陕西省安康市2016届高三第三次联考理科数学试题含答案

1、安康市20152016学年度高三年级第三次联考数学试题(理科)第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则等于 A. B. C. D. 2.设复数，则复数的共轭复数为 A. B. C. D. 3.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且，则 A. B. C. D. 4.若是等比数列的前三项，则等于 A. B. C. D. 5.已知函数的部分图像如图所示，则函数的图象的一条对称轴方程为 A. B. C. D. 6.已知，则二项式的展开式中的系数为 A. 160 B. 80 C. -80 D.

2、 -1607.设双曲线的一条渐近线与直线的一个交点的纵坐标为，若，则双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 8.执行如图所示的程序框图，则输出的S等于 A. B. C. D.9.设命题，命题，若圆与圆相切，则.那么下列命题为假命题的是 A. B. C. D. 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 11.设函数，若在区间上，的图象在的图象的上方，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 12.若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为 A. B. C. D. 第卷（非选择

3、题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知实数满足，则的最小值为 .14.椭圆的短轴长为，则 .15.若函数在上为增函数，则实数的取值范围是 .16.已知为数列的前项和，若，且，则 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 如图，在四边形中，, （1）求（2）求及的长.18.(本小题满分12分) 在如图所示的四棱锥中，四边形为正方形，平面，且分别为的中点,. （1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分) 在一次全国高中生五省大联考中，有90万名学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，应用成绩服从正态分布，右

4、表用茎叶图列举了20名学生的英语成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差恰好比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为 （1）求（2）给出正态分布的数据： （）若从这90万名学生中随机抽取1名，求该生英语成绩在内的概率；（）如从这90万名学生中随机抽取1万名，记为这1万名学生中英语成绩在内的人数，求的数学期望.20.(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于A,B两点，设到准线的距离 （1）若求抛物线的标准方程；（2）若，求证：直线AB的斜率的平方为定值. 21.(本小题满分12分)已知函数（为常数）的图象在处的切线方程为 （1）判断函数的单调性；（2）已知，且，若对任意，任意，与中恰有一个恒成立，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，解答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 如图，三边上的点都在上，已知 （1）求证：直线与相切；（2）若，且，求的长. 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，直线的方程为，曲线C的方程为 （1）求直线与极轴的交点到极点的距离；（2）若曲线C上恰好存在两个点到直线