(完整word版)结构设计原理课程设计完整版

1、结构设计原理课程设计预应力混凝土等截面简支设计题目 ：空心板设计（先张法）班级：6 班姓名：于祥敏学号： 44090629指导老师：张弘强一、设计资料 .2二、主梁截面形式及尺寸 .2三、主梁内力计算 .3四、荷载组合 .3五、空心板换算成等效工字梁 .3六、全截面几何特性.4七、钢筋面积的估算及布置 .5八、主梁截面几何特性 .7九、持久状况截面承载力极限状态计算 .9十、应力损失估算 .10十一、钢筋有效应力验算 .13十二、应力验算 .13十三、抗裂性验算 .19十四、变形计算 .21预应力混凝土等截面简支空心板设计一、设计资料1、标跨16m，计算跨径15.2m2、设计荷载：汽车按公路I

2、级，人群按3.0KN/m2,。13、环境：1类，相对湿度75%4、材料:预应力钢筋： 采用ASTM A416 97a标准的低松弛钢绞线 （1 7标准型）,抗拉强度 标准值fpk1860MPa，抗拉强度设计值fpd1260MPa，公称直径15.24mm，公称 面积140mm2，弹性模量Ep 1.95 105MPa非预应力钢筋：HRB400级钢筋，抗拉强度标准值fsk400MPa，抗拉强度设计值fsd330MPa，弹性模量Es 2.0 105MPa箍筋：HRB335级钢筋，抗拉强度标准值fsk335MPa，抗拉强度设计值fsd280MPa，弹性模量Es 2.0 10 MPa混凝土：主梁采用C50混

3、凝土，Ec 3.45 104MPa，抗压强度标准值fck32.4MPa，抗压强度设计值J 22.4MPa，抗拉强度标准值ftk2.65MPa，抗拉强度设计值ftd1.83MPa5、设计要求：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范要求，按A类 预应力混凝土构件设计此梁6、施工方法：先张法二、主梁截面形式及尺寸（mm）s-140-1404*880厂-H主梁截面图（单位mm）三、主梁的内力计算结果一期恒载：跨中Md220KNmVd0支点：M0V70KN二期恒载：跨中Md100KNmVd0支点：M0V40KN汽车荷载：跨中Md220KNmVd20.0KN支点：M0V150KN人群：跨中Md70K

4、NmVd8.0KN支点：M0V22KN四、进行荷载组合内截-一 一力-面荷载一 - 一一跨中支点MdVdMV一期恒载标准值G12200070二期恒载标准值G21000040人群荷载标准值Q2708022汽车荷载标准值（不计冲击荷载）220200150汽车何载标准值（计冲击系数）238.321.70162.5持久状态的应力计算的可变作用标准值组合（汽车+人）308.329.70184.5承载能力极限状态计算基本组合1.0 （1.2恒+1.4汽 +0.8 1.4人）79639.30384.1正常使用极限状态按作用短期效应计算的可变荷载设计值（0.7汽+1.0人）224220127正常使用极限状态按

5、作用长期效应计算的可变荷载设计值（0.4汽+0.4人）11611.2068.8备注：（1）表中单位M（KN m）,V（KN）（2）冲击系数0.083（3）考虑承载能力极限状态时，汽车荷载计入冲击系数考虑正常使用极限状态时，汽车荷载不计入冲击系数五、空心板换算成等效工字梁上翼板厚度：hfy12120卜翼板厚度：hfy22120腹板厚度：b bfbk280等效工字梁如下图所示:33011*280458六、全截面几何特性计算(1) 受压翼缘有效宽度bf计算1计算跨径的1 3，即1.3(15.2 103) 35067mm2相邻两梁的平均间距880mm3b 2bh12hf280 2 0 12 120 1

