人教版四级数学下册知识点总结

1、人教版四级数学下册知识点总结Lele was written in 20212017最新最全人教版四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和二加数+加数 加数二和一另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减 法。减轧各部分间的关系：差二被减数一减数减数二被减数-差被减 数二差+减数（3）加法和减法是互逆运算。2.乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求儿个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积子另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一

2、个因数，求另一个因数的运算，叫 做除法。除法各部分间的关系：商二被除数一除数 除数二被除数一商被除数 二商X除数（3）乘法和除法是互逆运算。3.关于“0”的运算（1） “0”不能做除数；字母表示：a 0是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a + 0二a?（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a 0二a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a a二0（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：aXO二0（6） 0除以任何非0的数，还得0；字母表示：04-a （aHO） =0（7） 0*0得不到固定的商；5F0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0； a-a-0（9）被除数等于除数，商是1

3、; aa-1 （a不为0）4在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从 左往右按顺序计算。5在没有括号的算式里，有乘除法和加减法要先算乘除法，再算 加减法c6个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算 括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元 观察物体1从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。3路程三时间二速度，路程子速度二时间，速度X时间二路程。4总价 m 单价二数量，总价一数量二单价，单价X数量二总价。运算定律及简

4、便运算交换加数的位置，和不变。a + b二b + a可以先把前两个数相加，再加上第三个 再加上第一个数，和不变。(a + b) + c二a+ (b + c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165 + 93 + 35二93 + (165 + 35)3连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的 和叫做减法的性质。用字母表不：a-b-c二a- (b+c)二乘法运算定律：1乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。aXbbXa 2乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个 数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(aXb) X c = aX

5、 (bXc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125X78X8的简算3.乘法分配律：il)两个数用和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数 相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：(a + b) XcaXc + b X c (a b) XcaXc bXc(2)两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再把所得的积相减。用字母表不：(a-b) Xc=aXc -bXc。(3)两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再 把所得的商相加。用字母表示：(a+b) -rc=a-rc+b4-co(4)两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再 把所得

6、的商相减。用字母表示：(a b) -?c=a4-c b-?Co4.乘法分配律的应用：1类型一：(a + b) Xc二aXc + bXc (a-b) Xc= aXcbX c2类型二：aXc + bXc二(a+b) XcaX cbXc=(ab) Xc3类型三：aX99 + a二aX (99 + 1) aXb-a= aX (b-1)4类型四：aX99 aX102=aX (100-1)二aX (100 + 2)第三单元一加法运算定律：1加法交换律：两个数相加,2加法结合律：三个数相加,数；或者先把后两个数相加,二aXIOO-aXI二aX100 + aX25个数连续除以两个数， 可以用这个数除以这两个数

7、的积， 叫做除 法的性质。用字母表示：a4-b-rc=a4- (bXc)6被除数和除数同时扩大(乘)或者缩小(除以)相同的倍数(0除 外)，商不变，叫做商不变性质。 用字母表示：a b二(aXc) -r(bX c)， a b二(a4-c)4- (b-rc)o三.简便计算匚连加的简便计算：使用加法结合律(把和是整十.整百整千的 结合在一起)2个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。3十位：0与9, 1与8, 2与7, 3与6, 4与5,结合。2.连减的简便计算：1连续减去儿个数就等于减去这儿个数的和。如：106-26-74-106- (26 + 74)2减去儿个数的和就等于连

8、续减去这儿个数。如126- (26 + 74) =126-26-743-加减混合的简便计算：第一个数的位置不变， 其余的加数减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123 + 38-23二123-23 + 38 146-78 + 54二146 + 54-784.连乘的简便计算：看见25就去找4,看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4； 125与8； 125与80等5.连除的简便计算：1连续除以儿个数就等于除以这儿个数的积。2除以儿个数的积就等于连续除以这儿个数。6乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：

9、27X13三9二27宁9X13四连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a b*c二a4- (bXc)1常见乘法计算：25X4二100 125X8=1000125X4二50015X6二90 16X5=802.加法交换律简算例子：68+25二25+683加法结合律简算例子：47+26+53二(47+53) +264乘法交换律简算例子:15X17=17X155乘法结合律简算例子：25X58X4二(25X4) X586含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72二(65 + 35) + (28+72)7含有乘法交换律与结合律的简便计算：25X125X4X8二(

10、25X4)X (125X8)8.乘法分配律简算例子：(1)分解式(2)合并式(3)特殊125X (40+ 4) 135X12-135X299X256 + 256?二25X40+ 25X4?二135X (122)二1100?二1350=25600?(4)特殊245X10245X (100 + 2)45X100 + 45X24500+ 904590(5)特殊3? (6)特殊499X26 35X8 + 35X64X35二(1001) X26? =35X (8 + 64)=100X261X26?二35X10二260026?二350二25749.连续减法简便运算例子：528653575288912875

