第二十三章旋转复习学案

1、绵中初中部旋转复习学案、学习目标:1.掌握旋转的有关概念 出任意图形的旋转图形；二、学习重难点重点：旋转的基本性质， 难点：旋转、中心对称、三、知识与方法知识点1.基本概念：;2.理解旋转变换是图形的一种基本变换；3学会用旋转的性质作 4.认识中心对称，对称中心；5.理解中心对称的图形及性质特点。中心对称和中心对称图形的概念及性质，原点对称的点的坐标关系。 中心对称图形的性质的综合运用。旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动 ，这样的图形运动称为这个定点称为，转动的角称为。知识点2 主要性质：(1) 对应点到旋转中心的距离 ; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 (3)旋转

2、前、后的图形.基础题型：B填空题1 你学过的英文大写字母中， 和两个字母可以通过旋转互相重合， 字母可以通过旋转与自身重合.2经过旋转后的图形与原图形的关系是 它们的对应线段，?对应角 对应点到旋转中心的距离 .3. 如图，在正方形 ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，(第3题)若则可通过 (填 平移” 旋转” 轴对称”变换，使三角形ABE变到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的关系是 选择题：1. 如图，一块等边三角形木板 ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转(绕一个点旋转)，那么A点从开始到结束所走的路径长度为()2兀4兀(A) 4( B) 2n (C) ( D)332

3、在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC经过旋转或平移得到的是()C-5 -)D .平行四边形3.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是( A .等边三角形B.菱形C.等腰梯形4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()企 OC.5下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形. 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 6等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A . 1B . 2C. 3 D . 4解答题1. 如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形 AKLM使L、AK的同旁，连 接BK和DM试用旋转的思想说明线段

4、BK与 DM的关系.2. 将两块大小相同的含30°角的直角三角板（/ BAC=Z BAC = 30°按图方式放置，固定 三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于 90°至图 所示的位置，AB与A C交于点E, AC与A B交于点F，AB与A B相交于点0.（ 1） 求证： BCEA B CF;（2）当旋转角等于30°时，AB与A B垂直吗？请说明理由.第劄题图3. 四边形ABCD1正方形， ADF旋转一定角度后得到 ABE如图所示，如果AF=4, AB=7,1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3） BE与 DF

5、的位置关系如何？知识点3.基本概念：(1) 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫做对 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的.(2) 中心对称图形：如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与，那么这个图形叫做 ，这个中心点叫做 。知识点4.中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，且被对称中心，(2) 关于中心对称的两个图形是o(3) 两个点关于原点对称时。它们的坐标符号 o 典型题型：填空题1. 点P (2, 3)绕着原点逆时针方向旋转90°与点P重合，则口的坐标

6、为。2. 若点P (-2, a与p/( 2，b)关于原点对称，则a+b的值是.3. 如图， ABC绕点A旋转后到达 ADE处，若/ BAC = 120°,/ BAD = 30°，贝U/ DAE = / CAE =oA/ EB7DC4. 如图，矩形 ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A为圆心、AD为半径所作圆周与 BA 延长线的交点，则图中阴影部分的面积是 cm2.选择题:1. 如图，如果正方形ABCC旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中 心的点共有()A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个2. 如图，将 ABC绕着点C按顺时

7、针方向旋转20°, B点落在B'位置，A点落在A'位置,BAC的度数是()D . 803. 如图， OAB绕点O逆时针旋转80°到厶OCD勺位置，已知/ AO*45°，则/ AOD等于()A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°解答题1.如图，矩形ABCD中, AB=3 BC=4若将矩形折叠，使C点和A点重合，？求折痕EF的长.B2. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA= 6, PB= 8, PC= 10。若将 PAC绕点A逆时针 旋转后，得到 PAB求点P与点P'之间的距离；/ APB

8、的度数。典型例题：例1 如图3,把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35°得到若ZA/ DC=90，则/A的度数是。例2如图，直线y4x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，3把厶AOB绕点A顺时针旋转90°后得到 AO B，求点B 的坐标？例 3在等边 ZABC 内有一点 P，且/ CPA :/ APB :/ BPC=5 : 6 : 7。求以 CP、AP、BP 为边的三角形的内角度数之比。例4 如图将边长为 3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后 得到正方形A'B'C'D '则图中阴影部分面积为多少？例5.如图，在Rt OAB中，

9、.OAB = 90 , OA二AB = 6，将 OAB绕点0沿逆时针方向旋转90 得到AOAE。( 1)线段OA的长是 Z AOB!的度数是;(2)连结AA1，求证：四边形OAAQ是平行四边形.-6 -OA例6.如图，在RtMBC中，/ACB=90o,/A=30o, BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋 转n度后，得到AEDC,此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,求n的大小和厶 CDF的面积？AFC例7.如图，将正方形ABCD中的 ABD绕对称中心0旋转至 GEF 的位置，EF交AB于M， GF交BD于N .请猜想BM与FN有怎样 的数量关系？并证明你的结论.例8.如图，将一个钝角

10、ABC （其中/ABC = 120°绕点B顺时针 旋转得AAiBCi，使得C点落在AB的延长线上的点Ci处，连结 AAi.（ 1）写出旋转角的度数；（2）求证：/ AiAC = ZCi.AB6例9如图，已知正方形 ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、CG。（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你结论；（2）将正方形DEFG绕点按顺时针方向旋转，使点 E落在BC边上，如图（2），连接AE 和CG。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。例10.已知等边ABC和等边ADE，如图1,点D、E分别在AB、AC上，以AB、AE为边 作平行四边形ABFE ,连接CF、FD、DC。（1）证明：ACFD为等边三角形； （2）将AADE 绕A顺时针旋转一定角度，如图