第二单元20以内的退位减法

1、第二单元 20以内的退位减法 “十几减9”的教学设计宁武实验小学 贺晋粉 【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。“20以内的退位减法”与一年级上册学习的“20以内的进位加法”同等重要，都是进一步学习多位数计算和其他数学知识的基础。因此，要选取富有儿童情趣的学习素材，创设学生熟悉的具体情境，帮助学生理解数学知识。【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）一年级下册第10页。 【学情与教材分析】在学习本单元之前，学生在计算20以内的加法上已经积累了一定的经验，这节课是本单元的引路

2、课，更是学生初次建立退位减法基本思维方法的基础之基础。教学学要充分考虑学生的年龄特点，再具体活动中动手、动脑、动口，调动感官参加活动，留充足的时间，让学生在动手操作中思考方法、理解算理掌握方法。为“十几减几”的退位减构建基本的运算模型。【教学目标】1通过对问题情境的探索，让学生在已有经验的基础上，初步得出计算十几减9的多种计算方法，理解算理，并能正确计算十几减9。  2让学生在自主探究、合作交流中，体会算法的多样化，并逐步进行方法的优化，培养学生创新意识和思维的灵活性。3 经历收集资料、发现和提出数学问题的过程，初步体会生活中处处有数学，感受数学的价值。【教学重点】使学生初步学会计算

3、十几减9的计算方法，能够正确的计算十几减9。【教学难点】理解“十几减9”退位减法的算理。【教学准备】口算题卡【教学过程】一、复习导入：  谁是小小口算家： 9+(    )12     9+(    )13  9+(    )14     9+(    )159+(    )16 

4、;    9+(    )17二、探究新知1.师：小朋友，你们喜欢去游乐园玩吗？课件出示第8页到第9页的主题图。看，这些小朋友玩的多开心呀，谁来说说他们在做什么？师：游乐园中有很多有趣的数学问题，你能在卖气球的情境中，发现并提出数学问题吗？【设计意图:从学生的生活中引入，既能调动学生的积极性，又能让学生认识到生活中存在着数学问题。】   2动手操作、探究算法     引导学生看图，提问：谁能说一说这幅图的意思?(有15个气球，买了9个，还有几个?)想一想，用什么方法

5、计算?该怎样列式? 学生思考回答后，教师板书：15-9=这节课我们就来学习十几减9.（板书课题：十几减9）师：大家仔细看图，还有几个气球？（6个）你们是怎么知道的？（从图中数出来的。）师：如果没有图，要算15减9等于几，该怎样想?假如用一个小圆片代替一个气球，试着摆一摆、算一算。  师：想一想15个圆片，怎样摆可以一眼看出是15个气球？ 再怎样去掉9个呢？ 【学情预设： 摆法一： 摆法二：摆法二： 教师对学生的不同想法，应及时给予表扬，鼓励学生多动脑筋多思考。】 3.思考交流、领悟算法师：你使用哪种方法摆的，能用算式表示你的思考吗？出示摆法三： 15 - 9 =6 5 10

6、 1追问：5为什么要加1呢？师：你能给这种算法起个名字吗？小结：个位已不够减，需要使用十位，故这种方法称为“破十法”，这就是我们要学习的“退位”减。出示摆法二：15 5 -4=6【设计意图：“破十法”和“平十法”是计算“十几减9”的基本方法，尽量让每个学生都理解掌握，】师：你也给这种算法起个名字吗？出示摆法三：15 1-1-1-1-1-1-1-1-1=6或想 9+6=15，所以15-9=6师：一种摆法，两种不同的思路，哪种更简便？小结： “相加算减法”也是不错的方法。师：这么多的想法都是对的，那么你觉得哪种方法又快又好呢?请选择自己喜欢的算法在小组中说一说。【设计意图：发展了学生的思维。让学生

