第二十五章概率初步教学活动学案设计

1、学案设计第二十五章概率初步数学活动学习目标1. 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率，体会其与实际生活的联系2. 经历两个数学活动的过程，对数据进行收集整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性,进一步培养随机观念3. 培养动手能力和处理数据的能力及合作精神学习过程设计一、提出问题，创设情境活动1:在如图所示的图形中随机撒一把豆子，计算落在 A，B，C三个区域中豆子数的比.多次重复这个试验，你能否发现上述比与A，B，C三个区域的面积有什么关系？把在图形中随机撒豆子”作为试验，把豆子落在C中”记作事件 W，估计W的概率P(W)的值.活动2:3张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到

2、黑桃的概率跟抽取的顺 序有关吗？请同学们通过试验，试着用频率估计每个同学抽出黑桃的概率.二、信息交流，揭示规律活动1:学案设计投入C区次数m总投掷次数n100110150130150120760投入C区的 频率-n活动2:实验者组组组四 组五组六组全班合计抽到黑桃次数m总抽取次数n100100100100100100600抽到黑桃的频率-n三、运用规律,解决问题向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外其余完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,求扔沙包1次击中阴影区域的概率四、变式训练，深化提高一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.若每

3、次将球搅匀 后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现 ，摸到红球的频率稳 定在20%左右，那么可以推算出 a的值大约是多少？五、反思小结，观点提炼谈一谈自己对两个数学活动的认识小雷玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点，EF/ AB，点M，N是EF上任意两点，求投掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率参考答案 一、提出问题，创设情境活动1:可以估计：落在C区的概率约为0.11;活动2:无关海个同学抽到黑桃的概率约为0.32.二、信息交流，揭示规律活动1:实验-一-二四五六全班组组组组组组合计5 / 5学案设计者投入C区次

4、数m9131714181586总投掷次数n100110150130150120760投入C区的频率-n0.090.1180.1130.1070.120.1250.11小结：豆子落在A,B,C三个区域的概率与这三个区域的面积成正比活动2:实验者组组组四组五组六组全班合计抽到黑桃次数m332931323035190总抽取次数n100100100100100100600抽到黑桃的频率-n0.330.290.310.320.300.350.32小结:经过重复的试验后，可用计算出的每位冋学抽到黑桃的频率去估计其概率，由4 / 5学案设计此验证了现实生活中常见的抓阄的公平性三、运用规律，解决问题因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是：6=3,所以击中阴影区域的概率是I16 8 8四、变式训练，深化提高在同样条件下，大量重复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：3由题意可得：护00%=20%,解得:a=15.五、反思小结，观点提炼活动1:豆子落在A，B，C三个区域的概率与这三个区域的面积成正比活动2:经过重复的试验后，可用计算出的每位同学抽到黑桃的频率去估计其概率，由此验证了现实生活中常见的抓阄的公平性布置作业_1c_1C1S四边形ABF