6、720mm取三者中的最小者，因此受压翼缘有效宽度bf880mm(2) 全截面几何特性的计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式如下:全截面面积：A A式中：Ai-分块面积；yi-分块面积重心至梁顶边的距离; 截面分块示意图：全截面重心至梁顶距离：yiAiyiA2803OQ*-1C 5 cu1_1o33-1 1880aS9主梁全截面几何特性如下:分块号分块面积Ai(mm2)Yi(mm)SAyi(mm3)YuYi(mm)2IxA (YuYi)(mm4)h %(mm4)1600X120=720006064.32 1027095.2488 108.64 1072280X660=

7、1848003306.0984 107006.708 1093600X120=720006004.32 107-27095.2488 108.64 107合计AA328800YuAYi330Yb660 330330S1.085 108Ix1.05 1010Ii6.881 109IIxIi1.738 1010表2其中：Ii-分块面积Ai对其自身重心轴的惯性矩Ix-分块面积Ai对全截面重心轴的惯性矩七、钢筋面积估算及钢束布置(1)预应力钢筋面积估算按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求，估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效预 加力为:MsW 0.

8、7 ftk1epA W其中：Ms为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表1可知:MsMG1MG2MQS220100 224544KN m;设预应力钢筋截面重心距截面下缘ap60mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离epybap330 60270mm；Npe330钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2可知，跨中截面全截面面积A 328800mm2；全截面对抗裂验算边缘(即下缘)的弹性抵抗矩为10“ I 1.738 10 73W5.267 107mm3；yb330ftk为C50混凝土抗拉强度标准值ftk2.65MPa；张拉控制应力的20%估算，则需要预应力

9、钢筋的面积为61.037 102929mm0.8 1395因此，采用7 15.24的钢绞线，则预应力钢筋的面积Ap7 140 980mm2929mm2， 满足条件。(2) 非预应力钢筋面积估算及布置在确定预应力钢筋数量后， 非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来估 算非预应力钢筋数量。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为a 60mm，则有h0h a 66060600mm先假定为第一类T梁，则有x阳6xr0Mdfcdbfx(ho-)即1.0 796 1022.4 880 x (600 -)22解得：x 71.6mmvhf120mm(另一解不符合题意，舍去)因此确为第一

10、类T梁。由fcdbfx fsdAsfpdAp可知：Ap22488071.61260 980535mm2pd采用3根直径为16mm的HRB400钢筋，其面积As603mm2将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排，钢筋布置图如下:因此,有效预加力合力为:NpeMsW 0.7ftk(544 106) (5.267 107) 0.7 2.651epA W12703288005.267 1071.037 106N预应力钢筋的张拉控制应力为con0.75 fpk0.75 18601395MPa，预应力损失按NpeAP(10.2)con恥岸顶是丿;钢筋O表示為立力钢筋保护层厚度:d 16mm“入*亠c 50.

11、8mm，符合要求30mm钢筋净距：Sn760 3 184 7 152466.5mmd 16mm，符合要求。930mm八、主梁截面几何特性计算查表可知，对于混凝土、预应力钢筋、普通钢筋，其弹性模量分别为Ec3.45 104MPa、Ep1.95 1 05MPa、Es2.0 105MPa(1)预加应力阶段梁的几何特性此阶段，混凝土强度达到80%fck，此时，E；3.25 104MPa则有钢筋换算系数如下:Ep1.95 105Ec3.25 1042.0 1053.25 1046.15分块 名称分块面积/ 2、A(mm )Ai重心到梁顶距离yi( mm)对梁顶边的面积矩SAyi(mm3)自身惯性矩Ii(

12、mm4)youy(mm)ixAi(youyJ2(mm4)截面惯性矩I IiIx(mm4)混凝 土全 面积32880033081.085 101.738 10106.41.347 107EpEsEC预应 力钢 筋换算面 积(Ep1)Ap49006002.94 1060-263.63.405 108非预 应力 钢筋换算 面积(Es1)AS3105.4560061.863 100-263.682.158 10全截面换 算面积336805.45yOU336.41.133 108101.738 10105.698 108101.795 1010表3(2)使用阶段梁的几何特性 钢筋换算系数如下：EpEpE

