(完整word版)五年级上册数学期末复习提纲(北师大版)

1、五年级上册数学期末复习提纲（北师大版）一、数与代数1、 像0,1,2,3,4,5,6这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最 大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3、 倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4X5=20,就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究 倍数和因数。）*判断题或填空题易出。如：4X5=20, 4是因数，20是倍数，这是错误的。*一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个 数最大的因数和最小的倍数都是

2、它本身。4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。如：36的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,65找倍数：从1倍开始有序地找，一个数的倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是（18）。&奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0,2,4,6,8。 如：2,4,6,8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1,3,5,7, 9。如:1,3,33,99等等。7、 质数：一个数只有1

3、和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2,3,7,11等等。8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少 有3个因数。如：4,12,49,36,51等等。注意：1既不是质数也不是合数。例：最小的质数（2） ,最小的合数（4）最小的奇数（1）。1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有（3,5,7,19,29）。两个都是质数的连续自然数是：2,3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。2、所有的奇数都是质数。3、所有的偶数都是合数。9、 按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（

4、合数），（1）三类。按 一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数， 暂不研究）10、 （翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇 数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5的倍数特征：个位上是0,2,4,6，8的数都是2的倍数。个位上 是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数；2各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是

5、3的倍数还是5的倍数的特征： 个位是0的数；各 个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。12、 数的奇偶性：偶数+偶数二偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数二奇数13、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单 位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数，真分数1分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余 数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原 分

6、子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1等于2除以2。易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（）,最小带分数是（）。2、分母是8的最大真分数（），分子是8的最大真分数（）。15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）。16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的 最大公因数。找两个数最大公因数的方法：1、记好一些规律，提高速度。规律一：4和5,8和7

7、这些数是相邻的两个数，公因数只有1,最大公因数是1；规律二：3和7, 7和11这些都是质数，公因数只有1,最大公因数是1;规律三：5和9 ,3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1;规律四：7和28 ,6和36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。2、 短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和1617、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫 做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大 公因数去除。分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数，叫做最简分数。18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个

8、，叫做这几个 数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是1的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分 的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数， 然后把分数分别化成用这个 最小公倍数做分母的分数。20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法： 把小数改写成分母 是10、100、1000的分数，再约分成最简分数。21、分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据(题目要求)按四舍五入保留

9、几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点, 能简算的要简算。23、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。24、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数 大小不变。、空间图形1、常用的面积公式：(1) 长方形周长=(长+宽)X2(2) 正方形周长=边长X44(3) 正方形的面积=边长X边长(4) 长方形的面积=长乂宽(5) 平行四边形的面积=底乂高s=as=ac=(a+b)X2 c=aXXaXbs=ah(6)平行四边形底=面积*高a=s*h(7)平行四边形高=面积

10、*底h=s十a(8)二角形的面积=底乂咼*2s=ah*2(9)二角形底=面积X2宁咼a=sX2*h(10) 三角形咼=面积X2宁底h =sX2*a(11)梯形的面积=(上底+下底)X咼*2s=(a+b)Xh*2(12)梯形上底+下底=梯形面积X2十高a+b= sX2宁h(13)梯形咼=梯形面积X2*(上底+下底)h =sX2宁(a+b)例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形， 周长（和原来相等），面积（比 原来大）。2、单位换算（填空）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100 0000平方米三、图形的面积1、 求组合

11、图形面积的方法：1分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形， 基本图形面积的和就是组合图形面积。2添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补 的图形面积=组合图形面积。2、 不规则图形面积的估计与计算：1数格子的方法；2根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件 算出面积。五、鸡兔同笼方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；2画图法；3假设法；4列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的 条数=腿的总条数”解答。四、铺地砖1、 长方形的面积=长乂宽,2、面积单位之间的关系：正方形的面积=边长X边长1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分