2019秋浙教版七年级数学上册测试：4.6整式的加减

1、4.6_整式的加减匚第1课时 去括号法则学生用书 A34叼基础保分练1下列去括号正确的是(B )A. (a+ b c)= a + b cB. 2(a+ b 3c) 2a 2b + 6cC. ( a b a + b + cD. (a b c) a + b c2.2018 秋和平区期中去括号后结果错误的是(C )A.2(a+ 2b) 2a + 4bB.3(2m n) 6m 3nC. 一 c 一 (a 一 b) 一 c 一 a+ bD. (xy+z) x+ y z3.若 a, b, c 都是有理数，那么 2a 3b+ c 的相反数是(A )A.3b 2a cB. 3b 2a + cC.3b 2a+

2、cD. 3b + 2a c【解析】 根据相反数的定义，得 2a 3b+ c 的相反数是(2a 3b + c) 3b 2aG故选 A.4 .计算一 3(x 2y) + 4(x 2y)的结果是(A )A.x 2yB . x+ 2yC . x 2yD . x+ 2y5.下列式子正确的是(D )A . x (y z) x y zB. (x y+z) x y zC . x+ 2y 2z x 2(z + y)D. a+ c+ d+ b (a b) ( c d)6 .去掉下列各式中的括号：(1) (a+ b)+ (c+ d)= a+ b+ c+ d ；(2) (a b)- (c- d)= _a- b- c+

3、 d_;(3) (a+ b) + (c d) = _ a b+ c d_;(4) (a b) (c d) = a+ b c+ d ;(5) (a+ b) 3(c d) a+ b 3c+ 3d ;(6) (a+ b) + 5(c d) a+ b+ 5c 5d _;(7) (a b) 2(c+ d) a b 2c 2d _;(8) (a b 1) 3(c d+ 2) _a b 3c+ 3d 7_(9) 0 (x y 2) _x + y+ 2 .7写出下式化简过程中每一步的根据：2(x 1) 3(2 3x)(2x 2) (6 9x)(分配律 _)2x 2 6+ 9x(去括号法则)11x 8(_合并同

4、类项法则_).8.化简：(3)(7 3a) + (5a 6);(4)(x 3) (5x+ 7);1147解：原式4x+ 3x 4x 祛；(2)原式2x+ 3(x 1) 2x+ 3x 3 5x 3;原式7 3a + 5a 6 2a+ 1;(4) 原式一 x 3 5x 7 4x 10;(5) 原式一 2x y 6x+ y 4x.9. 2018 河北嘉淇准备完成题目：(Kx2+ 6x+ 8) (6x+ 5x2+ 2)发现系数“K印刷不清楚.他把“K”猜成 3,请你化简:(3X2+6X+8)(6X+5X2+(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.明原题中“K”是几？解：原式=3X2

5、+6X+ 8 6X5X22= 2X2+ 6;2 2 2 2(2)(KX+6X+8)(6X+5X+2)=KX5X+6.答案是常数，= 5.10先化简，再求值：(1)9X+6X 3 x3，其中 x= 2;(2#a 2a |b2+ 器+ 3b2，其中 a= 4，b = * 解：原式=9X+6X23X+2X2=8X2+6X，当 x= 2 时，原式=8X( 2)2+ 6X( 2) = 20；1223122(2) 原式= 2a + 3b 3b b 3a，11fi ( 1当a 4，b1 时，原式一2 3X 41.可技能提升练11. 2018 徐州若 2m+ n 4,则代数式 6 2m n 的值为_【解析】

6、若 2m+ n4，则一(2m + n) 4，即一 2mn 二 6 2m n 6+ ( 2m n) 6+ (4) 2.12. 先化简，再求值：2(2a+ b)2 3(2a+ b) + 8(2a+ b)2 6(2a+ b)，其中 a 2， 解：原式10(2a+ b)2 9(2a+ b).当 a 2, b 时,-1*i11原式一 10X2X( 2)+ 5 9Xl2X( 2)+ 5通过计算说24,15.=10X書9X722 171二5+5893亍13数学老师在黑板上布置的作业中有这样的一道题.先化简，再求值：“323323322亠(x + 3x y y ) (x 2xy + y )+ (2x 3x y