13、c1.95 1053.45 1045.6522.0 1053.45 1045.797分块 名称分块面积A (mm2)Ai重心到梁顶距离yi(mm)对梁顶边的面积矩S Ayi(mm3)自身惯性矩Ii(mm4)youyi(mm)lxAi(yuyj2(mm4)截面惯性矩I IiIx(mm4)混凝土全面积32880033081.085 101.738 10105.981.176 107预应 力钢 筋换算面 积(Ep1)Ap4558.966002.735 1060-264.023.178 108非预 应力 钢筋换算 面积(Es1)As2892.5960061.736 100-264.0282.016 1

14、0全截面换 算面积336251.55you335.9881.130 101.738 10105.312 1081.791 1010EsEc表4(0.51 103.fCUTbh)(0.51 103) v50 280 600变量Wou-yobhyouWob-Wp丄量youyobep阶(mm3)(mm3)(mm3)段、(mm)预应力阶段5.336 107323.65.547 1076.81 107使用阶段5.331 107324.025.527 1076.78 107表5其中：you,yob构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离Wou，Wob构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩ep-为预应力钢筋重

15、心到换算截面重心的距离，eph youap，对于预应力阶段ep263.6mm,对于使用阶段ep264.02mm九、持久状况截面承载能力极限状态计算(1)正截面承载能力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力计算1求受压区高度x先按第一类T型截面梁计算混凝土受压区高度x，即：Gbfx fsdAsfpdApfsdAsfpdAp330 603 1260 980则有x一 - 厶p72.7mmvhf120mmfcdbf22.4 880受压区全部在翼板内，说明确为第一类T型截面2正截面承载能力计算由预应力钢筋和非预应力钢筋布置图可知，预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排， 合力作用点到截面底缘的距离a

16、 60mm，h。h a 660 60 600mm,正截面的 承载能力：xMufcdbfX(h。) 22.4 880 72.7 (600807.7KN mrMd796KN m因此跨中截面正截面承载力满足要求。(2)斜截面承载能力计算斜截面抗剪承载力计算根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即：(0.50 103)2ftdbh0rVdrVd384.1KN其次，检验下限值一一是否需要计算配置箍筋(0.50 103)2ftdbh0(0.50 103) 1.25 1.83 280 600192.15KNVr0Vd384.1KN由此可知，截面尺寸符合设计要求，但必须按照计算配置箍筋。斜截面抗剪承载能力按下

17、式计算，即：r0VdVcsVpd式中：Vcs1 2 3(0.45 103)bh0.(2 0.6P)、fcu,k svfsvVpd(0.75 103)fpdApdsinp其中，1异号弯矩影响系数，11.0；2预应力提高系数，21.25；3-受压翼缘的影响系数，31.1；AsAp980603P 100100-1000.942bh0280600闭合箍筋选用双肢直径为12mm的HRB335钢筋，fsv280MPa，间距Sv100mm，箍筋截面面积Asv2 113.1226.2mm2，则有0.0081因此，Vcs1 2 3(0.45 103)bh,(2 0.6P)., fcu,k svfsv1.0 1.

18、25 1.1 (0.45 103) 280 600 , (2 0.6 0.942)、50 0.0081 280=666.7KN因为预应力钢筋布置为直线型，因此有p0，则有Vpd0VcsVpd666.7KNr0Vd384.1KN由上可知，支点处截面满足斜截面抗剪要求。斜截面抗弯承载能力由于预应力混凝土空心板的施工方法采用直线配筋的先张法，即使预应力钢筋在梁 端微弯起，一般角度缓和，斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行计算。十、应力损失估算预应力钢筋张拉控制应力按公路桥规规定采用0.75 fpk0.75 1860MPa1395MPaconsv226.2280 100(0.51 103.fCUTb

