2019-2020学年4月安徽省蚌埠市禹会区中考数学模拟试卷(有标准答案)

1、安徽省蚌埠市禹会区中考数学模拟试卷（4月份）一.选择题（共10小题，满分40分）1 .四个有理数-1, 2, 0, -3,其中最小的是（）A. - 1B. 2C. 0D. - 32 .如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（B- . JC.D. |3.如果反比例函数尸亍的图象经过点（-2, 3）,那么k的值是（）B. -6C.D. 64.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果/1=25° ,那么/2的度数是（）5.不等式组:105°C. 115°D. 120°A.C.z+l>3>0的解集用数

2、轴表示为（)6 .为了解某班学生每周做家务劳动的时间， 某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查,有关数据如下表.则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（每周做家务的时间（小时）A. 3, 2.5B. 1, 2C. 3, 3D. 2, 27 .如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）PGPCA. 3a +2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b8 .如图，在平行四边形 ABC于口平行四边形BEFGJ,已知AB=BC BG=BE点A, B, E在同一直线上，P是线段D

3、F的中点，连接PG PC,若/DCB=GEF=120 ,则9 .下列四个函数图象中，当x<0时，y随ix的增大而减小的是（）B.D.10 .矩形OABCS平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B的坐标为（3, 4）, D是OAW中点,点E在AB上，当 CDE勺周长最小时，点E的坐标为（4EA. (3, 1)B. (3, -)C. (3, 一)D. (3, 2)JR-J二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11 .如果人的平方根等于土 2,那么a=.12 .科学家发现一种病毒的直径为 0.000104米，用科学记数法表示为 米.13 .如图，半径为3的。A经过原点。和点C （0, 2

4、）, B是y轴左侧。A优弧上一点，则cos14 .如图，已知正方形 ABCD勺边长为5,点E、F分别在AD DC上，AE=DF=2 BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH则GH的长为三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15. (8 分)如果：(y-z) 2+ (x-y)2+ (z-x) 2= (y+z-2x) 2+ (z+x-2y) 2+ (x+y-2z) 2.的值.、(yz+1)(zs+l)(xv+1).J' J彳16. （8分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契（约1170- 1250）是意大利数学家，他研究了一列数， 这列数非常奇妙, 被称

5、为斐波那契数列（按照一一定顺序排列着的一列数称为数列）.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还 有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.）n表示（其中，n斐波那契数列中的第n个数可以用 我（耳£） n-（上普>1）,这是用无理数表示有理数的一个范例.任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17. （8分）徐州至北京的高铁里程约为700km甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号 高铁A与“复兴

6、号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h, A 车的行驶时间比B车的行驶时间多40%两车的行驶时间分别为多少？18. （8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20元的礼金券，二是得到一次摇奖 的机会.已知在摇奖机内装有 2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从 摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少.球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率.（2）如果一名顾客当天在本店购

7、物满 200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选 择哪种方案较为实惠.五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）1 活一k19. （10分）定义新运算：对于任意实数 a, b （其中a*0）,都有a*b=-,等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1=1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1 （其中x W0）,求x的值.20. （10分）如图1是大润发超市从一楼到二楼的自动扶梯，图 2是侧面示意图.已知自动扶 梯AB的坡度为1: 2, AB的长度是5疗米，MN二楼楼顶，MN PQ C是MN±处在自动扶 梯顶端B点正上方的一点，BC1MN在自动扶梯底端A处测得C点

8、的仰角为60° ,求二楼 的层高BC （结果保留根号）六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21. （12分）如图所示，AB是。直径，BD是。的切线，ODL弓玄BC于点F,交。于点E,且 / A=/ D.（1）求/A的度数；（2）若CE=5求O。的半径.七.解答，题(共1小题，满分12分，每小题12分)22. (12分)某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联 合收割机派往A, B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与 该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租每台乙型收割机的租A地区1800 元1600

9、 元B地区1600 元1200 元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为 y元， 求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于 79600元，试写出满足条件的所有 分派方案；(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由. 八.解答题(共1小题，满分14分，每小题14分)23. (14分)问题探究(1)如图，已知正方形 ABCD勺边长为4.点M和N分别是边BG CD上两点，且BM=CN连 接AM和BN交于点P.猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论.(2)如图，已知正方形ABCD

