南京理工大学课程考试试卷答案及评分标准课程名称：信号与系统学分

1、x(t)南京理工大学课程考试试卷答案及评分标准考试方式：闭卷、笔试满分分值：100100 分 考试时间：120120 分钟注意：所有答案均写在答题纸上，否则该题以零分记。、基本概念题(共 40 分)_ _ n n _ _ n n1. (1 _ cost)、(t _ ) =、(t _ 2)oOH(1cost)、(t 一一)dt 二 12 (1 -cost)、(t 一)=1 -cos(t 丄)2 2注：该题为基本题，考核冲激信号的性质等知识点。2 系统微分方程式dy+2y(t) = 2x(t), y(0J=t，则零输入响应分量为dt3注：该题为基本题，考核零输入响应等知识点。3已知 f (t)的频

2、带宽度为3，则 f (2t-4 )的频带宽度为2 3注：该题为基本题，考核傅氏变换的尺度变换性质等知识点。一一14.已知 X(z)=-z1注：该题为基本题，考核 z z 变换的时移性质、逆 z z 变换等知识点。课程名称:信号与系统学分：4.54.5教学大纲编号：0403080304030803试卷编号： 001001,收敛域为 z1，则 X(z)的 z 逆变换 xn = un-1h( t) =h,(t)也 h3(t)l5.已知线性时不变系统如图 1 所示，则单位冲激响应图 1 1注：该题为基本题，考核串并联系统的冲激响应的求解规则等知识点。6已知某系统的频率响应为H(jJ =4e3,贝够系统

3、的单位阶跃响应为g(t) =4u(t 3) 4 4 分注：该题为基本题，考核无失真传输系统等知识点。7.u(t)和、；(t)以及 un和； n之间满足的关系为u(t) = J &di ,5(t) = du也hdtodun =、n-m,、n = un -u n-16分mq0注：该题为基本题，考核u(t)和(t)以及 un和、；n之间的关系等知识点。18.已知Ff(t)l=F(j)，则FIf (t)cos0t 亠 F j(： ： ：0) F j(；.；.0)注：该题为基本题，考核傅氏变换的频移性质等知识点。一一 4 4 分9.已知Llf(t/-F(s)，则Lf(2t) =Lf(t) _；F

4、(；)注：该题为基本题，考核拉氏变换的尺度变换性质等知识点。一一 4 4 分10. 因果稳定连续系统的系统函数 H(s)的全部极点必须位于 左半 s 平面注：该题为基本题，考核连续系统的稳定性等知识点。一一 2 2 分二、(10 分)已知某离散系统的单位样值响应为hn n 2.n -1 3n -2，激励信号为 xn =u n 2-u n-2，(1) 求该系统的零状态响应yzsn;(2) 该系统是因果的，还是非因果的？请说明理由。解：(1)yzsn=hn xn二n 2 n-1 3 n-2、n 2、n 1n n-1=n 2 3、 n 1 6、n 6 n-1 5 n-2 3 n-36 6分或：yzs

5、n二 hn xn二n 2 n1 3 n2un 2un 2=un 2 2un 1 3un -un-2 -2un -3-3un-4该系统是因果的，因为 hn=0, n：0 4 4 分注：该题为基本题，考核离散系统的零状态响应的卷积求和法与系统的因果性等知识点。、(14 分)系统如图 2 所示，已知 X1(t)=Sa(t)，X2( t) =Sa(2t)，确定奈奎斯特取样频率fsmin及奈奎斯特取样间隔Tsmax；当取Ts =Tsmax时，欲使丫二 f (t)，试写出理想低通滤波器 H(j)的表达式。解：(1)因为 Xjj )-二 4( 1) u( 一 1)1，X2(j )： lu(2)u( -2)

6、1，所以，F(j J1X1(j ) X2(j )二JI3)4JI一 1 _ _1231-C -3)40|： ：3715 5 分等注：该题为综合题，考核卷积积分的求解、取样信号的傅氏变换、取样定理及理想低通滤波器 纶知识点。四、,如图3 所示，其中:(1)求 f(t)的频谱函数 F(j)，并画出频谱图;n =图 2 22z + 11H1=z,H2(z)、2xnxnH Hi(z z)y yinnH H2( z z)pynyn(1)解：图 3 3求该系统的系统函数 H (z),并注明收敛域，说明系统是否稳定;画出该系统并联形式的框图或信号流图； 求该系统的单位样值响应hn;2z 1H(z)=出出二(

7、z+1)(z+2)-zJ3zJ1 zj1 2zjz 2，不稳定y(n)y(n)31z 一 2zH (z)22z+11Z =2z + 2hn叮n(-1)n-(-2)nun2(2卡-13或：H(z)二z+1 z+2=3(-2 严 -(-1)nun-1注：该题为综合题，考核离散系统的系统函数及其收敛域的确定、稳定性、系统模拟、单位样 值响应等知识点。z a 2 , hn1L=1H, C=1F, R=2Q,激励为电压源 x(t)，以电容五、(12 分)电路如图 4 所示,-列写系统的状态方程与输出方程(用矩阵形式表示)y(ty(t) )y y(t)=0嘅)六、(10 分)已知某连续系统的系统函数为1H(s)二s+1(1)求该系统的冲激响应 h(t)；(2)若某离散系统的单位样值响应是对上述连续系统的单位冲激响应采样后得 到的，即：hn =Th(t)lt”，解：1.用矩阵方法求系统函数 H(s)， 并粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线; 画出系统 s 域模型(包含等效电源)必)1心)一2冋)0 -1x(t)2.3.注：该题为基本题，考核连续系统状态方程的建立、系统函数矩阵的求解等知识点。求该离散系统的系统函数 H (z),画出该系统的零极点图，并粗略画出该系统 的幅频特性及相频响应曲线。解：(1)h(t) eu(t)-2 2 分(2)因为hn二T