19、h)(0.51 103) v50 280 600对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由钢筋引起的应力损失为式中，张拉系数，采用超张拉时，0.9;钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，0.3;pe传力锚固时的钢筋应力，对于先张法构件则有:conI21395 7.81387.2MPa（1）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（12）预应力有效长度取为张拉台座长度I 100m，张拉钢筋后临时锚固在台座上，采用有 顶压的夹片式锚具，查表可得I 4mm，则有：I2-Ep431.95 105I100 107.8MPa（2）混凝土弹性压缩引起的应力损失（|4）I4Ep pcEp预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,

20、等级f；k0.8 C50 C40，查表可知，E；按张拉时混凝土的实际强度3.25 104MPa，因此有pcNp0eppc则有(3)EpEp1.95 104Ec3.25截面钢筋重心由预加力产生的预压应力,(con I 2660 336.4Np0I4pc2Np0Np0ep其中，中,I。0.5602p0epI。I5)Ap=(1395 7.8 0.5263.6mm1335999.7336805.4547.87)1335999.7 263.621.795 1010Ep pc6 9.1454.84MPa钢筋松弛引起的应力损失（I5)980=1335999.7N=9.14MPaI5(0.520.26)pef

21、pk则有I5(0.52严fpk0.26)pe0.90.31387.218600.26) 1387.2pe=47.87MPa(4)混凝土收缩、徐变引起的应力损失(16)混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算:式中cs(tu,to)，(tu,to)加载龄期为to时，混凝土收缩应变终极值和徐变应变终极值；to加载龄期，即达到设计强度80%的龄期，近似按标准养护条件计算，即0.8fckfck器则可知，to14d；对于二期恒载G2的加载龄期to9Od；该梁所处环境相对湿度为75%，其构件理论厚度为查表可知:(tu,to)二(tu,14)1.79;(tu,to)=(tu,90)=

22、1.26;cs(tu,to)二cs(tu,14)二0.21103cs(tu,to)二cs(tu,90)二0.1810;对于跨中截面，有= 4.52MPa160.9Ep cs(tu,to)1 15Eppc(tu,to)PSh 2A2 3288oo88o 1320298.9mm300mmNpo(conii)Ap(conl2l40.5=(13957.8 54.84 0.5 47.87)980=128222NpONp0epMG1AoI0Wp(tu,90) MG2(tu,14)Wp1282256.51282256.5 263.62336251.551.791 10106 6220 101.26 100

23、106.81 1071.79 6.78 107其中：Np0pIAp1308.42 980 1282251.6NEp1.95 105Ec3.45 1045.652ApAs980 603Ao336251.550.0047iI0?.791 1010230.79mm-A0. 336251.551一、钢筋的有效应力1217.37MPa十二、应力验算(1)短暂状况的应力验算构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土实际强度达到设计强度的80%，即fck0.8 fck25.92MPa,ftk0.8 ftk2.12MPa第一阶段即预加应力阶段：lI|2i40.5|5_7.8 54.84 0.5 47.87_86

24、.58MPa有效预应力:plconepsApepAsesApAs980 2642 603 2642264.02mm980 603PS2eps1 i264.022云荷2.309因此, 有l60.9Ep cs(tu,t)Ep pc(tu,t0)1 15ps0.9 1.951050.21 1035.652 4.52 1.79=67.11MPa115 0.00472.309H1395 86.581308.42MPa第二阶段即使用阶段:lII0.51516_0.5 47.87 67.11_91.05MPa有效预应力:pIIconlI川139586.5891.05其中：Np0pIAp1308.42 980

25、 1282251.6N上缘:tctNp0NpepMG1下缘:Np0ccWouWouNpepMG1WobWob跨中截面上、下缘的正应力：=5.93MPa（压）v0.7 f；k0.7梁支点截面处上、下缘正应力:拉区配筋率来防止出现裂缝，所以在预拉区配置配筋率为tCtNp0ANpep1282251.61282251.6263.6Wou336805.455.3361072.53MPa（拉）1.15ftk1.15 2.122.438MPatNp0NpeP1282251.61282251.6263.6ccAWob336805.455.547107上缘:下缘:0.7 25.9218.14MPav0.7 fc

