“三角形三边关系”

1、三角形边的特征三角形边的特征兴义市向阳路小学兴义市向阳路小学 柯代玉柯代玉 由三条线段围成的图形叫做三角形。abcabcabc 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。是不是任意三条线段都可以围成三角形？abc 四条线段分别长四条线段分别长4厘米、厘米、5厘米、厘米、6厘米和厘米和10厘米，任选其中三条线段为一组围成三角形。厘米，任选其中三条线段为一组围成三角形。4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米线段长度线段长度关系关系能否围成能否围成第一组第一组4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米456465564第二组第二组5厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米561051066105第三

2、组第三组4厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米461041066104第四组第四组4厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米451041055104能能任意两条线段长度和大于大于第三条任意两条线段长度和大于大于第三条你的发现你的发现小于小于不能不能围成三角形围成三角形不能不能围成三角形围成三角形可以可以围成三角形围成三角形线段长度线段长度关系关系能否围成能否围成第一组第一组4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米465564456第二组第二组5厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米510661055610第三组第三组4厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米461041066104第四组第四组4厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米451041

3、055104能能任意两条线段长度和大于大于第三条任意两条线段长度和大于大于第三条有两条线段长度和等于等于第三条你的发现你的发现=不能线段长度线段长度关系关系能否围成能否围成第一组第一组4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米465564456第二组第二组5厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米510661055610第三组第三组4厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米461041066104第四组第四组4厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米451041055104能能不能不能任意两条线段长度和大于大于第三条任意两条线段长度和大于大于第三条有两条线段长度和等于等于第三条有两条线段长度和小于小于第三条你的发现你的发现=线段长度线

4、段长度关系关系能否围成能否围成第一组第一组4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米465564456第二组第二组5厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米510661055610第三组第三组4厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米461041066104第四组第四组4厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米451041055104能能不能不能任意两条线段长度和大于大于第三条任意两条线段长度和大于大于第三条有两条线段长度和等于等于第三条有两条线段长度和小于小于第三条你的发现你的发现= 三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。动动手动动手： 画一个三角形，用刻度尺测量出三条边的长度。再算一算，是不是任意两边之和都大

5、于第三边。 三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。判断：在能围成三角形的一组线段后判断：在能围成三角形的一组线段后面打面打“”，不能围成的打，不能围成的打“”。1 1. . 3cm 3cm ，8cm8cm， 4cm 4cm （ ） 因为因为 8+43 8+34 4+38所以不能围成三角形。所以不能围成三角形。判断：在能围成三角形的一组线段后判断：在能围成三角形的一组线段后面打面打“”，不能围成的打，不能围成的打“”。1 1. . 3cm 3cm ，8 8cmcm， 4cm 4cm （） 4+382.2. 6cm 6cm ，4cm4cm， 3cm 3cm （ ） 因为因为

6、6+43 6+34 4+36所以能围成三角形。所以能围成三角形。较短较短两条线段的和大于最两条线段的和大于最长线段。长线段。快速判断：在能围成三角形的一组快速判断：在能围成三角形的一组线段后面打线段后面打“”，不能围成的打，不能围成的打“”。 3. 3.cm cm ，cmcm， 9cm 9cm （ ） 4 4. .3cm 3cm ，4cm4cm， 5cm 5cm （ ） 5 5. .2cm 2cm ， 6cm 6cm，2cm2cm （ ） 6 6. .3cm 3cm ，3cm3cm，3cm 3cm （ ） 宿舍楼宿舍楼教教学学楼楼草坪草坪请勿请勿践踏！践踏！ 你能用今天所学的数学知识解释这个小

7、你能用今天所学的数学知识解释这个小朋友为什么走这条路吗？你想对她说些什么？朋友为什么走这条路吗？你想对她说些什么？ 机灵狗准备做一个三角形的支架，他从小山羊商店选择了三根分别是3分米、7分米、4分米的木料，你认为它选的对吗？为什么? 因为较短两边和为3+4=7分米，等于最长边，不能围成三角形。所以机灵狗这样选不对。如果选择12分米，较短两边和为4+7=11分米，小于最长边12分米，不能围成三角形。因此不可以选择12分米。如果选择2分米，较短两边和为2+4=6分米，小于最长边7分米，不能围成三角形。因此不可以选择2分米。如果选择10分米，较短两边和为4+7=11分米，大于最长边10分米，能围成三

8、角形。因此只能选择10分米。 机灵狗将3分米的木料退给了山羊，小山羊说：“你重新选一根合适的吧。”机灵狗犯愁了， 12分米、2分米、10分米该选哪一根呢?如果我们选择了两根如果我们选择了两根4米长的斜梁，米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（整米数）那横梁的长度可以是几米？（整米数）4米米4米米1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( ).A. 1, 2, 1 B. 2, 2, 1 C. 1, 3, 1 D. 2, 2, 5B2.等腰三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长是( )A. 17 B. 19 C. 17或19 D. 无法确定C3.五条线段的长分别为1cm,2cm,3c

9、m,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.2 ,3 ,43,4 ,52 ,4 ,53如果腰为5，那么这个三角形的三边分别为：5、5、7；因为较短两边和为:5+5=10，大于最长边7，所以能构成三角形。因此周长为5+5+7=17。如果腰为7，那么这个三角形的三边分别为：5、7、7；因为较短两边和为5+7=12，大于最长边7，所以能构成三角形。因此周长为5+7+7=19。因此选C.2.等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为5和和7,则该三角形的周长是则该三角形的周长是: 有两根长为5cm和8cm的木棒,现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形,你说第三根木棒要多长?用长度为3

10、cm的木棒行吗?用长度为14cm的木棒行吗?用长度为3cm的木棒时,由于3+5=8,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形。用长度为14cm的木棒时, 由于5+8出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形。14,由此可知,第三根木棒的长度应该是大于3cm小于13cm,即大于(8-5)cm且小于(8+5)cm。1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( ).A. 1, 2, 1 B. 2, 2, 1 C. 1, 3, 1 D. 2, 2, 5B2.等腰三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长是( )A. 17 B. 19 C. 17或19 D. 无法确定C3.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.2 ,3 ,43,4 ,52 ,4 ,53纸条纸条长度长度 三边关系三边关系 能否围成三角形能否围成三角形第一组第一组 （ ）厘米）厘米（ ）厘米）厘米（ ）厘米）厘米465564456 645 654 546第二组第二组（ ）厘米）厘米（ ）厘米）厘米（ ）厘米）厘米510661055610105610656510第三组第三组（ ）厘米）厘米（ ）厘