电路c1均匀传输线ppt课件

1、第第1818章章 均匀传输线均匀传输线分布参数电路分布参数电路18.1均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程18.2均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线方程的正弦稳态解18.3均匀传输线的原参数和副参数均匀传输线的原参数和副参数18.4*无损耗传输线无损耗传输线18.5*无损耗线方程的通解无损耗线方程的通解18.6*无损耗线的波过程无损耗线的波过程18.7*首首 页页本章重点本章重点返 回 分布参数电路的概念分布参数电路的概念l 重点：重点：2.2.均匀传输线的方程及其正弦稳态解均匀传输线的方程及其正弦稳态解18.1 18.1 分布参数电路分布参数电路1. 1. 传输线的定义和分类传输线的定义和

2、分类下 页上 页 用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电磁信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称磁信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称为传输线。为传输线。定义定义分类分类传递横电磁波传递横电磁波TEMTEM波的平行双线波的平行双线 、同轴、同轴电缆电缆 、平行板等双导体系统传输线。工作、平行板等双导体系统传输线。工作频率为米波段受限于辐射损耗）。频率为米波段受限于辐射损耗）。返 回传递横电波传递横电波TETE波或横磁波波或横磁波TMTM波的单导波的单导体系统，如金属波导和介质波导等。工作频率体系统，如金属波导和介质波导等。工作频率为厘米波段。为厘米波

3、段。注意本章讨论的是双导体系统传输线。本章讨论的是双导体系统传输线。2. 2. 传输线的电路分析方法传输线的电路分析方法集总电路的分析方法集总电路的分析方法 当传输线的长度当传输线的长度 l l ，称为短线，可以忽，称为短线，可以忽略电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，略电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，可用集中参数的电路来描述。可用集中参数的电路来描述。下 页上 页返 回+ +- -u(t)l)(tu+ +- -)(tiLCRG集总参数电路中集总参数电路中电场电场C磁场磁场L热热R导线导线只流通电流只流通电流短线短线下 页上 页返 回 当传输线的长度当传输线的长度 l l ，称

4、为长线，电磁波，称为长线，电磁波的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空间坐标的函数，必须用分布参间的函数，而且是空间坐标的函数，必须用分布参数电路来描述。数电路来描述。+ +- -u(t)l分布电路的分析方法分布电路的分析方法长线长线xR 0 xL 0 xC 0 xG 0)(x,ti)(x,tu+ +- -下 页上 页返 回例例f =50 Hzkm6000503108fvf =1000 MHzm3 . 01039810fv注意 当传输线的长度当传输线的长度 l l ，严格地讲，这是一，严格地讲，这是一个电磁场的计算问题。在一定

5、的条件下可作为电路个电磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。问题来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。下 页上 页返 回 18.2 均匀传输线及其方程1. 1. 均匀传输线均匀传输线 均匀传输线沿线的电介质性质、导体均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、导体间的几何距离处处相同。截面、导体间的几何距离处处相同。均匀传输线的特点电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在整个传输线上；可以用单位长度的电容整个传输线上；可以用单位长度的电容C0C0、电、电感感L0 L0 、电阻、电阻R0 R0 、电导、电导G0G0来描

6、述传输线的电来描述传输线的电气性质；气性质；0000C L G R传输线原参数传输线原参数下 页上 页返 回整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元x x 级联而成；级联而成；每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和结点。结点。始始端端+ +- -u(t)x终终端端iixR 0 xL 0 xC 0 xG 0 x下 页上 页返 回2. 2. 均匀传输线的方程均匀传输线的方程传输线电路模型传输线电路模型xR 0 xL 0 xC 0 xG 0

7、+-)(x,tu)(x,ti),(txxu+-)(x,txiKVL方程),()(),(),(00txux,txutxxiRttxixL0 x000iRtiLxu下 页上 页返 回KCL方程0),()()()(00txix,txix,txxuGtx,txuxC0 x000uGtuCxi0 00000uGtuCxiiRtiLxu，均匀传输线方程均匀传输线方程xR 0 xL 0 xC 0 xG 0+-)(x,tu)(x,ti),(txxu+-)(x,txi下 页上 页返 回注意均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两导体间的电压随距离导体间的电压随距离 x x 而变化