26、k=9.90MPa（压）ep263.6mm则有tCtNp0NpepMG1AoWouWou1282251.61282251.6 263.6336805.455.336 1076220 107= 1.60MPa （压）5.336 107tccNp0NpepMG1AoWobWob1282251.6336805.451282251.6 263.65.547 1076220 105.547 10725.9218.14MPa由上式计算可知，支点截面上缘处于受拉状态,tCt1.15fck，因此可通过规定的预0.5%的非预应力钢筋(I)混凝土在预加应力阶段时，混凝土强度达到80% fck，此时，E；3.25

27、104MPa其中：Np0pIAp1308.42 980 1282251.6NA00.5% 336805.451684.03mm2故选用9根直径为16mm的非预应力钢筋(As1810mm2)配置在空心板的顶端,其中非预应力钢筋的重心到空心板上缘的距离as60mm配置上缘非预应力钢筋后，跨中截面的截面几何特性如下表:则有钢筋换算系数如下:EpEp1.95 1 05小E；3.25 104EsEsECP 6.153.25 104As分块 名称分块面积2A(mm )Ai重心到梁顶距离yi( mm)对梁顶边的面积矩S AiYi(mm3)自身惯性矩h (mm4)YouYi(mm)lxAi(YouYi)2(m

28、m4)截面惯性矩I IiIx(mm4)混凝 土全 面积32880033081.085 101.738 1010-1328800预应 力钢 筋换算面 积(Ep1)Ap49006002.94 1060-2713.599 108上缘 非预 应力钢筋 换算 面积(Es1)As9321.560559290026986.745 10下缘 非预 应力钢筋 换算 面积(Es1)AS3105.4560061.863 100-27182.281 10全截面换 算面积A0346126.95you32981.139 10101.738 101.263 109I01.864 1010在使用阶段梁时的几何特性钢筋换算系数

29、如下：分块 名称分块面积Ai(mm2)Ai重心到梁顶距离Yi(mm)对梁顶边的面积矩S AiYi(mm3)自身惯性矩Ii(mm4)YouYi(mm)IxAi(YouYi)24(mm )截面惯性矩I IiIx(mm4)混凝土全面积3288003301.085 1081.738 1010-1328800EpEpEc1.95 1053.45 1045.652EsEsEc2.0 1053.45 1045.797预应 力钢 筋换算面 积(Ep1)Ap4558.966OO62.735 100-2713.348 108上缘 非预 应力钢筋 换算 面积(Es1)As8682.660520956026986.2

30、83 10下缘 非预 应力钢筋 换算 面积(Es1)As2892.5960061.736 100-2712.124 108全截面换 算面积A。344934.2you32981.135 10101.738 1091.176 10101.856 1010表7变Wou-yobhyouWob-Wp丄量youyobep阶/3、(mm)/3、/3、段、(mm )(mm )(mm )预应力阶段5.666 1073315.631 1076.878 107使用阶段5.641 1073315.607 1076.849 107表8其中：you, yob构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离Wou，Wob构件全截面换

31、算截面对上下缘的截面抵抗矩ep-为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，eph you，对于预应力阶段ep271mm，对于使用阶段ep271mm(2)持久状况的正应力验算应取最不利截面进行控制验算，对于直线配筋的等截面简支梁来说，一般以跨中截 面为最不利截面。由作用标准值和预加力在截面上缘产生的混凝土的法向应力：CUptkcNpONpoep0MG1MG2MQAoWouWouWouWoupe预应力钢筋的永存预应力Npo使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，Np。poApi6Askc受拉区预应力钢筋合力点处混凝土向应力等于零时的预应力钢筋应力；p0 con l 14， 其中14为使用阶段受拉区预应

