(完整word版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析

1、数学必修二第三章综合检测题1 若直线过点(1,2), (4,2 + 3)则此直线的倾斜角是()A. 30 B. 45 C. 60 D. 90C.-j3x 3y+ 6 ,3 = 0DA?3Xy+ 2 冯 3= 04.直线3X2y+ 5= 0 与直线 x+3y+ 10= 0 的位置关系是()A .相交 B.平行 C .重合 D .异面5.直线 mx y+ 2m+ 1 =0 经过一定点，则该定点的坐标为()A . ( 2,1) B . (2,1)C . (1, 2) D . (1,2)6.已知abv0, bcv0,则直线 ax+by+ c= 0 通过()A .第一、二、三象限B.第一、二、四象限7.

2、 点 P(2,5)到直线 y=-3x 的距离 d 等于(8 .与直线 y= 2x+ 3 平行，且与直线 y= 3x+ 4 交于X轴上的 同一点的直线方程是()1A . y= 2x+ 4B . y=x+ 4D . 3x 2y2 = 0,2x y+ 2= 011. 设点 A(2, 3), B( 3, 2),直线 l 过点 P(1,1)且与线段选择题2. 若三点 A(3,1), B(-2, 等于()A . 2B. 33. 过点(1,2),且倾斜角为A . y+2=3(X+ 1)b), C(8,11)在同一直线上，则实数C . 9D. - 930 的直线方程是()B . y 2= 3(x 1)C .第

3、一、三、四象限D.第二、三、四象限C.2 3+ 52D.2 3 52C . y= 2X1* * * * * * 8AB 相交，则 I 的斜率 k 的取值范围是()3 亠3A . k4 或 k 4B. 4 k 4C. 3 k 4D .以上都不对412. 在坐标平面内，与点 A(1,2)距离为 1,且与点 B(3,1)距离为2 的直线共有()A . 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D . 4 条二、填空题13 .已知点 A( 1,2), B( 4,6)，则 |AB|等于_ .14 .平行直线 1 仁 x y+ 1 = 0 与 I2: 3x 3y+ 1 = 0 的距离等于19.在厶 ABC 中，

4、已知点 A(5, 2), B(7,3),且边 AC 的中点 M 在y 轴上，边 BC 的中点 N 在 x 轴上，求：(1) 顶点 C 的坐标；(2) 直线 MN 的方程.20 .过点 P(3,0)作一直线，使它夹在两直线 li: 2xy 2= 0 和 12：x+ y+ 3= 0 之间的线段 AB 恰被 P 点平分，求此直线方程.21.已知 ABC 的三个顶点 A(4, 6), B( 4,0), C( 1,4), 求(1) AC 边上的高 BD 所在直线方程；(2) BC 边的垂直平分线 EF 所在直线方程；(3) AB 边的中线的方程.22 .当 m 为何值时，直线(2m2+ m 3)x +

5、(m2 m)y=4m 1. (1)倾斜角为 45； (2)在 x 轴上的截距为 1.数学必修二第三章综合检测题1A 斜率 k=2-2=身，二倾斜角为 30b 1111 1 .2 D由条件知 kpc=kAc, - -2 8 = 8 3，b=93C由直线方程的点斜式得y 2 = tan30 (x_ 1),整理得 3x_ 3y+ 6 3= 0.4ATA1B2 A2B1= 3X3 1x( 2)= 11 工 0,.这两条直线相父.5A 直线变形为 m(x + 2) (y 1) = 0,故无论 m 取何值，点(2,1) 都在此直线上。6A / ab0, bc0,令 y= 0 得 x= a,vab0, bc

