2022年《探索图形正方体表面涂色问题》教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载探究图形教学设计正方体的表面涂色问题【教学内容】苏教版六年级数学上册第26-27页“表面涂色的正方体”；【教学目标】1. 使同学通过自主探究, 发觉表面涂色的正方体切成如干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律；2. 为同学在探究规律的过程中,经受观看.想象.比较.推理.归纳.反思等过程,培育同学空间观念和推抱负象才能；3. 使同学进一步感受图形学习的乐趣,获得胜利的体验, 提高数学学习的爱好,增强学习数学的信心；【教学重点】探究并发觉表面涂色的正方体切成如干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律；【教学难点】懂得大正方体的棱平均分的分

2、数.切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系；【教学过程】一.回忆旧知,激趣引入1. .课件出现一个正方体；提问：你对正方体有哪些熟悉？小结：我们知道正方体有完全相同的6 个面. 12 条棱和 8 个顶点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.这为一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体,假如用刀将它像 图上这样切割成一个个小正方体, 你知道一共有多少个小正方体吗？3.课件演示：顶点上的一块小正方体飞出去（ 1）这块小正方体有几面涂色的？它在大正方体的哪个位置上？在顶点处的这个小正方体、 它露出了三个面 、 所以它有三面涂色的.（ 2）小正方体涂色的面仍有

3、其他情形吗？分别在大正方体的哪个位置？（ 3）三面涂色,两面涂色.一面涂色的小正方体各有几块呢？ 这节课我们就来探究正方体表面涂色的问题；（板书课题：正方体表面涂色的问题）二.自主探究,发觉规律（一）发觉规律11. 探究切成 8 个小正方体的涂色情形；谈话： 这个大正方体切割成小正方体的个数太多了,争论起来麻烦,我们应当从简洁入手（化繁为简） ；动态出现：把每条棱平均分成两份的情形；提问： 假如每条棱平均分成2 份照上图的样子把它切开, 能切成多少个同样大小的正方体？你为怎么算的？小组沟通：拿出棱长二等分的魔方、 小组观看 、争论一下露出三面 也就为三面能涂色 的小正方体有几个？分别在什么位置

4、.汇报 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2. 探究切成 27 个小正方体的涂色情形；（ 1）过渡：刚才争论了每条棱平均分成两份再切开的情形,假如每条棱平均分成3 份、4份再切开呢？（课件演示）每个小正方体都为 3 个面涂色的吗？那3 面涂色的正方体又有几个呢.分别在什么位置？拿出棱长二等分的魔方、 小组观看 、争论一下三面能涂色的小正方体有几个？分别在什么位置.（ 3）谁能快速地说出每条棱平均分成5 份再切开,三面涂色的小正方体有几个 、 说说你的想法 . （课件演示）（ 4）通过刚才的观看,我们发觉,三面涂色的小正方体都在什么位置？小结： 只有顶点处的小正方体

5、露出三个面,所以三面涂色的小正方体的个数就等于正方体的顶点数,8 个；（二）发觉规律21.我们再来观看两个面涂色小正方体情形,这个把每条棱二等 分的正方体, 切开以后有没有两面涂色的小正方体？由于把每条棱二等分的正方体只有八个小正方体, 所以它涂色的小正方体只有一种情形,都为 3 面涂色的；2.那把棱三等分,切开以后有没有两面涂色的小正方体呢？拿 出棱三等分的魔方, 看看有几个露出两面 也就为两面涂色 的小正方体,它们分别在哪里？（为不为这些呀？多媒体演示）你们看看,这 些两面涂色的小正方体分别在什么位置？1 条棱上有几个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载追问： 为

6、什么每条棱平均分的3 份,而每条棱上 2 面涂色的只有1 个呢.所以 1 条棱上两面涂色的小正方体个数就应当为32=1 个,对不对？1 条棱上有 1 个,那一共有多少个两面涂色的小正方体呢？可以怎么样运算？你能试着列综合算式吗.3.假如把这个正方体的每条棱平均分成4 份再切成同样大小的正方体,你能在哪些位置上找到两面涂色的小正方体呢？一条棱上有 几个两面涂色的小正方体？一共有几个呢.可以怎样运算？4.这个正方体的每条棱平均分成5 份再切成同样大小的正方体,两面涂色的小正方体应当什么位置？一条棱上有几个两面涂色的小正方体？一共有几个？5.通过刚才的观看我们发觉,两面涂色的小正方体都什么位置上？一

7、条棱上两面涂色的小正方体的个数与棱的等分数有什么关系？假如把正方体的每条棱平均分成n 份,那你能用字母表示它一条棱上有几个两面涂色的小正方体吗？一共有几个,可以怎样运算；小结：两面涂色的正方体都在棱上；用字母表示12（ n-2 ）（三）发觉规律3请同学们看到这些切割了正方体的,通过刚才的争论我们发觉, 三面涂色的小正方体都在8顶点处,两面涂色的小正方体在每条棱上；那你知道一面涂色的小正方体在什么位置吗？预设答案：在中间；追问：哪个位置的中间？面的中间,一个面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载的中间吗？不为, 6 个面的中间；1.把每条棱三等分的正方体,它一个面中间有

8、几个一面涂色的小正方体？追问, 为什么每条棱平均分的三份,而每个面中间 1 面涂色的却只有一个呢？这样的正方体里头一共有几个一面涂色的小正方体呢？说说你怎么算的？2.把每条棱四等份的正方体,它一个面中间有几个一面涂色的小正方体？一共有几个呢？3.把每条棱 5 等份的正方体,它一个面中间有几个一面涂色的小正方体？一共有几个呢？4.小组争论 : 观看这些数据,结合相对应的图,说说你有什么发觉？假如把每条棱 n 等份,你会用含有字母的式子表示出一面涂色的小正方体的个数吗？25.小结：一面涂色的正方体在分别在6 个面的中间；用字母表示 6（n-2 ）四.解决疑问通过刚才的学习,能回答我们课前遇到的那个问题了吗？五.延长拓展：我们把三面涂色,两面涂色,1 面涂色的都剥离后,中间剩下了什么？我们又怎样知道它的个数呢？你们能依据前面的方 法进行推倒吗？小组汇报；六.课堂小结；精品学