第6课时　二次函数表达式的确定ppt课件

1、第第2121章二次函数与反比例函数章二次函数与反比例函数21.221.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第第2121章章知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定知识要点基础练知识点1利用普通方式确定二次函数表达式1.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上,且过点(-1,3),(-2,6),那么其表达式为(C)A.y=x2-2B.y=-x2+2C.y=x2+2D.y=-x2-22.知抛物线y=x2+bx+c经过点( -2,5 )和( 4,-1 ),试确定该函数的表达式.第第2121章章知识要点基础练-4-综合能力提

2、升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定知识要点基础练知识点2利用顶点式确定二次函数表达式3.(无锡中考)假设抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),那么抛物线的函数表达式为y=-x2+4x-3.4.假设二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点(-1,3),且对称轴是直线x=1,试确定该二次函数的表达式.第第2121章章知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定知识要点基础练知识点3利用交点式确定二次函数表达式5.知二次函数的图象如下图,那么这个二次函数

3、的表达式为(B)A.y=x2-4x+5B.y=x2-4x-5C.y=x2+4x-5D.y=x2+4x+5第第2121章章知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定知识要点基础练6.如图,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A( -2,0 ).( 1 )求此二次函数的表达式及顶点B的坐标;( 2 )在抛物线上有一点P,满足SAOP=3,请直接写出点P的坐标.解:( 1 )由题可知图象过原点和A( -2,0 ),故所求关系式为y=-x( x+2 )=-x2-2x=-( x+1 )2+1,顶点坐标B( -1

4、,1 ).( 2 )P1( -3,-3 ),P2( 1,-3 ).第第2121章章知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定综合能力提升练7.二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是( -1,-3 ),那么b,c的值分别是 ( D )A.b=2,c=4B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4D.b=-2,c=-48.将如下图的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线表达式是 ( C )A.y=( x-1 )2+1B.y=( x+1 )2+1C.y=2( x-1 )2+1D.y=2( x+1 )2

5、+1第第2121章章知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定综合能力提升练9.( 义乌中考 )如图,矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为( 2,1 ),一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,那么该抛物线的函数表达式变为 ( A )A.y=x2+8x+14 B.y=x2-8x+14C.y=x2+4x+3D.y=x2-4x+3第第2121章章知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表

6、达式的确定课时二次函数表达式的确定综合能力提升练10.抛物线y=-x2,平移后使顶点坐标为( m,m ),且经过点( 2,-10 ),那么平移后抛物线对应的函数表达式是 ( C )A.y=-( x-6 )2+6B.y=-( x+1 )2-1C.y=-( x-6 )2+6或y=-( x+1 )2-1D.y=-( x+6 )2+6或y=-( x-1 )2-1第第2121章章知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定综合能力提升练11.知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A( -2,0 ),B( 4,0 )两点,顶点C到x轴的

7、间隔为2,那么此抛物线的表达式为y=( x+2 )( x-4 ). 12.二次函数y=x2+bx+c的图象经过A( -1,0 ),B( 3,0 )两点,其顶点坐标是( 1,-4 ). 第第2121章章知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定综合能力提升练13.( 杭州中考 )设抛物线y=ax2+bx+c( a0 )过A( 0,2 ),B( 4,3 ),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的间隔等于1,那么抛物线的函数表达式为y=x+2. 第第2121章章知识要点基础练-12-综合能力提升练拓展探究突破练

8、* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定综合能力提升练14.如图,知抛物线与x轴相交于A( 1,0 ),B( 3,0 )两点,与y轴相交于点C( 0,3 ).( 1 )求抛物线的函数表达式;( 2 )假设点D是抛物线上的一点,恳求出m的值,并求出此时ABD的面积.解:( 1 )抛物线与x轴的两个交点为A( 1,0 ),B( 3,0 ),设抛物线的表达式为y=a( x-1 )( x-3 ).将C( 0,3 )的坐标代入,得a=1,y=x2-4x+3.( 2 )D是抛物线y=x2-4x+3上的点,m=.SABD=2.第第2121章章知识要点基础练-13-综合能力提升练拓展探

9、究突破练* *第第6 6课时二次函数表达式的确定课时二次函数表达式的确定综合能力提升练15.在平面直角坐标系内,二次函数图象的顶点为A( 1,-4 ),且过点B( 3,0 ).( 1 )求该二次函数的表达式;( 2 )将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.解:( 1 )二次函数图象的顶点为A( 1,-4 ),设二次函数解析式为y=a( x-1 )2-4,把点B( 3,0 )代入二次函数解析式,得0=4a-4,解得a=1,二次函数解析式为y=( x-1 )2-4,即y=x2-2x-3.( 2 )由对称性知二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为( 3,0 )和( -1,0 ),二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点,平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为( 4,0 ).第第2121章章知识要点基础练-14-综合能力提升练拓展探究突破练* *第第6 6课时二次函数表