九年级英语上册 Module 11 Photos基础梳理课件 （新版）外研版 (175)

1、第第2 2章章 特殊三角形特殊三角形2.4 2.4 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理第第1 1课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定1课堂讲解课堂讲解等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形中的主要线段的性质等腰三角形中的主要线段的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升如图所示如图所示,量出量出AC的长的长,就可以算出河的宽度就可以算出河的宽度AB,你知道为什么吗？你知道为什么吗？1知识点知识点等腰三角形的判定等腰三角形的判定根据等腰三角形的定义根据等腰三角形的定义,如果一个三角形的两条边相如果一个三角形的两条边相等等,那么就可判定那么就可判定

2、 这个三角形是等腰三角形这个三角形是等腰三角形.除此之除此之外外,还有其他判定方法吗？还有其他判定方法吗？知知1 1导导问问 题（一）题（一）知知1 1导导在纸上任意画线段在纸上任意画线段BC,分别以点分别以点B和点和点C为顶点为顶点,以以BC为一边为一边,在在 BC的同侧画两个相等的角的同侧画两个相等的角,两角的另两角的另一边相交于点一边相交于点A.量一量量一量,线段线段AB 与与AC相等吗？其他相等吗？其他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？问问 题（二）题（二）知知1 1讲讲1.利用等腰三角形的定义判定：利用等腰三角形的定义判定：_叫做等腰

3、三角形叫做等腰三角形2如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个_相等相等,那么这个三角形那么这个三角形是等腰三角形简单地说成：在同一个三角形中是等腰三角形简单地说成：在同一个三角形中,_对等边对等边有两边相等的三角形有两边相等的三角形角角等角等角如图如图,AD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底边的底边BC上的高上的高,DEAB,交交AC于点于点E,判断判断ADE是不是等腰三是不是等腰三角形角形,并说明理由并说明理由知知1 1讲讲【例例1】 （来自（来自点拨点拨）导引：导引：先利用先利用“等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一”的性质的性质,得到得到BADCAD,再由再由DEAB,得得BADADE

4、,即即CADADE,即可得出即可得出ADE是等腰三角形是等腰三角形知知1 1讲讲解：解：ADE是等腰三角形理由如下：是等腰三角形理由如下：AD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底边的底边BC上的高上的高,BADCAD,DEAB,BADADE,CADADE,AEDE,ADE是等腰三角形是等腰三角形知知1 1讲讲总总 结结1.要弄清判定定理的条件和结论要弄清判定定理的条件和结论,不要与性质定理混不要与性质定理混淆判定定理得到的结论是等腰三角形淆判定定理得到的结论是等腰三角形,性质定理的性质定理的已知条件是等腰三角形已知条件是等腰三角形2.“等角对等边等角对等边”只限于在同一个三角形中只限于在同一个三

5、角形中3.等腰三角形的判定不能说成等腰三角形的判定不能说成“如果一个三角形的两底如果一个三角形的两底角相等角相等,那么两腰就相等那么两腰就相等”,因为在还未判定它是一因为在还未判定它是一个等腰三角形之前个等腰三角形之前, 不能用不能用“底角和腰底角和腰”这些词这些词.1知知1 1练练（来自（来自教材教材）已知：如图已知：如图,在在ABC中中,D,E分别是分别是AB,AC上的上的点点,DE/BC, 1 = 2.求证：求证： ABC是等腰三角形是等腰三角形.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在在ABC中中,A和和B的度数如下的度数如下,能判定能判定ABC是等腰三角形的是是等腰三角形的是()A

6、A50,B70 BA70,B40CA30,B90 DA80,B6023知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）如图如图,若若AD平分平分BAC,ADEC,则下列三角形是则下列三角形是等腰三角形的是等腰三角形的是()AABD BACD CACE DABC2知识点知识点等腰三角形中的主要线段的性质等腰三角形中的主要线段的性质知知2 2讲讲如图所示如图所示,在等腰在等腰ABC中中,底边底边BC上有任意一点上有任意一点P,求证：点求证：点P到两腰的距离之和等于定长到两腰的距离之和等于定长【例例2】知知2 2讲讲导引：导引：点点P到两腰的距离分别是线段到两腰的距离分别是线段PD、PE的长要证的长要证PD

7、+PE是定值是定值,因为因为PD、PE分别垂直于等腰三角分别垂直于等腰三角形的两腰形的两腰,自然联想到等腰三角形一腰上的高自然联想到等腰三角形一腰上的高CF,利用面积法可证明利用面积法可证明PD+PE=CF知知2 2讲讲证明：证明：连接连接AP,过点过点C作作CFAB,垂足为点垂足为点FSABC= CFAB,SABP= PDAB,SACP= PEAC= PEAB, SABC= SABP+ SACP, CFAB= PDAB+ PEABCF=PD+PE,即即PD+PE为定值为定值.12121212121212点拨：点拨：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一等腰三角形底边上任一点到两腰的距离

8、之和等于一腰上的高腰上的高,此结论在计算中经常应用此结论在计算中经常应用总总 结结知知2 2讲讲1.等腰三角形两腰上的中线、高分别相等；等腰三角形两腰上的中线、高分别相等；2.两底角的平分线相等；两底角的平分线相等；3.底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；上的高；4.底边上的高底边上的高(底边上的中线、顶角的平分线底边上的中线、顶角的平分线)上任上任意一点意一点,到两腰的距离相等到两腰的距离相等1知知2 2练练等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等吗？说明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等吗？说明理由理由.知知2 2练练（来自（来自典中点典中

9、点）在等腰三角形在等腰三角形ABC中中,ABAC,那么下列说法不正那么下列说法不正确的是确的是()ABC边上的高和中线互相重合边上的高和中线互相重合BAB和和AC边上的中线相等边上的中线相等CABC中两底角的角平分线相等中两底角的角平分线相等DAB,BC边上的高相等边上的高相等2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）等腰三角形两腰上的高所在的直线相交所成的钝等腰三角形两腰上的高所在的直线相交所成的钝角为角为100,则原等腰三角形顶角的度数为则原等腰三角形顶角的度数为()A80 B80或或100C100 D13031.等腰三角形的三种判定方法等腰三角形的三种判定方法(1)当三角形有两条边相等时

10、当三角形有两条边相等时,应用应用“有两条边相等的三角有两条边相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形”来判定来判定(2)当三角形中有两个角相等时当三角形中有两个角相等时,应用应用“如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等,那么这两个角所对的边也相等那么这两个角所对的边也相等”来证明来证明(3)当线段垂直平分线上的点与线段两端点组成三角形时当线段垂直平分线上的点与线段两端点组成三角形时,应用应用“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,则组成的三角形是等腰三角形则组成的三角形是等腰三角形”来证明来证明2.对于将三角形分割为等腰三角形的问题对于将三角形分割为等腰三角形的问题,可以以某可以以某一个内角为等腰三角形的顶角进行多次尝试一个内角为等腰三角形的顶角进行多次尝试,计算所计算所剪切的三角形的内