7、 2xy )，其中 x1=2 019, y=.小东同学将“ x= 2 019”错抄成“ x= 2 009”，但他求得的结果也是正确的，你能说明这是怎么回事吗?解： 原式=x3+ 3x2y y3 x3+ 2x/ y3+ 2x3 3x2y 2xy2二2y3.化简后式子中不含字母 x,即原多项式的值与 x 的取值无关.14. 某城市的体育馆连续举办了三场排球赛，第一场的观众有 x 人，第二场的观 众比第一场减少了 y 人，第三场的观众比第二场减少了 40%，求这三场排球赛 共有观众多少人.解：第一场的观众有 x 人， 第二场的观众有(x y)人，第三场的观众有(1 40%)(x y)人，则这三场排球

8、赛共有观众 x+ (xy) + (1 40%)(x y) = (2.6x 1.6y)人.答：三场球赛共有观众(2.6x 1.6y)人.15. 客车上原有(2a b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，结果车上共有乘客(8a 5b)人，求上车的乘客有多少人？当 a= 10，b= 8 时，上车的乘客 有多少人？解：根据题意，得上车的乘客人数为1 1(8a 5 b) 2(2a b) 8a 5b a+/9、7a b 人.当 a= 10, b= 8 时,9,原式=7X10 2X8= 70 36= 34(人).答：上车的乘客有 7a|b 人，当 a= 10, b= 8 时，上车 34人.叼拓展创新练1

9、6. 已知 a, b, c 在数轴上的位置如图 4 6 1,且|a|=|c|.(1) 比较 a, a, b， b, c, c 的大小关系；(2) 化简 |a+ b| |a b|+ |b+ ( c)| + |a+ c|._ IJILI 丁b c 0 a解：（1）解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出一 a,b, c 对应的点如答图，由图上的位置关系可知一ba= c a = cb；-a_ Iniii .bc0a-h第 16 题答图解法二：由题图知，a0, b0, ca= c a = cb；(2)va0, b0, c0,且|a|= |c|b|,a+ b0, b c3)km 的价差

10、是多少元？(2)若某人在甲、乙两市乘坐出租车的路程均为 10 km，那么在哪个城市的收费高 些？高多少？解：(1)甲市出租车费用为6 + 1.5(s 3) (1.5s+ 1.5)兀，乙市出租车费用为10+ 1.2(s 3) (1.2s+ 6.4)元，甲、乙两市乘坐出租车的价差为(1.5s+ 1.5) (1.2s+ 6.4) 1.5s+ 1.5 1.2s 6.4(0.3s 4.9)元.答：甲、乙两市乘出租车 s(km)价差是(0.3s 4.9)元；当 s 10 时，甲市收费为 1.5X10+ 1.5 16.5(元)，乙市收费为 1.2X10+ 6.4 18.4(元)，相差费用为 18.4 16.

11、5 1.9(元).答：乙市收费高些，高 1.9 元.叼拓展创新练15. 2017 秋上杭期中某校七年级三位老师带部分学生去旅游，联系了甲、乙 两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折.”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折.”若全程费用为每人200 元，求：(1) 设有 x 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；(2) 若有 25 名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？（3）分别计算 21 名和 15 名学生参加活动时两家旅行社的费用是多少？根据上面 的结果，选择哪家旅行社更合算？解：甲旅行社费用：200X0.8x= 160 x 元；乙旅行社费用： 200X0.7(x+ 3) = (140 x+ 420)元；(2)当 x= 25 时，甲旅行社费用： 160 x=160X25=4 000（元），乙旅行社费用： 140 x+ 420= 140X25+ 420= 3 920(元)， 3 920V4 000,A乙旅行社更合算；当 x= 21 时，甲旅行社费用：160 x= 160X21 = 3 360（元）,乙旅行社费用：140 x+ 420= 140X21 + 420= 3 360（元