统计学练习题——计算题

1、统计学练习题计算题1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件）工人按日产量分组工人数（人）七月份八月份20以下20-3030-4040-5030187830108729012050-60429060以上1230合计3603600试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 解：工人按日产量分组（日）组中值（件） X7月份8月份工人数（人）f比重（%）f/工人数（人）f比重（%）f/20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.00252040-5045

2、9025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合计360100.0013320360100.00158407月份平均每人日产量为：（件）8月份平均每人日产量为：（件）根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下：产品等级产量（万米）2009年2010年一级二级2002

3、704024三级106合计250300试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。解：2009年棉布的平均等级=1.24（级）2010年棉布的平均等级=1.12（级）可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。3、甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲企业乙企业单位产品成本（元）产量比重（%）单位产品成本（元）产量比重（%）第一批第二批1.0101.2301.1201.130第三批1.2701.

4、040试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：地区销售量（千件）销售额（万元）甲50200乙40176丙60300丁80384试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价

5、格。解：总平均价格=46.095、某商店售货员的工资资料如下：工资额（元）售货员人数（人）37544303510759036903根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。解：工资额（元）X售货员人数（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560208500=510（元）； 全距=690375=315（元）=78（元）； =102.1（元）=15.29%；=20.02%6、某班甲乙两个学习

6、小组某科成绩如下：甲小组成绩人数60分以下360-70570-801080-90490分以上2合计24乙小组成绩人数60分以下260-70670-80980-90590分以上2合计24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解：甲小组成绩（分）人数组中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-801075 7501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合计2417702936.25=73.75（分） =11.0

7、6（分）×100%=15.00%乙小组成绩（分）人数组中值xf60分以下2 55 110 19.58 383.38 766.7560-706 65 390 9.58 91.78 550.6670-80975 675 0.42 0.18 1.5980-90585 425 10.42 108.58 542.8890以上295 190 20.42 416.98 833.95合计24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）×100%=14.21%计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。7、某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试

8、求平均合格率，标准差及标准差系数。解：标准差×100%=30%标准差系数8、某地区2005年各月总产值资料如下：月份总产值（万元）月份总产值（万元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。解：第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值4856.7万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989.2万元9、2013年末，某储蓄所按2420户的定期储蓄存款账号，进行不重复抽样得到如下资料

9、：定期储蓄存款（元）户数（户）100以下58100-300150300-500200500-80062800以上14合计484试以0.9545概率对下列指标作区间估计：（1）平均每户定期存款；（2）定期存款在300元及300元以上户的比重。提示：100元以下的组中值为50元，t=2。平均数保留一位，成数（用系数表示）保留两位小数解：定期储蓄存款（元）户数（户）组中值x100以下585029005013288100-300150200300003110400300-500200400800000627200500-80062650403005805432800以上1495013300514130

10、4合计484-16650019697624 （列表计算2分）（1）平均定期存款区间估计： 平均每户定期存款为： 抽样平均误差： 抽样极限误差： 平均定期存款区间估计： 即在：327.6360.4 (2)存款在300元及300元以上户的比重： 即：存款在300元及以上户的比重区间为53%61%之间。10、某企业2005年各月月初职工人数资料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日职工人数（人）300300304306308314312320320340342345350请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。解：第一季度平均职工人数30

11、2人第二季度平均职工人数310人第三季度平均职工人数=322人第四季度平均职工人数=344人全年平均职工人数320人11、2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：时期2000年2001年2002年2003年2004年2005年工业总产值（万元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9请计算各种动态指标，并说明如下关系：发展速度和增长速度；定基发展速度和环比发展速度；逐期增长量与累计增长量；平均发展速度与环比发展速度；平均发展速度与平均增长速度。解：计算如果如下表：单位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工业总产值万元 343.3 44

12、7.0 519.7 548.7 703.6 783.9累计增长量万元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6逐年增长量万元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基发展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34环比发展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增长速度 % 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34环比增长速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十五”时期工业总产值平均发展速度=117.96%各种指标的相互关系如下：增长

13、速度=发展速度1，如2001年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度=130.21%100%=30.21%定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41%累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度=117.96%平均增长速度=平均发展速度1，如“十五”期间平均增长速度17.

14、96%=117.96%100%12、某厂职工人数及非生产人员数资料如下：1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人）4000404040504080407040904100其中：非生产人员数（人）724716682694666666660要求：计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；计算上半年非生产人员比重。解：1第一季度非生产人员比重：17.4%；第二季度非生产人员比重：16.4%；第二季度指标值比第一季度少1%。2上半年非生产人员比重：16.9%。13、某企业历年若干指标资料如下表： 单位：万元年度发展水平增减量平均增减量发展速度%增减速度%累计逐期定基

15、环比定基环比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2试根据上述资料，计算表中所缺的数字。解：各指标计算见下表： 单位：万元年份发 展水 平增 减 量平 均增减值发展速度（%）增减速度累计逐期定基环比定基环比2000285100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.2 63.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.53

16、6.02005580.8295.818.069.2203.8103.2 103.8 3.214、有三种商品的销量和售价资料如下商品销 量售价（元）q0q1p0p1甲（件）400050005060乙（台）1000800240200丙（套）2000250010080计算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响。解：（略）说明：按如下公式建立指标体系并计算15、某企业职工人数和工资资料统计如下：组别人数（人）人均月收入（元）基期f0报告期f1基期x0报告期x1技术人员普通职工 50180 602502500145032001860根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平的变动对总体平均工资的影响。 解：（略）说明：按如下公式建立指标体系并计算 16、某灯管厂生产10万只日光灯管，现采用简单随机不重复抽样方式抽取1%灯管进行质量检验，测试结果如下：耐用时间（小时）灯管数（只）800小时以下10800-90015900-1000351000-1100251100小时以上15合计100根据上述资料：（1）试计算抽样总体灯管的平均耐用时间（2）在99.73%的概率保证程度下，估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围/（3）按质量规定，凡耐用时间不及800小时的灯管为不合格品，试计算抽样总体灯管的合格率，并在95%的