7、选择自己喜欢的计算方法与同学交流，可以使学生感受到老师对他们的尊重，从而增加学习本节课的兴趣。】师：同学们用不同的方法得到了相同的答案，计算时，可以选择自己喜欢的一种方法，同时还可以用另一种方法去检验。小结：十几减9可以有很多种方法计算，大多数同学用的是想加算减和破十法和平十法，同学们你喜欢哪种方法计算呢？为什么？   三、巩固练习   1完成教科书P10“做一做”第1题。   让学生在桌子上用小棒摆一摆，边操作边小声地说想的过程。然后指名说，再在方框里填上数。   2完成教科书P10“做一做”第2题。 

8、   学生独立完成，再集体订正。    3完成教科书P10“做一做”第3题。学生先独立完成，再任指几题，让学生说一说最喜欢用什么方法计算。   四、课堂总结今天我们学习了十几减9，你发现十几减9有什么秘密吗?学生谈收获。五、布置作业完成教科书P11练习二第1、2题。【板书设计】十几减915-9=（ ）想：9+（ ）=15 15-9=（ ） 想加算减想:5减9不够，用10减，10-9=（ ），（ ）+5=（ ） 破十法“十几减8、7、6”的教学设计宁武实验小学 贺晋粉【设计理念】计算数学的实践告诉我们：在教学中，要引导学生联系自己身边具体的有趣的事物，通过

9、观察、操作、解决问题来逐步体会运算意义，理解算理，力求算法多样化。结合本节课的知识特点，创设丰富、具体的问题情境，让学生在具体情境中发现问题、提出问题、感受问题，进而通过独立思考、动手操作、合作交流，达到理解算理、掌握算法的学习目标。【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）一年级下册第13页。 【学情与教材分析】在上一节课中，同学们在教师的指导、帮助下，初步感知了20以内退位减法，特别是在“十几减9”的运算上，为本节课的学习奠定了基础。本课将以“算法多样化”为教学主线，重点呈现“想加算减法”和“破十法”。基于这些情况，在教学中采取了让学生独立思考，小组合作，全班交流的学习方式。

10、【教学目标】1. 在具体的问题情境的探索中，初步得出计算十几减8的算理和算法，并能正确口算并运用自己的方法解决问题。2.使学生初步学会利用加减法的关系计算十几减8，进一步理解计算退位减法的思考方法。3.培养学生合作交流、自主观察探索的能力。【教学重点】自主探索十几减8的方法。【教学难点】自主探索十几减8的算理。【教学准备】课件、卡片【教学过程】一、复习1看卡片，说出(    )里应填多少。    8+(    )=12    8+( &

11、#160;  )=138+(    )=14     8+(    )=17 12-8=（ ） 13-8=（ ） 14-8=（ ） 17-8=（ ）21293，说一说想的过程。（1）破十法 （2）想加算减法【设计意图:建构新知与旧知的联系，计算十几减8仍可以用想加算减或破十法等方法。】 二、探索新知 1创设情境，提出问题。观察第13页情景图：师：这是游园会上大熊猫在卖风车，说一说，你发现了哪些数学信息，并提出问题？（一共有12个风车，我

12、们要买8个，还剩几个? ）2.列出算式，大胆猜测师：你会列式解决吗?试试看。   12-8=三、探究交流，内化算理算法  1动手操作，探究方法  课件出示12个大风车图：（1）独立探索12-8=？师：该怎样计算呢？试着用圆片摆一摆，算一算。说一说自己是怎样想的？ 学生活动，教师巡视，及时知道。【设计意图:由摆到算，既是算理、算法理解的过程，也是让学生有实物逐步认识符号化的抽象过程，为掌握算法、形成数学思维奠定良好的基础】 （2）交流方法：【学情预设： 方法一：10-8=2 2+2=4 追问：2为什么要加2呢？你能用结构图展示你的想法？ 12 8 = 4