10、勺边长为4点M和N分别从点B C同时出发，以相同的速 度沿BG CD方向向终点C和D运动.连接AM和BN交于点P,求4APB周长的最大值； 问题解决(3)如图，AC为边长为2芯的菱形ABCD勺对角线，/ ABC=60 .点M和N分别从点B、C 同时出发，以相同的速度沿 BG CA向终点C和A运动.连接AMffi BN交于点P.求APB 周长的最大值.参考答案选择题1. D.2. C.3. B.4. C.5. A.6. D.7. A.8. B.9. C.10. B.填空题11. 16.12. 1.04 X 10 4.13.*14.续解答题15.解：: ( y z) 2+ (x y) 2+ (z

11、x) 2= (y+z 2x) 2+ (z+x 2y) 2+ (x+y 2z) 2.(y-z) 2 - (y+z-2x) 2+ (x-y) 2 - (x+y-2z) 2+ (z-x) 2 - (z+x-2y) 2=0,(y z+y+z2x) (yzyz+2x) + (x y+x+y 2z) (x y xy+2z) + (z x+z+x 2y)(z - x - z - x+2y) =0,2x2+2y2+2z2 - 2xy - 2xz - 2yz=0,(x-y) 2+ (x-z) 2+ (y-z) 2=0.x, y, z均为实数,x=y=z.："".="16-解:当n=

12、1时，也（竽）"-（苧制（受号手）萼乂帚； 当 n=2时，看（-） n-n1 乂店12=1.四.解答题17.解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时,根据题意得： 乎-舌-=80，解得：t=2.5 ,经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，1.4t=3.5 .答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时.18.解：（1）树状图为:第1个理开始 一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4 2摇出一红一白的概率正可4种,摇奖的平均收益是:22>20,选择摇奖.五.解答题19.解：(1)根据题意得：5*44/=二(2) v x*2=1 ,在方程

13、两边同乘x得：1+（x-2） =x,方程无解.20.解：延长CB交PQ于点D.,. MIN/ PQ BCL MN .BCL PQ二.自动扶梯AB的坡度为1: 2,. bd iAD-2 .设 BD=k （米），AD=2k （米），则 AB=忌（米）.,. AB=5/5 （米），.k=5, .BD=5（米）,AD=10（米）.在 RtACD/fr, / CDA=90 , / CAD=42 ,(2)二两红的概率P-,两白的概率P, 一红一白的概率 P聋,.CD=AD?tan CAD=10 V3=10/3 (米)， .BC=1Qf3- 5 (米).M C K曷六.解答题21.解：(1)=BD是。O的切

14、线，AB是。O直径,丁. / OBD=90 ,/ D+/ DOB=90 ,.AO=O E. ./A=/ AEO ./DOB=2 A,vZ A=/ D, .3/A=90° , ./A=30° ;(2)连接BE . ODL弓玄BC于点F, 弧 CE孤 BE, .CE=BE=5.AB是。O直径, ./AEB=90 , /A=30° ,.AB=2BE=10.OO的半径为5.产0七.解答题22.解：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往 B地区x台乙型联合收割机为(30-x)台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为(30-x)台和(x-10)台，y=1600x+120

15、0 (30-x) +1800 (30-x) +1600 (x- 10) =200x+74000 (10<x<30);(2)由题意可得，200x+74000>79600,彳# x>28,.-28<x<30, x 为整数，. x=28、29、30,有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区； (3)派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割

16、机全部派往 B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，理由：= y=200x+74000中y随x的增大而增大，当x=30时，y取得最大值，此时y=80000,派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往 B地区，使该公司50台 收割机每天获得租金最高.八.解答题23.解：(1)结论：AMML BN.理由：如图中，电察二.四边形ABC比正方形， .AB=BC / ABM= BCN=0° ,.BM=C N .AB阵 ABCN ./BAM=CBNZCBNABN=90° , ./ABN它 BAM=9 0 , ./APB=90 , .AML BN(2)如图中，以AB为斜边向外作等腰直角三角形4 AEB /AEB=90 ,作EF，PA于E,作 EG! PB于 G,连接 EP. /EFP4 FPGW G=90 ,一四边形EFPB矩形， ./FEGW AEB=90 , /AEF4 BEGv EA=EB / EFAW G=90 , .AEH ABEG .EF=EG AF=BG一四边形EFPB正方形，PA+PB=PF+AF+PeG=2PF=2E 尸,.EF< AE, EF 的最大值=AE=2/1>,.APB周长的最大值=4+42(3)如图中，延长DA到K,使得AK=AB则 AB双等边三角形，连接PK,取PH=PB Z