例析动能定理应用

1、例析动能定理的应用贾 腾在不涉及加速度和时间的情况下，研究运动和力的关系时，用动能定理求解物理问题一般较为方便，而且能达到事半功倍的效果，但是不少同学用它处理具体问题时，不能灵活地选择这一动力学工具，下面就举数例供大家参考。一、 既能用于直线运动，又能用于曲线运动。图1例一 如图1所示，匀强电场场强，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向里，质量的带正电小物体A，从点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速下滑，它滑行到点时脱离墙壁做曲线运动，在通过点瞬时A受力平衡，此时其速度与水平方向成角，设点与点的高度差为。取10。试求：（1）沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功是多少？（2）点与点的水平距离是多

2、少？解析：（1）物体从M到N过程中受力如图2所示，当脱离点时有： FE=FBEq=qv1BFfFNFEmgggF B图2根据动能定理可知：mggg450FEF B图3（2）.对小球在P点进行受力分析如图3所示,小球通过点时A受力平衡，则重力mg和电场力F BF BF BF BF BFE的合力与洛伦兹力FB的大小相等方向相反则： 从M到P过程中只有重力mg和电场力做功，根据动能定理可知： 归纳小结：从M到N的过程中，小球沿直线运动用动能定理，从N到P点过程中小球沿曲线运功，也用了动能定律。则动能定理既能用于直线运动，又能用于用于曲线运动。二、不仅能用于恒力问题，还能用于变力问题。例二、如图4所示

3、，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力的功。解析：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功， WG=mgRCBA图4fBC=umg由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0，所以 mgR-umgS-WAB=0WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6（J）归纳小结：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力

4、是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。三、不仅能用于单一过程，也能用于多过程例三、如图5所示，物块从高为的斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行后静止，已知斜面倾角为，物块由斜面到水平面时圆滑过渡。求：物块与接触面间的动摩擦因数？解析：物体在斜面上下滑时摩擦力做负功，重力做正功，动能增加，在水平面上滑行时只有摩擦力做负功，最后减速到零，全过程动能变化量为零，可在全mmhsOaq图5过程中应用动能定理求解。全过程中应用动能定理：解得 其中为物体初末两位置连线与水平面夹角。归纳小结：当动能定理用于多过程

5、中时，要对全过程都要进行受力分析，而且要求明确那个力在那个做功过程，本要求交高，如果对动能定理不太熟练的同学还是分过程用于动能定理较好。四、既能用于单个物体，又能用于物体系中。BAv0图6例四、如图6所示，木块放在光滑水平地板上，有一物体以向右的速度滑上木块上表面的左端。物体与木块上表面间的滑动摩擦因数为，且物体可看做质点，那么要使不从的右端滑出去，木块至少应多长？已知、质量分别为、。解析：由于摩擦力的作用，做减速运动，做加速运动，当滑到的右端时，二者共速，设速度为，地面光滑，可根据动量守恒：对系统应用动能定理，式中为、的相对位移，即的长度。所以有 解得 归纳小结：动能定理应用于多物体系求功时

6、应注意求内力的功时，用的是内力与相对位移的积，即。五、不仅要学会处理书本知识，更要会解决实际问题。例五、如图7所示，甲、乙二人静止于光滑的冰面上。某时刻乙用力推甲，使乙以相对于甲的速度向后退，经过乙通过点。已知，B、C两点相距。求：乙推甲过程中乙所做的功。ABC甲乙图7解析：由于冰面光滑，乙推甲过程中合外力为零，满足动量守恒，设二人分开瞬时，甲的速度为，乙的速度为，取乙运动方向为正方向，有 分开后，乙做匀速直线运动，有由题意可知，甲、乙二人速度满足乙推甲过程，乙分别对甲和自身做功，增加了甲和自身的动能，由动能定理可得，对甲 对乙 乙做功为 联立以上各式，代入数据可得归纳小结：应用动能定理解决实际生产生活中的问题时,应该先找到生产生活问题的联系点,再建立物理模型来解决。事实上,动能定理中涉及的物理量有、等，在处理含