13、2 10 2 方法二：12-2=10 10-6=4 。也就是先从12里减去2，没减够，再从剩下的10里减去“6”里剩下的“4”方法三：想到4+8=12，所以12-8=-4】2.小结。 “想加算减法”和“破十法”都是20以内退位减法的常用方法，在计算时经常用到，你也可以用你喜欢的方法计算，只要结果正确就行。 3.适时巩固，拓展提升 （1）想一想、做一做。 课件出示例3主题图。 师：请你数一数鱼缸里一共有多少条鱼？ 移动画面，将红色的鱼藏到水草后面。从图中获得了什么信息？根据信息提出数学问题吗？ 【学情预设：有红色的和黑色的两种金鱼，一共13条，黑色的有7条，红色的有几条？】 如何列式计算呢？ 1

14、3-7=？ （2）举例应用师：你能再举一个十几减7的退位算式吗？三、巩固训练   1完成P13页的“做一做”第1题。   让学生口算，全班集体订正，个别题目让学生说说思考过程。   2完成P13页“做一做”的第2题。计算并说出上下两行之间的关系?   3.兰兰收集了15个福娃，明明收集了9个福娃，兰兰给明明几个福娃后两人就同样多了？【设计意图:分层次练习，这一设计有利于学生学习兴趣和计算能力的培养。】四、课堂总结 这节课你学的开心吗？为什么？向同桌说说。【板书设计】十几减8、7、612-84 方法一：10-8=2

15、方法二：因为8+4=122 +2=4 所以12-8=4 13-7=6 13-6=7 “十几减5、4、3、2”的教学设计宁武实验小学 贺晋粉【设计理念】新课程理念下的课堂教学，本质上是沟通与合作的活动。在这个过程汇总，教师和学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感，丰富教学内容，求得新的发展。这节课就是要帮助学生在新颖有趣的开放性实践活动中学习，使学生在经历发现问题、提出问题和解决问题的活动中获得情感体验。【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）一年级下册第17页。【学情与教材分析】通过前面的学习，学生已经掌握了基本的计算方法。但是在这部分内容中不再出现图示，而是让学生自己

16、想该怎样算，使学生由具体过渡到抽象，由“眼观”过渡到“心想”，逐渐提高自主学习的能力。所以在今天的教学中，绝大多数学生能将前面的几种计算方法自主迁移到本课的学习中。【教学目标】1能准确第口算十几减5、4、3、2的退位减法，进一步领会加、减法之间的联系，比较熟练地运用破十法或相加算减法来计算。2通过不同层次的计算，为学生提供自主探究的时空，培养学生初步的交流、合作、迁移、类推的能力。【教学重点】学会计算十几减5、4、3、2的方法，能熟练的进行计算。【教学难点灵活运用十几减几的口算方法。【教学准备】口算题卡、多媒体课件。【教学过程】一、复习1口算11-8   

17、0;   14-6      13-8      15-611-7       17-9      12-7      16-82看卡片，说出(    )里应填多少。    3+(    )=12  

18、   5+(    )=132+(    )=11     5+(    )=144+(    )=12     4+(    )=1331266，说一说想的过程。【设计意图：通过复习“十几减9、8、7、6”的计算方法，为“十几减5、4、3、2”的学习构建基本的学习思路。】二、自主探究1出示例4。1

19、2-5=（ ）    11-4=（ ）12-4=（ ） 11-3=（ ）12-3=（ ） 11-2=（ ） 师：(1)你会算吗?用自己喜欢的方法算算。(2)把你的算法说给自己的小组听。    （学生汇报。）师：你们真了不起，想出了那么多的计算方法，你最喜欢哪种？说说你的理由。2.大家仔细观察算式，你还想到了什么？【学情预设：（1）每一组的被减数都是相同的；（2）减数逐渐变小；（3）差逐渐变大。】（学生自由发表自己的看法。） 小结：第一组算式：被减数相同，减数逐渐变小，差反而逐渐变大。第二组算式也有同样的规律。 三、巩固训练1