6、0,- ac0,- ; 4 或 k 12 B 由平面几何知，与 A 距离为 1 的点的轨迹是以 A 为圆心，以 1 为半径的。A,与 B 距离为 2 的点的轨迹是半径为 2 的OB,显然OA 和。B 相交，符合条件的直线为它们的公切线有 2 条.13. 5 |AB|= 1 + 42+ 2 62= 5.11l13I 2xy+3 =0则d=2+12=亏.1, b= 1,即直线 1 的方程为 5+ 5=1 或二y=1,即 x+ y 5= 0 或 x y+1 = 0.16两平行线间的距离为 d=j+=V2,由图知直线 m 与 11的夹角为 30 11的倾斜角为 45所以直线 m 的倾斜角等于 30 +

7、 45 = 75或 45 30= 15点斜式为 y+ 1 = 2(x 4)斜截式为 y= *+5截距式为*+5= 1.2318(1)直线 11的斜率 k1= 1,直线 12的斜率 k2= a2 2,因为 I/ b, 所以 a2 2= 1 且 2a 工 2,解得：a= 1.所以当 a= 1 时，直线 h :y= x+ 2a 与直线 12： y= (a2 2)x + 2 平行.直线 11的斜率 k1= 2a 1, 12的斜率 k2= 4,因为 h 丄阮 所以33k1k2= 1,即 4(2a 1)= 1,解得 a=8.所以当 a= 3 时，直线 11: y=(2a 1)x + 3 与直线 12: y

8、= 4x 3 垂直.x + 519(1)设 C(x, y),由 AC 的中点 M 在 y 轴上得， =0,即 x= 5.由 BC 中点 N 在 x 轴上，得3+y= 0,二 y= 3,二 C( 5, 3)5(2)由 A、C 两点坐标得 M(0,2.由 B、C 两点坐标得 N(1,0).直线 MN 的方程为 x+-*=1.即 5x 2y 5= 0.220 设点 A 的坐标为(X1, y1)，因为点 P 是 AB 中点，则点 B 坐标 为(6 捲,y1)，因为点 A、B 分别在直线 11和 12上，有14直线 12的方程可化为15x+y5= 0 xy+1 = 0设直线1的方程为 a+y- b=3-

9、 b解得 a= 5, b= 5 或 a=17 过 AB 两点的直线方程是y+ 1x43 + 1 = 2 4.12xi yi 2 = 06 一 xi yi+ 3= 0由两点式求得直线方程为 8x y 24= 0.6 421 (1)直线 AC 的斜率 kAc= 24 11即：7x+y+ 3= 0( 1 x 0).二直线 BD 的斜率 kBD=-,1二直线 BD 的方程为 y = 2(x + 4),即卩 x 2y+ 4 = 04 043直线 BC 的斜率 kBc= 1_4= 3 二 EF 的斜率 kEF= 4535线段 BC 的中点坐标为(一 2, 2) EF 的方程为 y2= /x +刁 即 6x

10、 + 8y 1 = 0.(3) AB 的中点 M(0, 3),二直线 CM 的方程为:22(1)倾斜角为 45则斜率为 1一加+m一= 1,解得 m=m m1, m= 1(舍去)直线方程为 2x 2y 5= 0 符合题意，二 m=4m 一 11解得11* =空16yi= y+ 3 = x4+3=1，1(2)当 y=0 时，x=2m2+m3 = X 解得m=刁 或m=1 211当 m= 1，m= 2 时都符合题意， m=刁或2.118D. y=2x39.两条直线 y= ax2 与 y = (a+2)X+ 1 互相垂直，则 a 等于()A . 2 B . 1 C . 0D . 110 .已知等腰直

11、角三角形 ABC 的斜边所在的直线是3Xy+ 2 =0,直角顶点是 C(3, 2),则两条直角边 AC, BC 的方程是()A .3Xy+ 5= 0, x+ 2y 7 = 0B . 2x+ y 4= 0,X2y 7= 0C .2Xy + 4=0,2X+ y 7= 015.若直线 I 经过点 P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线 I 的方程为_ 或_ .16.若直线 m 被两平行线 11: x y+ 1 = 0 与 I2： xy+ 3= 0 所截得的线段的长为 2 2，则 m 的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是 _.(写出所有正确答案的序号)三、解答题(解答应写出文字