2020年4月安徽省蚌埠市禹会区中考数学模拟试卷(有答案)

1、2020年安徽省蚌埠市禹会区中考数学模拟试卷（4月份）一.选择题（共10小题，满分40分）1.四个有理数-1, 2, 0, -3,其中最小的是（A. - 1B. 2C. 0D. - 32 .如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（3.如果反比例函数尸4的图象经过点（2, 3）,那么k的值是（A- - -B-6C.D. 61=25°,那5.不等式组:C. 115°D. 120z+l>34-民0的解集用数轴表示为（4.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果/6 .为了解某班学生每周做家务劳动的时间， 某综合实践活动小组对

2、该班9名学生进行了调查,有关数据如下表.则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）每周做家务的时间（小时）人数（人）0123422311A. 3, 2.5B. 1, 2C. 3, 3D. 2, 27 .如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正A. 3a +2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）9.下列四个函数图象中，当x<0时,y随x的增大而减小的是（8 .如图，在平行四边形 ABCD和平行四边形BEFG,已知AB=BC BG=BE点A, B, E在同 一直线

3、上，P是线段DF的中点，连接PG, PC,若/ DCB=Z GEF=120,则置二（）X TlxA.B.C.A.D.10 .矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 点B的坐标为（3, 4）, D是OA的中点, 点E在AB上，当 CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A. (3, 1)B.(3,旬C. (3,辛D. (3, 2)二.填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)11 .如果T的平方根等于± 2,那么a=.米.12 .科学家发现一种病毒的直径为 0.000104米，用科学记数法表示为13 .如图，半径为3的。A经过原点。和点C (0, 2), B是y轴左侧。A优弧上一点

4、，则cos / OBC为ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2 BE与AF相 交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为.三.解答题(共2小题，满分16分，每小题8分)15. (8 分)如果：(y-z)2+(x y)2+ (z-x)2=(y+z 2x)2+(z+x2y)2+(x+y2z)2(yw+l) (ex+1)求标=的化16. （8分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契（约1170- 1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙， 被称为斐波那契数列（按照一 一定顺序排列着的一列数称为数列）.后来人们在 研究它的过程中，发现了

5、许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵（如 梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还 有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用点（小变）n-（土手）n表示（其中，n >1）,这是用无理数表示有理数的一个范例.任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17. （8分）徐州至北京的高铁里程约为 700km,甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐 徐州号 高铁A与 复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h, A 车的行驶时间比B车

6、的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少？18. （8分）某商场，为了吸引顾客，在 白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机 会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖 机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少.球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率.（2）如果一名顾客当天在本店购物满 200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选 择哪种方案较为实惠.五.解答题（共2

7、小题，满分20分，每小题10分）1 为1匕19. （10分）定义新运算：对于任意实数 a, b （其中aw0）,都有a*b+,等式右边是 Si S一，一” 一 1 2-11通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1h-十二1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1 （其中xw0）,求x的值.20. （10分）如图1是大润发超市从一楼到二楼的自动扶梯，图 2是侧面示意图.已知自动扶 梯AB的坡度为1： 2, AB的长度是 晒米，MN是二楼楼顶，MN/PQ, C是MN上处在自 动扶梯顶端B点正上方的一点，BC±MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为60°,求二楼的层高BC （结果

8、保留根号）六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21. （12分）如图所示，AB是。直径，BD是。的切线，OD，弓g BC于点F,交。于点E, 且/ A=/ D.（1）求/A的度数;（2）若CE=5求。的半径.七.解答,题（共1小题，满分12分，每小题12分）22. （12分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联 合收割机派往A, B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型

9、联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为 y元， 求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于 79600元，试写出满足条件的所有 分派方案；(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由. 八.解答题(共1小题，满分14分，每小题14分)23. (14分)问题探究(1)如图，已知正方形 ABCD的边长为4.点M和N分别是边BG CD上两点，且BM=CN, 连接AM和BN,交于点P.猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论.(2) 如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的 速

10、度沿BG CD方向向终点C和D运动.连接AM和BN,交于点P,求4APB周长的最大 值；问题解决(3)如图，AC为边长为2点的菱形ABCD的对角线，/ ABC=60 .点M和N分别从点B、C 同时出发，以相同的速度沿 BG CA向终点C和A运动.连接AM和BN,交于点P.求4 APB周长的最大值.参考答案选择题1. D.2. C.3. B.4. C.5. A.6. D.7. A.8. B.9. C.10. B.二.填空题11. 16.12. 1.04X1013. 攀14. 等三.解答题15.解：:( y z) 2+ (x y) 2+ (z x) 2= (y+z 2x) 2+ (z+x 2y)