20、.完成P17页的“做一做”7   让学生口算，全班集体订正，个别题目让学生说说思考过程。2.抢答。（课件出示）11-2= 11-3= 11-4= 11- 5= 11-6=小朋友请观察这几道题，你发现了什么？学生汇报自己的发现。师小结：相同点：都是减法，并且是11-几的退位减法。不同点：他们的减数在依次变大，而差在依次变小。3.12-几的退位减法。12-9 12-8 12-7 12-6 12-5 12-4 12-3（学生先自由练习，后寻找规律。）师生共同小结：被减数相同，减数越小，差越大。四、拓展思维第17页的思考题。五、课堂总结这节课我们已经学完了，想一想你学会了什么？六、

21、布置作业练习四的练习题。【板书设计】十几减5、4、3、212-5 11-412-4 11-3 12-3 11-2 “解决问题（一）”教学设计宁武实验小学贺晋粉 【设计理念】 数学课程标准强调：数学问题生活化、情境化，这节课在组织教学材料时，围绕草原上吃草的羊，激发学生的求知欲望，了解数学的价值，增强应用数学的意识。设计中为学生提供自主探究、获取新知的时间和空间，充分让学生通过看、想、说、算等实践活动，帮学生完成新知的主动构建。 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册20页例5。 【教材分析】结合本单元的内容，安排这个例题是让学生经历解决问题的一般过程，了解一些新的数量

22、关系，学习一些解决问题的新方法。教材借助了求另一个加数的数量关系，并有多余的条件，使学生体会到信息多时可以借助画图的方法，找出信息与问题的关系，进而知道用减法来计算。 【教学目标】 1熟悉解决问题的一般步骤，能解决含有多余条件的“求另一个加数”的实际问题。 2经历画一画、说一说、算一算的活动，进一步熟悉画图的策略。3感受数学与实际生活的密切联系，体会用数学的乐趣。 【教学重点】解决含有多余条件的“求另一个加数”的实际问题。 【教学难点】根据问题选择有效的信息解决简单的问题。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、重温旧知，引入新知 出示： 一共有15根木头，大象运走了7根，还剩几根？ 师：观察这

23、幅图，你知道了哪些信息？问题是什么？怎样解答？师生总结：我们在解决问题的时候，要想通过看文字或图，明确：知道了什么，问题是什么，然后进行分析、列式解答；最后检验结果是否正确。今天这节课，我们继续学习。【设计意图：通过复习，积累学生的已有经验，明确解决问题的一般步骤，为学习新知做好铺垫。】 二、探索交流，解决问题 1.明确条件和问题，理解题意 师：从图中你看到了什么？ 【学情预设： （1）6个同学在踢球，3个同学在加油 （2）有1个女同学，有8个男同学 （3）有16个同学来踢球，已经来了9个人。（4）问题是：还有几人没来？】教师根据学生的发现随机板书。 师：根据这些信息，该怎么解决这个问题呢？

24、2.利用多种方式，帮助学生选择有效信息。 （1）分析题意，选择信息师：题中共有几个已知信息？想一想要求“还有几人没来”需要哪些信息条件？ 摆一摆让学生把有联系的条件与问题摆放在一起，不用的条件放在一旁。读一读让学生将有联系的条件和问题完整读一读。教师引导发现：要求“还有几人没来”与人数有关，与踢进的球没关系，因此“我们队踢进4个”这个条件在解决问题时没有用，是多余条件。 【设计意图:利用多种方式，帮助学生根据问题或条件之间的关系，选择解决问题的有效信息，知道“我们队踢进4个”这个条件与问题没有关系，是多余的。】 （2）画图策略，深化理解。师：条件和问题，出了用文字表示，还可以用什么方式让大家看