11、28 (150 + 128)-528 (65 + 35)二52812889? -528128150二528100?二40089?二400150二428?二311?二25010.连续除法简便运算例子：320025 4-4710004-1254-4=32004- (25X4)=32004-100二32=99X256+256X1?二1000+ 100?二135X10=256 X (99 + 1)=256X100?1000-T (125X4)10004-500211.其它简便运算例子：25658+g3 2504-8X4|二256+画一58?二250区狞8二30058?二1000F812有关简算的拓展：

12、102X38-38X2125X25X32125X88+ + 37X96 + 37X3 + 37+ 38X99 + 99第四单元小数的意义和性质1-小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结 果，这时常用小数来表示。2分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3.小数是十进制分数的另一种表现形式。4小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写 作、5.每相邻两个计数单位间的进率是10o6小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数 部分的最低位是个位；个位和十分位的进率是10o7小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）,再读小数点，再 读小数部分。&am

13、p;小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点，最 后写小数部分。小数部分要依次写出每个数字，而且有儿个0就写儿个0。9.小数的数位顺序表（1） 6. 378的计数单位是0. 001o（最低位的计数单位是整个数的 计数单位）（2） 6- 378中有6个一，3个十分之一（0. 1） , 7个百分之一（0. 01） , 8个千分之一（0. 001） o（3）6. 378中有（6378）个千分之一（0. 001）。（4）9. 426中的4表示4个十分之一（0. 1） 4在十分位10.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时

14、有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相 同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较白分位；（4）以此类 推，直到比较出大小。12.小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数就扩大到原数的100倍；小数就扩大到|原数的1000倍； 小数就缩小圭，即小数就缩小到原数的小数就缩小羔,即小数就缩小到原数的 小数就缩小為，即小数就缩小到原数质量：1吨(1)=1000千克(kg)；1千克(kg) =1000克)长度：1 T米(km)二1000米(m)1米(m)二10分米(dm)1分米(dm) =10厘米(cm)

15、1厘米(cm)二10毫米(mm)1分米(dm) =100毫米(mm) 1米二10分米二100厘米二1000毫米面积：1平方千米(也2)二100公顷(hm2)1公顷(hm2)二io。平方米(m2)1平方米(m2)二100平方分米(dm2) i平方分米(dm2)二100平移动两位,移动三位,小数点向左移：移动一位, 十分之一；移动两位，百分之一；移动三位,的千分之一；13.生活中常用的单位：方厘米(cm2)人民币：1元二10角1角二10分1元二100分 长度单位：千米一一米一一分米一一厘米 面积单位：平方千米一一公顷一一平方米一一平方分米一一平方厘米 质量单位：吨千克克单位换算：（2）小（低级）单

16、位转化成大（高级）单位二二二二二二二除以进率，小数 点向左移动。把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进 率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进 率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整 数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数 部分。如：1米2厘米二米。也可以先把复名数改写成小（低级）单位 的名数，再改写成小数。如1米2厘米二102厘米二米。14小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位,就是要把小数部分省略，要看十 分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五 则舍。（2）

17、保留一位小数，表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的 部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则 全部舍。反之，要向前一位进一。（3）麻留两山小数，表示精确至i白分位,就要把第二位小数以后的 部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则 全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数。改写成“7T作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数 点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据

18、小数的 性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元 三角形1三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连或重合），叫三角形。2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段 叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重 点：三角形咼的1S1法。3三角形的特性：1物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线 杆I的三角架。4.边的焉性:电意两边之和大于第三边。5为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角 形可表示成三角形ABC。6.三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三

19、角形。按照边长短来分： 三边不等的,等腰 （等边三角形或正三角形是 特殊的等腰）奉边的三边相曇 每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概 念）7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13.等边三角形是特殊的等腰三角形14三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360。有关度数的计算以及格式。15.图形的拼组：两个完全一样的三角形

20、一定能拼成一个平行四边 形。16.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17.用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方 形、一个大三角形。18.用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一 个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。19可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形 等。第六单元小数的加减法1计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行 计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的 要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结 果。3.加数的四则运算

21、顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）4.小数和整数有什么相同点和刁V 同点。数位计单读法写法比较大 小运算定律加减法整个、从高位从高位从最高a+b二b+a没有括数 十、 百、T“ 起一级 一级往 下读起一级 一级往 下写位比 高i立上 大的那个数就 韵立上 的数相协- 此契推(a+b)+c=a+(b+c)a-b-b二a- (b+c)a-b-ca-c-b，从右。号算里。的照往算括先号的号按左计有的括面小 数十分 之百入 之千h之 . 腐按rr豔a聋薛先繳分整法再数最小分次小分位烫先写整 数部分，按 整数写 法读。再在个 位右下 角点岀 小数点。最 后写小 数部分，依 次写出 小数部 亦每一位上的 数字同上同上同上第七单元 图形的运动1轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边 的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就 是对称轴。2轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3轴对称的特征：沿对称轴对折、对应