七年级数学复习宝典

1、 期末冲刺国傲教育期末考试大过关学习帮手备考贴士提分利器 l 数学，是考试和升学的主力军，数学不是一个个知识点和公式的累加，而是对人思维能力的训练。只有长期不厌其烦的对各类题型进行探究，才能学好数学。l 培养数学的兴趣，数学学习兴趣可以从解题方法和解题技巧中逐步培养，有些学生下了考场，题都没有做完，只能说方法有问题，需要改变。l 养成良好的数学学习习惯：讲过一堂课，问学生，你学到了什么，有的迷茫，有的清晰，做好笔记，准备错题本，是学习数学的基本态度，学习数学，主动出击。l 重视基础，对教材有十足的把握，注重分析，数学很灵活，注意总结，掌握方法。l 勤于练习，好的习题让学习不再盲目，保持学习的连

2、续性，对重点章节要重点复习，争取在期末考出最好的成绩。整式的加减一. 知识结构:用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式去括号合并同类项整式的加减运算二、复习要点【单项式】例1、指出下列各单项式的系数和次数：点拨：根据定义判断系数和次数；当系数为1或-1时，往往1省略不写，为圆周率相对字母为.解：各项的系数分别是各项的次数分别是：一，三，六，五例2、判断下列各式哪些是单项式：0点拨：严格按照定义数字与字母的积的形式，单独的一个数或一个字母也是单项式。中含有数字（字母）与字母商的形式；中分别含有字母与字母和的形式与字母与数字和的形式。解：例3、单项式与的次数相同，求的值。点拨：单项式中所有字

3、母的指数的和叫做单项式的次数，而的次数为3，所以解：【多项式】例1、对于多项式（1）最高次数项的系数是 ；（2）是 次 项式；（3）常数项是 。点拨：严格按照定义，的次数最高，同时此多项式共有四项分别是，-1。注意各项的“-”号都应转换“+”号。解：-1，四次四项式，-1例2、把下列各式填在相应的大括号里，。单项式集合 多项式集合 整式集合 点拨：只要分母中含有字母一定不是整式，解：单项式：，-1多项式：，整式：，-1，。【整式加减】例1、求多项式与多项式的和。解：+=例2、已知多项式M减去等于，求多项式M。点拨：运用减法的逆运算可知M为两个已知多项式的和。解：M=+ =+ = = 一元一次方

4、程一、知识结构一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并与移项）解一元一次方程的一般步骤对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究实际问题结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）二、复习要点【一列方程的设元】 设元 选择一个或几个未知量，用字母（x或x、y，）来表示。根据题目里给出的数量关系，用所设未知数的代数式来表示别的未知量。设未知数的方法有三种：直接未知数、间接未知数、辅助未知数。究竟设什么未知数，要因题而异酌情处理。未知数设出后，都可以看成已知数，参与分析和计算，这是代数法与算术解应用题的区别。设未知数一定要注明单位，特别是速度，它的单位是由时间单位和路程单位组成的

5、复合单位。 1、设直接未知数 当题设中的关系能明显表示出所求的未知量时，可以采用直接设法，即求什么设什么，这是设未知数最常用的一种。 例1  为了测量井深，将一定长度的绳子折成相等的3段后放下去，绳的下端碰到井底时，上端露出井口43 米，将绳子折成相等的4段后再放下去，下端碰到井底时，上端正好与井口平齐，求井深。 解 设井深为x米，则绳长4x米，由题意得     2、设间接未知数 当设直接未知数列方程比较困难时，常用此法，此法最显著的特征便是所设的不是所要求的。&#

6、160; 例2  一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数比原数大36。求原两位数。  分析 如果直接设原两位数为x，显然不好。如果改设原两位数的十位数字为x，则个位数字为2x，这样列方程就容易多了。  解 设原两位数的十位数字为x，则个位数字为2x，原数为，新数为。由题意得    3、少设未知数 未知数的个数越少，解起来方便。 例3  五个连续奇数的和为95，求出此五个数。 分析 这里有五个未知数，分别设出就比

7、较复杂，利用连续奇数的特点为，可设一个未知数为x。 解 设中间的奇数为x，则五个连续为x-4，x-2，x，x+2，x+4。由题意得：     4、整体设未知数 例4  三个数中两两之和分别为7，8，9，求这三个数。 分析 这是求三个未知量的问题，若设三个数分别为x、y、z，就要列出现在还没有学过的三元一次方程组。若设三个数之和为未知数，则问题变得异常简单。 解 设三个数之和为x，则三个数分别为，由题意得：     &

8、#160;5、部分设未知数 例5 某考生的准考证号是一个四位数，它的千位数字为1，如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，求这个考生的准考证号码？分析 若设原四位数为x，恐怕大部分同学难以列出方程。如果根据题目的特征，设原数的后三位数为x，则原数便可表示为1000+x，新数为10x+1，再列方程就容易了。 解 设原数的后三位数为x，由题意得     6、设辅助未知数 有些较复杂的应用题，初看好像缺少条件，这时不妨引入辅助未知数，在已知条件与所求答案之间架起一座“桥梁”，

9、以便理顺各个量之间的关系，列出方程。这些辅助未知数一般可以在求解过程中消去。这种技巧叫做“设而不求”。  例6 从两块分别重20千克和30千克且含铜百分比不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一块切后余下部分加在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，问所切下的重量是多少？【一元一次方程的应用】和差倍分问题植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 比例问题 某厂甲乙丙三个工人每天所生产的机器零件数有下述关系：甲和乙的比是3 : 4, 乙和丙的比是2.5 : 3. 若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少9

10、50件, 问每个工人每天各生产多少件？数字问题 有一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大3, 把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77, 求这个两位数 .配套问题 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？行程问题1. 某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回到C码头，共航行了9小时。已知船在

11、静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B两码头之间的距离2.一条环形跑道长600米，甲沿跑道骑自行车，每分钟走550米，乙沿跑道跑步，每分钟走250米，两人同一起点，向同一方向出发，问经过几分钟两人首次相遇？工程问题整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相通，具体应先安排多少人工作？方案选择问题一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购证

12、付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购更合算？销售问题商店对进价为1600元的商品作调价，按原价的八折出售，此时仍盈利10%，那么商品的原价是多少元？分段计费问题某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；超过200元而不足500元的优惠10%；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品不打折时多少钱：（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合在一次购买是否更节省？为什么？杂题1.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分。请问：(1)前