8、；沿线有而变化；沿线有位移电流存在，导致导线中的传导电流随位移电流存在，导致导线中的传导电流随距离距离 x x 而变化而变化 ； 均匀传输线方程适用于任意截面的由理想均匀传输线方程适用于任意截面的由理想导体组成的二线传输线。导体组成的二线传输线。均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿线电压电流的变化。线电压电流的变化。下 页上 页返 回18.3 18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、电流是同一频率的正弦时间函数，因而，可以用电流是同一频率的正弦时间函数，因

9、而，可以用相量法分析沿线的电压和电流。相量法分析沿线的电压和电流。1. 1. 均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线方程的正弦稳态解000iRtiLxu000uGtuCxi方程的相量形式方程的相量形式IRLxU00 jddUGCxI00jdd下 页上 页返 回IRLxU00 jddUGCxI00jdd000j LRZ令：单位长度复阻抗单位长度复阻抗000j CGY单位长度复导纳单位长度复导纳UYxIIZxU00dddd注意001YZ 下 页上 页返 回UYxIIZxU00dddd两边求导两边求导IIYZxIUUYZxU dd dd2002220022)j)(j (j000000GCRLYZ传播常

10、数传播常数通解通解xxxxeBeBxIeAeAxU2 121)( )( 下 页上 页返 回IZxU0dd2. 2. 积分常数之间的关系积分常数之间的关系)(dd1 x2 x100eeAAZxUZIZZYZYZZC1 000000令：00YZZC特性阻抗特性阻抗2202110111 AABAABZZZZCC得：注意A1、A2、B1、B2 由边界条件确定。下 页上 页返 回3. 3. 给定边界条件下传输线方程的解给定边界条件下传输线方程的解已知始端已知始端(x=0)(x=0)的电压的电压 和电流和电流 的解的解 1U 1I 选取传输线始端为坐标原点，选取传输线始端为坐标原点，x x 坐标自传输坐标

11、自传输线的始端指向终端。线的始端指向终端。 x)(xI1U)(xU1I+-+-011)0( , )0(IxIUxUxxxxeZAeZAxIeAeAxUC2 C121)( )( 1C21121IZUAAAA下 页上 页返 回可写为可写为)(21)(211C121C11 IZUIZUAA解得：解得：x处的电压电流为：eeeexxxxIZUIZUxIIZUIZUxU 1C1 1C1 1C1 1C1)(21)(21)()(21)(21)()(21)(21)()(21)(21)( 1 C1 1C 1eeeeeeeexxxxxxxxIZUxIIZUxU下 页上 页返 回双曲函数：双曲函数：)(21 )(2

12、1eeee xxxxxshxchxIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(1C11C1已知终端已知终端(x=l)(x=l)的电压的电压 和电流和电流 的解的解 2U 2Ilx)(xI2U)(xU2I+-+-)(1 2 1C2 2 12eeeellllAAZIAAU下 页上 页返 回lleIZUeIZUAA 2C22 2C21)(21)(21 解得：解得：x处的电压电流为：eeeexlxlxlxlIZUIZUxIIZUIZUxU)( 2C2)( 2C2)( 2C2)(2C2)(21)(21)()(21)(21)(的距离。为传输线上一点到终点，令xxlx0)(xI2U)(xU2I+-+-lx以终端以终端为零点为零点下 页上 页返 回xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2eeeexxxxIZUIZUxIIZUIZUxU 2C2 2C2 2C2 2C2)(21)(21)()(21)(21)(例例1 1已知一均匀传输线已知一均匀传输线 Z0=0.427 Z0=0.4277979/km ,/km ,Y0=2.710-690s/km.A455, kV22022IU求求 f=50Hz，距终端，距终端900km处的电压和电流。处的电压和电流。下 页上 页返 回解解xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2)(5 . 539800CYZZ