【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定课件 新人教版 课件

1、【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）复习：复习：1. 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等在在ABC 和和 EFG中中ABC EFG【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件做一做：先任意画出做一做：先任意画出ABC.再画一个再画一个A/B/C/,使使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有两边和即有两边和它们的夹角相等它们的夹角相等).

2、把画好的把画好的A/B/C/剪下剪下,放到放到ABC上上,它们全等吗它们全等吗?画法：画法：2. 在射线在射线A/ M上截取上截取A/B/ = AB3. 在射线在射线A/ N上截取上截取A/C/ = AC1. 画画MA/ N= A4.连接连接B/ C/A /B /C/就是所求的三角形就是所求的三角形探究探究3 3的结果反映了什么规律的结果反映了什么规律? ?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. .( (可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)”)【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件A A/ /M

3、MC C/ /B B/ /A AB BC CA AB BC C探究探究3 3的结果反映了什么规律的结果反映了什么规律? ?两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等. .( (可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)”)【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或【最新】八年

4、级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SAS”SAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SAS”SAS”【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析: ABD ABD CBD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD= CBD(ABD= CB

5、D(已知已知) )？ABCD(SAS)BD=BDBD=BD【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1ABCD 现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改而问题改变成变成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？ 证明证明:在在 ABD ABD 和和 CBD CBD 中中AB=CBAB=CBABD=CBDABD=CBDBD=BDBD=BD ABD ABD CBD (SAS) CBD (SAS) AD=

6、CD,ADB=CDB( ) BD平分平分ADC.【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件ABCD练习练习 (2) (2) 已知已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。 问问A= C A= C 吗？吗？1 12 2证明证明: BD : BD 平分平分 ADC ADC 1=2 1=2在在ABDABD和和CBDCBD中中 AD=CDAD=CD1=21=2DB=DBDB=DB ABDABDCBD(CBD(SASSAS) )A=C(A=C(全等三角形对应角全等三角形对应角相等相等) )【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新

7、人教版 课件知识应用例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长到并延长到D, 使使CD=CA.连结连结BC并并延长到延长到E,使使CE=CB. 连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，的长，就是就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ ABCED分析分析:如果能证明如果能证明ABC DEC,就可以得出就可以得出AB=DE在在ABC 和和DEC中中,CA=CD,CB=CE.如果能得出如果能得出ACB=DCE, ABC 和和DEC就全等了就全等了.【最新】

8、八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件知识应用例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长到并延长到D, 使使CD=CA.连结连结BC并并延长到延长到E,使使CE=CB. 连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，的长，就是就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ ABCED证明证明:在在ABC 和和DEC中中CECBDCEACBCDCAABC DEC(SAS)AB=DE(全等三全等三角形的对应边相等角形的对应边相等)【最新】八年级

9、数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究4ABCD【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件猜一猜：猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD， B=BB=B他们全等吗？他们全等吗？BACD注注：这个角一定要是这两边所夹的角这

10、个角一定要是这两边所夹的角【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件ABCDO补充题：补充题：例例1 如图如图AC与与BD相交于点相交于点

11、O,已知已知OA=OC，OB=OD，说明，说明AOB COD的理由。的理由。例例2 如图，如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD归纳：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。证明证明: :在在AOB和和COD中中 OCOAAOB=CODAOB=CODOB=ODOB=OD AOB COD(SAS)【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中ED

12、H=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？与同桌进行交流。与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件要点复习与回顾：要点复习与回顾：1、边角边的内容是什么？、边角边的内容是什么？ 2、边角边的作用、边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等） 3、怎样找已知条件、怎样找已知条件: 一是已知中给出的，二是图

13、形中隐含的一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共如：公共边边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等） 总结：已知中总结：已知中找找。图形中。图形中看看【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件 3.利用全等三角形证明线段或角相等利用全等三角形证明线段或角相等, 是是证明证明 线段线段 或角相等的重要方法之一，或角相等的重要方法之一，其其思路如下思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中角形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么分析要证全等的这两个三角形，已知什么条

14、件，还缺什么条件条件，还缺什么条件.课堂小结课堂小结:2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形1. 三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件 设法证出所缺的条件.2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 先确定实际问题应用哪些几何知识解决. 根据实际抽象出几何图形. 结合图形和题意写出已知，求证. 经过分析，找出证明途径. 写出证明过程. 作业:104页3、4、10【最新】八年级数学上册

15、全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件补充练习：补充练习：. 如图如图(1)， ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂线的中垂线交于交于BC于于D，AC的中垂线交的中垂线交BC于于E，则，则ADE的的周长是周长是_.ABCD E 如图如图(2), ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2.5cm, ABC的周长是的周长是9cm,则则ABC的周长是的周长是_.ABCDE【最新】八年级数学上册 全等三角形的判定（sas）课件 新人教版 课件OA=OB COA=COBOC=OCBACO解：已知解：已知OA=OB，当点，当点C与点与点O重合时，重合时，显然显然CA=CB，当点当点C与点与点O不重合时，不重合时，COA=BOC=90在在COA与与COB中中COA COB（ SAS）CA=CB（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）例例3 如图，直线如图，直线 AB，垂足为，垂足为O且且OA=OB，点点C是直线是直线 上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CB的