11、2+ (x+y 2z) 2.(y-z) 2- (y+z-2x) 2+ (x-y) 2- (x+y-2z) 2+ (z-x) 2- (z+x- 2y) 2=01, . (y z+y+z 2x) (y z y - z+2x) + (x- y+x+y - 2z) (x y x- y+2z) + (z- x+z+x - 2y) (z-x- z- x+2y) =0,2x2+2y2+2z2- 2xy- 2xz- 2yz=0,(x- y) 2+ (x- z) 2+ (y- z) 2=0.x, y, z均为实数,x=y=z.""：)="(x2+l)(yl)(72+l) (/+1)

12、 (y?H)( z，1)16 .解：当 n=1 时，吉n-n古喀 x诋=1；=1.四.解答题17 .解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时,根据题意得：吟舞=80,解得：t=2.5,经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意， .1.4t=3.5.答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时.18 .解：（1）树状图为:第1个理开始一 一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有 4种,第2个球 红白白摇出一红一白的概率='=:119(2)二两红的概率P二，两白的概率P芸，一红一白的概率P合, bb3摇奖的平均收益是：-1x18+|X 24+x18=2

13、2,.22>20,选择摇奖.五.解答题1 6-4 219 .解：(1)根据题意得：5*4二可十式；（2） x*2=1,在方程两边同乘x得：1+ （x-2） =x, 方程无解.20.解：延长CB交PQ于点D./MN / PQ, BC±MN, . BC± PQ. 自动扶梯AB的坡度为1:2,BD 1 二 AD 2 -设 BD=k （米），AD=2k （米），则 AB藉k （米）. AB=5 （米）,k=5, .BD=5 （米）,AD=10 （米）.在 RtA CDA中，/ CDA=90 , / CAD=42, .CD=AD?ta吆 CAD=10X后1昭（米）， .BC=1

14、吟-5 (米).AJ C 久六.解答题21.解：(1)=BD是。O的切线，AB是。O直径,丁. / OBD=90 ,. /D+/DOB=9 0,. AO=OE./A=/AEO, ./DOB=2ZA,. /A=/D,1 .3/A=90°,/ A=30°(2)连接BE,2 .OD，弦 BC于点 F, 弧 CE哪 BE, .CE=BE=5 AB是。O直径, ./AEB=90, / A=30°, .AB=2BE=10 OO的半径为5.七.解答题22.解：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往 B地区x台乙型联合收割机为(30-x)台，派往A、B地区的甲型联合收割机分

15、别为(30-x)台和(x-10)台，y=1600x+1200 (30-x) +1800 (30-x) +1600 (x- 10) =200x+74000 (10<x<30);(2)由题意可得，200x+74000>79600,得 x>28,. 28<x< 30, x 为整数，. x=28、29、30,有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；

16、(3)派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往 B地区，使该公司50 台收割机每天获得租金最高，理由：= y=200x+74000中y随x的增大而增大,当x=30时，y取得最大值，此时y=80000,派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往 B地区，使该公司50台 收割机每天获得租金最高.八.解答题23.解：(1)结论：AMXBNI.理由：如图中，二.四边形ABCD正方形， .AB=BC /ABM=/ BCN=90,. BM=CN,.ABMABCNJ, ./BAM=/CBNZCBN+ZABN:=90°, 丁. / ABN+Z BAM=90 ,

17、./APB=90,.AMXBN.EF± PA于 E,作(2)如图中，以AB为斜边向外作等腰直角三角形4 AEB, /AEB=90,EG, PB于 G,连接 EP.,. ZEFP=/ FPG4 G=90, 四边形EFPG>矩形， /FEG玄 AEB=90,ZAEF=Z BEGv EA=EB / EFA2 G=90 , .AE陷 ABEQ .EF=EG AF=BG 四边形efpg>f方形， . PA+PB=P+AF+PG- BG=2PF=2EF,.EF< AE, EF 的最大值=AE=2f2,.APB周长的最大值=4+4函.PK,取 PH=PB(3)如图中，延长DA到K,使得AK=AB则4ABK是等边三角形，连接. AB=BC /ABM=/ BCN, BM=CN,.ABMABCN