32、力钢筋由混凝土弹 性压缩引起的预应力损失；1为受拉区预应力钢筋总的预应力损失；16受拉区预应力钢筋由混凝土收缩和徐变的预应力损失预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴的距离p0Apyp1 6Asysep0p0Ap1 6AsAs受拉区非预应力钢筋的截面面积ys受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离Wou构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩MG2由桥面铺装、人行道和栏杆等二期恒载产生的弯矩标准值MQ由可变荷载标准值组合计算的截面最不利弯矩；汽车荷载考虑冲击系数；因此，p0con1141395 (86.5891.05) 54.841272.21MPaNp0 p0Ap16As二12

33、72.21 980 67.11 603 1206298.47N预应力钢筋中的最大拉应力:p max/MG1MG2MQpeEP() y0 pI0I0I0其中:kc作用(或荷载)标准值产生的混凝土法向压应力ep0p0Apyp16Asys_1272.21 980 27167.11 603 27116As_272.21 980 67.11 603因此,cuptNp0kcNp0ep0MG1MG2MQA0WouWouWouWou1206298.471206298.47 271(220100308.3)106344934.25.641 1075.641107p0AP_8.84MPaV0.5fck0.5 32

34、.416.2MPa6=1217.375.652（22100观3）1027112692 1209预应力钢筋的最大拉应力为超过限制，但因空兰出4.98% 5%，可1209认为钢筋满足要求。(3)持久状况混凝土主应力计算截面图如下：x-x计算点取上梗肋a a处，预应力混凝土受弯构件由载荷标准值和预应力作用产生的 混凝土主压应力cp和主拉应力tp:y。计算主应力点至换算截面的距离I0换算截面惯性矩cy由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土压应力=1269.2MPa0.65 fpk0.65 18601209MPa1.856 1010cptpcxNp0Np0ep0 ny0oMG1MG2MQ厂y0o厂excy

35、2在计算主应力点，按作用(或荷载)标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应 力；当计算截面作用由扭矩时，尚应考虑由扭矩引起的剪应力；对于等高度梁截面上任一点在作用(或荷载)标准值组合的剪应力按下列公式计算blVGI、VG2分别为一期恒载和二期恒载作用引起的剪力标准值VQ可变作用(或荷载)引起的剪力标准值组合；对于简支梁，VQ计算式为VQVQ1VQ2So计算主应力点以上(或以下)部分换算截面面积对界面重心轴的面积矩b计算主应力点处构件腹板的宽度计算主应力点以上换算截面的重心至截面上缘距离为60mm,梗肋a a以上面积对截面重心轴x x的面积矩为SoAiy (880 120) (329 60)=2.8

36、41 107mm3=6.89MPacy由此可知，混凝土压应力cp6.894Mpa 0.6Q 0.6 32.4 19.44MPa，故满足公 路桥规的要求。混凝土主拉应力tp0.0038Mpa0.5林0.5 2.65 1.33MPa,故只需按照构造配置箍筋。十三、预应力混凝土构件的抗裂验算(1)作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算正截面抗裂验算取跨中截面进行预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力cxNp0Np0ep0Iy0oMG1MG2MQy。Io1206298.471206298.47344934.21.8562711106(329 120)(220 1003083) 101.856

37、1010(329 120)VG1S(VG2VQ)S0(0 029.7) 2.841 107因此有:cptpbI。cx cy6.8910280 1.856 10cx cy 22严0)20.1622_ 沁叱20.0038MPa=0.162MPabio(VG2VQ)SJ也 仏空 _ 空迦坐1206298.4772719.29MPaAo Wob346126.955.631 107pc由作用短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力st叫MG1MG2MQS=(220 100W对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力9.7 9.29 0.41MPaV0.7 ftk0.7 2.65 1.855Mpa因此满足公路桥规中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。3由作用长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力6MiMGIMG2MQI_ (220100116) 10stWWob对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载长期效应组合作用下的混凝土拉应力lt pc7.789.29