA.B.D.9、幕函数y = f x的图像经过点3,一3，则f x()A. 是偶函数且在0,匸：上是增函数B. 是偶函数且在0,上是减函数c.是奇函数且在0,：上是减

3、函数D.既不是奇函数，也不是偶函数，且在0,七上是减函数10、 下列函数中，是幕函数的是()A.y=1B.y=2X1八二D. y 11、 已知幕函数y =(m25m 5)x2m+在(0, +辺)上为减函数，则实数 m =_ .12、 已知幕函数f(x) =xm2丄(m Z)的图象与 x 轴,y 轴都无交点，且关于原点对称，则函数 f(x) 的解析式是_ .13、 已知幕函数f(x)=xa的图象经过点(扬2)，则函数 f(x)的解析式为 _.14、 下列命题：幕函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0);幕函数的图象不可能是一条直线;当n=0时屈数y =xn的图象是一条直线：幕函数y =xn,当

4、n 0时是增函数；幕函数y二Xn,当n：0时,在第一象限内函数值 y 随 x 值的增大而减小；幕函数的图象不可能在第四象限其中正确的是 _ .(填序号)15、_ 已知函数f(x) =(2m -1)xm+为幕函数，则 f(4)=_ .16、 已知幕函数 f xi-x23m Z为偶函数，且在区间0,=上是增函数，则函数f (x )的解析式为_1 1 答案及解析:答案:上=1.故选 A.2答案及解析：答案：D解析：设f (x) =xa，因为幕函数的图象经过点、2 纟,所以=2，所以a= -1,即I2丿221f (x) =x2,其定义域为(0, ：),故选 D.3 3 答案及解析：答案：C1解析：a0

5、, 在第一象限内函数单调递减 又函数是奇函数，选 C.34 4 答案及解析：答案：D解析：由幕函数的图象与性质知D 正确5 5 答案及解析：答案：D解析：要确定一个幕函数y =在坐标系内的分布特征，就要弄清幕函数Y=x随着a值 的改变图象的变化规律随着a的变大 濡函数y = x的图象在直线X=1的右侧由低向高分 布从图中可以看出，直线x=1右侧的图象，由高向低依次为C,C2,C3,C4,所以GGGC的指数a依次为21_丄2.22 6 6 答案及解析:答案以及解析解析:由条件知,M I,23 3答案：B解析：对于 A,函数是奇函数，不合题意；对于 B,函数是偶函数且是幕函数，符合题意；对于 C:

6、,函数不是偶函数，不合题意；对于 D,函数不是幕函数，不合題意故选 B 7 7 答案及解析：答案：B解析：因为y =所以是幕函数xy =2x2由于出现系数 2,因此不是幕函数y =x2亠x是两项和的形式，不是幕函数；y =1(x =0)，可以看出，常函数 y =1 的图象比幕函数y =x的图象多了一个点(0,1),所以常函数 y=1 不是幕函数 8 8 答案及解析：答案：B5解析：函数y=x3=3卩是定义域为 R 的奇函数，且此函数在定义域上是增函数，其图象关于52原点对称排除 A,C.另外，因为 y =丄3=丄13J,y =13=1,y =23=2 22，所以当(2 丿2(2 丿 255(0

7、,1)时，函数y=x3的图象在直线y=x的下方；当x (1,；)时屈数y = x3的图象在直线y = x的上方故选B.9 9 答案及解析:答案：D解析：由题意设f xi；=xn,因为函数f(X )的图像经过点(3,J3),所以.3 =3n解得n=丄，2即f x既不是奇函数也不是偶函数且在0,=上是增函数，故先 D1010 答案及解析：答案：C 解析:1111 答案及解析:答案：-1 解析：y =(m2_5m _5)x2m 1是幕函数，二 m2-5m-5=1,解得m=6或 m = _1.当m = 6时，y=(m25m _5) x2m+=x13，不满足在(0, +)上为减函数；当 m = 1时，y

8、 =(m2_5m 5) x2m+ = x丄,满足在(0,+c)上为减函数，.m =X.1212 答案及解析：答案：f (x) =x-解析：.函数的图象与 x 轴,y 轴都无交点， m2-1：0,解得-1：m：1. /m：=Z,.m=0,.f(x)=x,此时函数图象关于原点对称.1313 答案及解析：答案：f (x) =x解析：幕函数f(x)=xa的图象经过点(32, 2),所以2=(32)a,解得a = 3,所以函数f(x)=x3.故答案为f (x) =x1414 答案及解析:答案： 解析：幕函数y =xn,只有当n 0时，其图象才都经过点(1,1)和点(0,0),故错误；幕函数y=x当n=1时,其图象就是一条直线，故错误;幕函数y二xn,当n=0时,其图象是 y=1 这条直线上 去除(0,1)点后的剩余部分，故错误；根据幕函数的性质可知错误；只有是正确的.1515 答案及解析：答案：16解析：函数f(x) =(2m -1)xm 1为幕函数，2m -1=1，解得m=1,2 2f (x) =x,f (4) =4=16.答案：f x =