高一数学必修1、2综合试卷及答案

1、 高一数学周测卷-期末模拟 (必修1必修2) 一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）1设全集，集合，集合，则 （ ）A B C D2如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D4. 设是上的奇函数，且，当时，则等于（ ）A. B. C. D. 5.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C DABCD6在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）A B C D77与的位置关系是（ ） A相交B外离C内含D内切8圆：上的点到直线的距离最小值是（ ） A0 B C

2、 D9如果函数的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（ ）A0，4 BC D（0，4）10. 已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题： 异面 其中错误的命题有（ ）个 A0 B1C2D311点关于直线的对称点的坐标是（ ） ABCD12已知上有四个不同的点到直线的距离等于，则的取值范围是（ ） AB C D二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，满分20分）。13如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2，则点的空间直角坐标为 .14已知函数，则 15过三点的圆的方程是 16 如果直线与直线x+y10关于y轴对称，则直线的方程是三.解答题（本大题共6小题，满分共80分）17已知集合

3、的值或取值范围. 18(12分) 已知 （1）求函数的定义域；（6分）（2）判断并用定义证明函数的单调性；（6分）19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）点为圆上任意一点，求的最值,(2)求的最值。20如图，在五面体中，平面，为的中点，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）证明：平面平面；（3）求与平面所成角的正弦值.21. （14分）已知圆，直线.（1）求证：直线恒过定点；（2）判断直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长. 22（本小题满分14分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3），（I）求、的值

4、；（II）如果不等式成立，求x的取值范围（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围 周测试题答案选择题 CABBC,CDAAD,CC填空题 13、 14、8 15、 16 xy+1=0解答题18解：（1）由 得定义域为（2）在内单调递减，证明如下 设则即这就是说函数在上单调递减19解：（1）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。 圆心（2，3），半径1，设=k， 则直线为圆的切线，有 解得 所以的最大值为，最小值为 （2）可看作是圆上的点到（-1,0）的点得距离的最值 最大值1+，最小值为20 （2）略 提示：可证明CE垂直面AMD （3）21 解：（1）证明：直线的方程可化为. 2分联立 解得 所以直线恒过定点. （2）当直线过圆心时，直线被圆截得的弦何时最长. 当直线与垂直时，直线被圆截得的弦何时最短. 设此时直线与圆交与两点. 直线的斜率，. 由 解得 . 此时直线的方程为 .圆心到的距离 . 所以最短弦长 . 22 解：（I）令易得而且，得（II）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数 由条件（1）及（I）的结果得