25、的更清楚？。教师组织学生进行交流，呈现学生不同的画图策略，说明图中各部分的意思。图示如下。师：观察同学们画的图，尽管大家所用的符号和画图的样式不完全相同，但都表示的是哪两个条件与问题之间的关系呢？ 【设计意图: 让学生用自己的方式进行画图，帮助学生理解问题中的数量关系，体会用减法计算的道理。】 （3）列式计算，解决问题。师：根据图想想用什么方法解决“还有几人没来？”？随学生的回答板书“16 - 9 = 7（人）” 教师：谁来说一说算式中的16、9、7分别表示什么意思？ 【设计意图:学生确定算法，老师列式计算，说明算式中各部分的含义。】4.回顾反思，强化解决问题的步骤与策略 （1）检验结果是否正

26、确，学习检测方法。师：“还有7人没来？”这个解答的结果正确吗?你有什么方法说明我们解答的结果是正确的呢？ 【设计意图:培养学生解答问题之后要有意识的进行验证，意识到加法可以对减法进行检验。】教师小结：同学们用加法检验了我们的结果是正确的。 （2）回顾反思，巩固解决问题的一般步骤与策略。根据下面的问题思考刚才解决问题的过程。（1）先做了什么？在做了什么？最后呢？（2）是不是所有的已知信息都与问题有关？小结：我们在解决问题时一般要经过三步，第一步要通过看图、看文字弄清楚知道了什么，问题是什么：第二步要弄清那两个信息和问题有关系，学会选择合适的信息解决问题，然后通过画图、操作等多种方式分析数量关系，

27、找出解答方法，第三步则要回顾检验解答的方法和结果是不是正确。 三、巩固练习，选择相关条件解决问题 1.完成“做一做” 教师：要求“母鸡有几只？”哪两个条件有关系？谁是多余的条件？ 2.完成练习五的第4题教师：观察同学们捉迷藏的游戏图，用哪两个信息可以求出“藏起来几人?” 3.小明和小月一共做了15朵纸花，其中红花7朵，小明做了6朵， 小月做了几朵？ 四、回顾整理，反思提升 小结：今天我们学习了应用题，知道了要从已知的条件中提出合适的问题，并用我们学过的数学知识来解决生活中的实际问题。（说说这节课你的收获。） 【板书设计】 解决问题（一）有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个，还有几人没

28、来？ 16-9=7（人） 答：还有7人没来。 “解决问题（二）”教学设计宁武实验小学贺晋粉 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册21页例6用数学。 【设计理念】 找准知识点，激活学生已有经验，比较两个数的多少，学生已经能够熟练地透过直观图，用一一对应的方法比较是求一个数比另一个数多（少）几的认知基础，只是还没上升到抽象的数学方法列式解答，所以课开始安排复习环节，充分唤起已有经验；通过设计有效活动，动手操作、直观演示、自主探索、合作交流等方法，使学生主动获取知识，发展学生数学思维。 【教材分析】教材借助了求一个数比另一个数多几或少几的数量关系，是学生体会应用所学计算解

29、决实际问题的乐趣；体会到当问题不好理解时，可以通过操作表示信息的方法来理解，找出信息和问题的关系，结合加、减法的意义确定解决问题的方法。 【教学目标】 1.使学生理解“求一个数比另一个数多几的应用题”的数量关系,初步学会解此类应用题。 2.借助画图等策略，帮助学生理解“比多少”问题用减法计算的道理，提高学生培养学生分析和解决问题的能力。3.在熟悉的活动情境中，建立解决“比多少”问题的数学模型，体会数学与生活的关系。【教学重点】理解、掌握“求一个数比另一个数多几的应用题”的数量关系,初步学会解此类应用题。【教学难点】理解用减法计算的道理。 【教学过程】 一、复习 1口算下面各题。 16-7 13-9 17-8 12-5 6+13 12+4 2比多少。 比 比 师：用一个对一个的方法想。 二、新授例6。1出示例题，明确条件和问题，理解题意。 师：图中讲述的是一件什么事呀? 师：从图中你知道了哪些数学信息？出示板书：小雪套中8个，小华套中12个。 师：要解决的问题是什么？2.运用多种策略解决问题 （1）摆学具